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1、年级下册数学北师大期几何复习题几何部分总复习 一、选择题 1. 手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装裱手工画.下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相同，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是( ) A B C D 2. 如图，在RtABC 中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且DAE=45，将ADC绕点A顺时针旋转90后，得到AFB，连接EF下列结论中正确的个数有 EAF=45 ABEACD EA平分CEF BE2+DC2=DE2 A个 B个 C个 D个 E 3. 已知：如图，在正方形ABCD外取一
2、点E，连接 APDBCAE，BE，DE过点A作AE的垂线交ED于点P 若AE=AP=1， PB=5下列结论： APDAEB；点B到直线AE的距离为2； EBED；SDAPD+SDAPB=1+6； S正方形ABCD=4+6 其中正确结论的序号是 A B C D 4. 如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD、CE分别是ABC、ABCD的角平分线 则图中的等腰三角形有 (A)5个 (B)4个 (C)3个 (D)2个 二、填空题 5. 将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶BEDC点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上， 则1+2= . 6. 如图，刀柄外形是一个直角梯形，刀片上、下
3、是平行的，转动刀片时形成1，2，则1+2= 三、证明题 7. 在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED 求证：BECDEC； 延长BE交AD于F，当BED=120时，求EFD的度数 FDD F AA EE BCB C 8. 如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，AEF=90，o且EF交正方形外角的平分线CF于点F 证明：BAE=FEC； 证明：AGEECF； 求AEF的面积 9. 如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，EF为折痕 求证：FGCEBC； 若AB=8，AD=4，求四边形ECGF的面积 ABC
4、中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CEBF，10. 如图，在连接BE、CF 求证：BDFCDE； 若ABAC，求证：四边形BFCE是菱形 11. 如图，在矩形ABCD中，将ABE沿AE对折，使AB边落在对角线AC上，点B的对应点为F，同时将CEG沿EG对折，使CE边落在EF所在直线上，点C的对应点为H 证明：AFHG）； 证明：AEFEGH）； 如果点C的对应点H恰好落在边AD上）求此时BAC的大小 四、应用题 12. RtABC与RtFED是两块全等的含30、60角的三角板，按如图所示oo拼在一起，CB与DE重合 求证：四边形ABFC为平行四边形； 取BC中点O，将ABC绕
5、点O顺时钟方向旋转到如图中ABC位置，直线BC与AB、CF分别相交于P、Q两点，猜想OQ、OP长度的大小关系，并证明你的猜想 (3)在(2)的条件下,指出当旋转角至少为多少度时,四边形PCQB为菱形(不要求证明). ACC(E)FC(E)QOA图(一)B(D)A图(二)PBB(D)F五、猜想、探究题 13. 如图1，已知矩形ABED，点C是边DE的中点，且AB=2AD. 判断ABC的形状，并说明理由； 保持图1中的ABC固定不变，绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中的位置.试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明； 保持图2中的ABC固定不变，继续绕点C旋转DE所在的直线MN到
6、图3中的位置.试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明. 六、动态几何 14. 如图，一个直角三角形纸片的顶点A在MON的边OM上移动，移动过程中始终保持ABON于点B,ACOM于点A.MON的角平分线OP分别交AB、AC于D、E两点. 点A在移动的过程中，线段AD和AE有怎样的数量关系,并说明理由. 点A在移动的过程中,若射线ON上始终存在一点F与点A关于OP所在的直线对称，判断并说明以A、D、F、E为顶点的四边形是怎样特殊的四边形？ 若MON=45，猜想线段AC、AD、OC之间有怎样的数量关系，并证明你的猜想. M A PE DOBCN 15. 如图，在直角梯形ABCD中，ABDC，D=90，ACBC，AB=10cm,BC=6cm，oF点以2cm秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒(0t5) 求证：ACDBAC； 求DC的长； 设四边形AFEC的面积为y，求y 关于t的函数关系式，并求出y的最小值 DCEAFB25题图
