《年级上册数学《实数》平方根和立方根 知识点整理.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《年级上册数学《实数》平方根和立方根 知识点整理.docx（5页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、年级上册数学实数平方根和立方根 知识点整理平方根和立方根 有疑问的题目请发在“51加速度学习网”上，让我们来为你解答 51加速度学习网 整理 一、本节学习指导 平方根是学习实数的准备知识，是以后学习一元二次方程等知识的必备基础，也是中考的必考内容之一，此节我们要掌握平方根和立方根的概念。本节有配套免费学习视频。 二、知识要点 1、平方根：如果一个数x的平方等于a，那么，这个数x就叫做a的平方根；也即，x2=a(a0)时，我们称x是a的平方根，记做：x=a(a0)。因此： 当a=0时，它的平方根只有一个，也就是0本身； 当a0时，也就是a为正数时，它有两个平方根，且它们是互为相反数，通常记做：x
2、=a。 当a0时，也即a为负数时，它不存在平方根。 2、算术平方根 如果一个正数x的平方等于a，即x=a，那么，这个正数x就叫做a的算术平方根，记为：“a”，读作，“根号a”，其中，a称为被开方数。特别规定：0的算术平方根仍然为0。 算术平方根的性质：具有双重非负性，即：a0(a0)。 算术平方根与平方根的关系：算术平方根是平方根中正的一个值，它与它的相反数共同构成了平方根。因此，算术平方根只有一个值，并且是非负数，它只表示为：a；而平方根具有两个互为相反数的值，表示为：加速度学习网 我的学习也要加速 2a。 例1 求下列各数的算术平方根 64；(-3)；1215. 49分析：根据算术平方根的
3、定义，求一个数a的算术平方根可转化为求一个数的平方等于a的运算，更具体地说，就是找出平方后等于a的正数. 2解：因为8=64，所以64的算术平方根是8，即64=8； 因为(-3)=3=9，所以(-3)的算术平方根是3，即(-3)2=3； 因为122215648264158，又=，所以1的算术平方根是，即=49497494971158=. 497注意：这类问题应按算术平方根的定义去求.要注意(-3)的算术平方2根是3，而不是3.另外，当这个数是带分数时，应先化为假分数，然后再求 其算术平方根，不要出现类似116=14的错误. 是正数；(-4)表示(-4)的算术平方根，故其结果必为正数. 2解：因
4、为9=81，所以81=9. 2因为4=16，所以16=-4. 497例2 求下列各式的值 81； -16； 92； (-4). 25分析：81表示81的平方根，故其结果是一对互为相反数；16表示16的负平方根，故其结果是负数；2299表示的算术平方根，故其结果25253993因为=，所以=. 2555252因为4=(-4)，所以(-4)=4. 222加速度学习网 我的学习也要加速 3、立方根 如果x的立方等于a，那么，就称x是a的立方根，或者三次方根。记做：a，读作，3次根号a。注意：这里的3表示的是开根的次数。一般的，平方根可以省写根的次数，但是，当根的次数在两次以上的时候，则不能省略。 平
5、方根与立方根：每个数都有立方根,并且一个数只有一个立方根；但是，并不是每个数都有平方根，只有非负数才能有平方根。 例 64的立方根是 下列说法中：3都是27的立方根，3y3=y，64的立方根是2，3(8)=4。 23其中正确的有 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 分析：我们知道4的3次方等于64，所以64的立方根就是4； 立方根只有一个，27的立方根是3，而不是正负3，-3的立方等于-27，错； 根据立方根的定义可知对； 根号64开方等于8，立方根是2，正确； 先把3次根号里面的化简等于3次根号下64，那么应该等于4，错。 三、经验之谈： 实数是整个数学学科的基础，对于初学者来讲，有些概念比较抽象、难懂，没关系，慢慢来，对于平方根和立方根的基础题型我们要会做，本节题目在后面变化多端，多做练习相信一定能理解的。 加速度学习网 我的学习也要加速
