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1、年级上册等腰三角形练习题八年级上册等腰三角形练习题 一、选择题 1.已知一个等腰三角形内角的度数之比为14，则这个等腰三角形顶角的度数为 A20 B120 C20或120 A等边三角形 B直角三角形 D36 D不存在 2.在等腰三角形中，腰上的高在三角形的外部，则这个三角形是 C钝角三角形 3在ABC中，如果只给出条件A60，还不能判定ABC是等边三角形，给出下面三种说法：如果再加上条件“ABAC”，那么ABC是等边三角形；如果再加上条件“D是BC的中点，且ADBC”，则ABC是等边三角形；如果再加上条件“AB、AC边上的高相等”，那么ABC是等边三角形其中正确的说法有 A0 B1个 C2个
2、D3个 4已知ABC是等边三角形，D是BC边上任一点，连接AD并作等边ADE，若DEAB，则1A. 2BDCD的值是 2 C1 3 D. 2 B. 35如图1所示，两个全等的直角三角形中都有一个锐角为30，且较长的直角边在同一直线上，则图中的等腰三角形有 A4个 B3个 C2个 D1个 图1 1A. 21B. 3 1C. 4 图2 2D. 36如图2所示，ABAC，BAD，且AEAD，则EDC等于 二、填空题 7等腰三角形的两边长分别为4 cm和9 cm，则它的周长为_cm. 8. 请你仔细观察图3中等边三角形图形的变换规律，写出你所发现关于等边三角形内一点到三边距离的数学事实：_. 图3 9
3、如图19，在四个正方形拼接成的图形内，以A1、A2、A3A10这十个点中任意三点为顶点，共能组成_个等腰直角三角形，你愿意把得到上述结论的方法与他人交流吗？若愿意，请在下方简要写出你的探究过程：_. 图19 三、解答题 图20 10如图20，ABC和CDE是等边三角形，则AD_BE. 11如图21所示，ABC中，ADBC于D，E为BD上一点，EGAD，分别交AB，CA的延长线于点F，G，AFGG. 图21 求证：ABDACD； 若B40，求G和FAG的大小 12如图22，C为线段AB上一点，分别以AC、CB为边在AB同侧作等边ACD和等边BCE，AE交DC于G点，DB交CE于H点，你能说明GH
4、AB吗？ 图22 13如图23，ABC中，ABAC，D、E、F分别为AB、BC、CA上的点且BDCE，DEFB，你能说明DEF是等腰三角形吗？ 图23 14已知等边ABC和点P，设点P到ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3，ABC的高为h，AM是BC边上的高若点P在一边BC上，如图24，此时h30，可得结论h1h2h3h. 请直接应用上述信息解决下列问题：当点P在ABC内如图24，当点P在ABC外如图24，这两种情况时，上述结论是否还成立？若成立，请给予说明；若不成立，h1、h2、h3与h之间又有怎样的关系？请写出你的猜想，不需说明 图24 15如图25所示，点C为线段AB上一点，ACM，CBN是等边三角形，可证ANBM. 图25 将ACM绕C点按逆时针方向旋转180，使A点落在CB上，请画出符合要求的图形； 在所得到的图形中，结论“ANBM”是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由； 在得到的图形中，设AM的延长线与BN相交于D点，请你判断ABD与四边形MDNC的形状
