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1、年级下数学竞赛训练及答案初二数学竞赛训练 一选择题： 1.已知a为整数，关于x的方程a2x-20=0的根是质数，且满足ax-7a，则a等于 A.2 B.2或5 C.2 D.2 22、已知一次函数y=(1-2m)x+m-2,函数y随着x的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则m的取值范围是 A、m12 B、m2 C、12m2 D、12a检验可知) 22、D(y随着x的增大而减小12m0, 图象不经过第一象限 m-20, 5、D(x-1+12m2) 3、D 4、D(旋转至OP、OR过点A、B) 2222a+1 =a-1+ x-1=a-1或x-1= x=a或x= +1= ) x-1a-1a-1a-1
2、a-192322132222226、B(a+b+ c=2ac+3bc (a-2ac+c)+(b-3bc+ c)=0,即+(b- c)=0) 442二、填空题： 7、26cm (S阴S梯形ABEH ) 8、x+y+3+5-x-y=8,而+=8,x+y+30 且5-x-y0 -3x+y5,最小值为3，最大值为5。 9、设广告牌有x个，则有5(x+21-1)=5.5(x+1-1),解得x=200,5.5x=1100m. 10、54=20r2-5r2 (也可写为r2 ) C H B E 11、延长CE交DA的延长线于点G，过F作FHCG于H，易求得 AG=CB=a，CG=5 a,CH=CD=a,HG=
3、(5 -1)a,设AF=x, 则FH=DF=a-x,FG=a+x,由勾股定理得2-(a-x)2=5 -1)a2, D 4ax=(6-25 )a2,AF=x=3-5 a. 2F A G 12、3a2bc=4, 2ab3c=5，a=6-5c,b=7c-7,S5a4b7c=10c+2, 66非负实数a、b、ca=6-5c0,b=7c-70,1c ，S=10c+2,当c 时， 55S最大14，当c1时，S最小12，即m=14,n=12,nm=2 .三、解答题： 13、设去掉这个6以后所得的整数为x，则原来的数为610+x, 由题意得： 610+x25x,24x= 610,x= 10， 当n=2时，x=
4、25,A3=625；当n=3时，x=250,A4=6250，同理得A5=62500， A6=625000，A3+A4+A5+A6625625062500625000694375 14、当k2-1=0时，为一元一次方程，把k=1代入，发现方程都为整数解。当k2-10时，为一元二次方程，此时用“十字相乘法”得 x-12(k-1)x-6=0,x1=126 ，x2= ,要想使方程的解都是整数， k+1k-1nnn14n则要同时满足k+1=1,2,3,4,6,12且k-1=1,2,3,6 k=2,0,3,-2,-5,综上所述，k= 1,2,0,3,-5。 15、延长PC至E,使得CE=BC,连接AE交BC于F，易得AE平分BAP, 再证ABFADQ。
