《平面向量全章复习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平面向量全章复习.docx（9页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、平面向量全章复习新课程数学必修4 平面向量全章复习 复习平面向量的概念，向量的加法、减法、数乘、向量共线定理、平面向量基本定理，平面向量坐标表示向量的数量积、数量积的坐标表示，向量的应用。 本章知识框架 向量的定义 符号表示 几何表示 向量的表示 基底表示 相等向量 坐标表示 向 向量间的关系 相反向量 加法 量减法 共线向量 向量的运算 数乘 平行与共线 数量积 垂直 向量的应用 长度 夹角 推论及公式： l 设a=，则a2=x2+y2，即|a|=x2+y2 l 两点A，B间的距离公式为AB = l a=(x1,y1)，b= (x2,y2)，它们的夹角为，则有cosql 二典型例题分析 例1
2、. 在四边形ABCD中, 已知AC=AB+AD, 试判断四边形ABCD是什么样的四边形? 例2. 化简： AB+BC+CD=_；AB-AD-DC=_；(AB-CD)-(AC-BD)=_ 例3. 若AB=3e1,CD=5e1,且|AD|=|BC|，判断四边形ABCD的形状 例4. 若2(x-rrrrr1r1rra)-(b+c-3x)+b=0，则x=32uuuruuuruuuruuuruuuruuurabagb=0x1x2+y1y2=例5. 已知向量a、b不共线，实数x、y满足向量等式3xa+(10y)b=2xb+(4y+4)a,则x=_,y=_ 平面向量全章复习 1 (x1-x2)+(y1-y2
3、) =x1x2+y1y2x+y212122agbabx+y2222=0 uuuruuuruuuruuur_ 新课程数学必修4 例6. 向量a=(1,1)，且与a+2b的方向相同，则auuuruuur例8. 已知|OA|=1,|OB|=uuuruuur2,OAOB=0,点Crrrrrb的取值范围是 (-1,+) 例7. 已知OA=(-1，2)，OB=(3，m)，若OAOB，则m的值为_ uuuruuurCm=OAnOB+在AOB内，且AOC=45，设O0uuur，其中m,nR，则mn等于_. 例9. 已知向量a=(3,-1),b=(-1,2),则-3a-2b的坐标是_ 例10. 已知平面内三点A
4、(2,2),B(1,3),C(7,x)满足BAAC，则x的值为_ 例11. 设向量OA=(3,1),OB=(-1,2)，向量OC垂直于向量OB，向量BC平行于OA，试求OD+OA=OC时,OD的坐标 例12. 已知a=(1,2),b=(-3,2),ka+b与a-3b垂直，求实数k的值 例13. 已知|p|=22，|q|=3，p、q的夹角为45，求以a=5p+2q，b=p3q为邻边的平行四边形过a、b起点的对角线长 例14. 设平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知，n=，且nAC=2，则nBC等于_ 例19. ABC中，|AB|=3，|AC|=4，|BC|=5，则ABBC=_ 例20. 已知
5、点A(2,3),B(5,4)，C(7,10)，若AP=AB+lAC(lR)，则当l_时，点P在第一、三象限的角平分线上； rrrrrr例21. 已知a=(1,1),b=(4,x)，u=a+2b，v=2a+b，且u/v，则x_； 例22. 已知ABC中，A，B，C，BC边上的高为AD，求点D和向量AD的坐标 例23. 已知a、b都是非零向量，且a3b与7a5b垂直，a4b与7a2b垂直，求a与b的夹角 例24. 把一个函数图像按向量a=(p3,-2)平移后，得到的图象的表达式为y=sin(x+rrp6)-2，则原函数的解析式为 2 新课程数学必修4 rrrrr310例25. 设向量a与b的夹角为
6、q，a=(3，) 3)，2b-a=(-1，1)，则cosq=_(10例26. 设向量uuuruurOD+OA=uuruuur-(OA=(3,1)O,B=1,，2向量OC垂直于向量OB，向量BC平行于OA，试求uuurO时C,uuurO的坐标D 例27. 已知arr=(3,-1),b=(12,32),若存在不为零的实数k和角a，使得rrrurrrrurc=a+(sina-3)b,d=-ka+sinab，且cd，试求实数k的取值范围 ON (O是坐标原例28. 已知M(1+cos2x，1)，N(1，3sin2x+a)(x，aR，a是常数)，且y=OM点)求y关于x的函数关系式y=f(x)；若x0，的图象可由y=2sin(x+p6p2，f(x)的最大值为4，求a的值，并说明此时f(x)的图象经过怎样的变换而得到 例29. 已知：a 、b、c是同一平面内的三个向量，其中a 。 若|c|=25，且c/a，求c的坐标； 52若|b|=,且a+2b与a-2b垂直，求a与b的夹角. 例30. 平面内向量OA=(1,7)，OB=(5,1)，OP=(2,1)，点X为直线OP上动点. 当XAXB取最小值时，求OX的向量坐标. 当点X满足中条件和结论时，求cosAXB的值 平面向量全章复习 3
