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1、平面直角坐系复习学案平面直角坐标系 1、平面直角坐标系：在平面内画两条_ _ 的数轴，组成平面直角坐标系。水平的轴叫： ，铅直的轴叫： ， 是原点，通常规定向 或向 的方向为正方向，两条轴的单位长度必须 。 2、平面内点的坐标的表示法： . 3、平面直角坐标系中点的特点： 坐 标 点所在象限 坐 标 点所在象限 或坐标轴 或坐标轴 横坐标x 纵坐标y 横坐标x 纵坐标y x0 x0 x=0 x=0 x0 y0 y0 y0 y0 y0 第一象限 x0 x0 x=0 x0 y0 y=0 y=0 y=0 四个象限中的点的坐标的符号特征：第一象限(+,+)，第二象限，第三象限第四象限已知坐标平面内的点
2、A在第四象限，那么点在第_象限； 坐标轴上的点的特征：x轴上的点_为0，y轴上的点_为0。如果点P(a,b)在x轴上，则b=_；如果点P(a,b)在y轴上，则a=_；如果点P(a+5,a-2)在y轴上，则a=_，P的坐标为； 当a=_时，点P(a,1-a)在横轴上，P点坐标为；如果点P(m,n)满足mn=0，那么点P必定在_轴上。 象限角平分线上的点的特征：一、三象限角平分线上的点_；二、四象限角平分线上的点_ _；如果点P(a,b)在一、三象限的角平分线上，则a=_；如果点P(a,b)在二、四象限的角平分线上，则a=_；如果点P(a,b)在原点，则a=_=_；已知点A(-3+b,2b+9)在
3、第二象限的角平分线上，则b=_。 平行于坐标轴的点的特征：平行于x轴的直线上的所有点的_坐标相同，平行于y轴的直线上的所有点的_ 坐标相同。如果点A(a,-3)，点B(2,b)且AB/x轴，则_；如果点A(2,m)，点B(n,-6)且AB/y轴，则_。点P(x,y)到x轴的距离为_，到y轴的距离为_，到原点的距离为_；点P(-a,b)到x,y轴的距离分别为_ _和_ _。点A(-2,-3)到x轴的距离为_ _，到y轴的距离为_ _。 点B(-7,0)到x轴的距离为_ _，到y轴的距离为_ _。点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则P点的坐标为_。 4、坐标平面内点的平移情况：设点是M(x,
4、y)，其中a0，b0。 M(x，y+b) 沿y轴向 上平移b个单位长度 M(xa，y) 沿x轴向左平移a个单位长度 M(x，y) 沿x轴向右平移a个单位长度 M(x+a，y) 沿y轴向下平移b个单位长度 M(x，yb) 左右移动点的_坐标变化，上下移动点的_坐标变化。把点A(4,3)向右平移两个单位，再向下平移三个单位得到的点坐标是_；将点P(-4,5)先向_平移_单位，再向_平移_单位就可得到点P/(2,-3) 平面直角坐标系中图形平移规律：图形中每一个点平移规律都相同：左右移动点的_坐标变化，上下移动点的_坐标变化 注：一个图形的平移就是将它的各个顶点按规则平移后再顺次连接而成图形。 已知
5、ABC中任意一点P(-2,2)经过平移后得到的对应点P1(3,5)，原三角形三点坐标是A(-2,3)，B(-4,-2)，C(1,-1) 问平移后三点坐标分别为_。 1 5、用坐标表示地理位置的方法：建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； 根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度； 在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称 应注意的问题：用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理
6、位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度 有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称 一、填空：1、已知点P(3a8，a1)。(1) 点P在x轴上，则P点坐标为 ； (2) 点P在第二象限，并且a为整数，则P点坐标为 ；(3) Q点坐标为，并且直线PQx轴，则P点坐标为 。 2如图的棋盘中，若“帅”位于点上，“相”位于点 上，则“炮”位于点_ 上。 3点A(2,1)关于x轴的对称点A的坐标是 ；点B(2,3)关于y轴 的对称点B的坐标是 ；点C(-1,2)关于坐标原点的对称点C的 坐标是 。 4已知点P在第四象限，且到x轴距离为5已
7、知点P到x轴距离为5，到y轴距离为2，则点P的坐标为_。 25，到y轴距离为2，则点P的坐标为 。 26已知P1(x1,y1)，P2(x2,y1)，x1x2，则P1P2 轴，P1P2 轴； 7把点P(a,b)向右平移两个单位，得到点P(a+2,b)，再把点P向上平移三个单位，得到点P，则P的坐标是 ； 8在矩形ABCD中，A，B，C，则D点的坐标为 。 9线段AB的长度为3且平行与x轴，已知点A的坐标为，则点B的坐标为_。 10线段AB的两个端点坐标为A(1，3)、B(2，7)，线段CD的两个端点坐标为C(2，4)、D(3，0)，则线段AB与线段CD的关系是A.平行且相等 B.平行但不相等 C
8、.不平行但相等 D. 不平行且不相等 二、解答题：1已知：如图，A(-1,3)，B(-2,0)，C(2,2)，求ABC的面积。 y A C 2已知：A(4,0)，B(3,y)，点C在x轴上，AC=5。1） 求点C的坐标； 2） 若SDABC=10，求点B的坐标。 O1xB 第1题图 3已知：四边形ABCD各顶点坐标为A(4，2)，B(4，2)，C(3，1)，D(0，3) 。(1)在平面直角坐标系中画出四边形ABCD； (2)求四边形ABCD的面积。(3)如果把原来的四边形ABCD各个顶点横坐标减2，纵坐标加3，所得图形的面积是多少？ 比例尺：110000 象馆 大门猴山 4已知：A(0,1)，B(2,0)，C(4,3)。求ABC的面积； 设点P在坐标轴上， 且ABP与ABC的面积相等，求点P的坐标. 5、如图，是某野生动物园的平面示意图. 建立适当的直角坐标系，写出各地点的坐标，并求金鱼馆与熊猫馆的实际距离. 6、如图，平移坐标系中的ABC，使AB平移到A1B1的位置，再将DA1B1C1向右平移3个单位，得到DA2B2C2，画出DA2B2C2，并求出ABC到DA2B2C2的坐标变化。 熊猫馆金鱼馆虎山1第5题图 y432A1-1-2B-3-4A1O12345678xCB1第6题图 2
