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1、年级数学 一元二次方程根与系数的关系练习题 一元二次方程根与系数的关系练习题 一. 填空题 1. 如果x1、x2是方程x2-7x+2=0的两个根，那么x1+x2=_。 2. 已知一元二次方程x2-3x-5=0的两根分别为x1、x2，那么x12+x22的值是_。 8 3. 若方程x2-2x+k=0的两根的倒数和是，则k=_。 3二. 选择题 1. 下列方程中，两实数根之和等于2的方程是 A. x2+2x-3=0 B. x2-2x+3=0 C. 2x2-2x-3=0 D. 3x2-6x+1=0 2. 如果一元二次方程x2+3x-2=0的两个根为x1、x2，那么x1+x2与x1x2的值分别为 A.
2、3，2 B. -3，-2 C. 3，-2 D. -3，2 3. 如果方程2x2-6x+3=0的两个实数根分别为x1、x2，那么x1x2的值是 A. 3 B. -3 3C. - 2 D. 3 2 4. 如果x1、x2是方程x2-3x+1=0的两个根，那么 A. -3 B. 3 C. 1 311的值等于 +x1x21D. - 3 5. 已知关于x的方程x2-(k+2)x+6-k=0有两个相等的正实数根，则k的值是 A. 2 B. -10 C. 2或-10 D. 25 6. 若方程x2-8x+m=0两实数根的平方差为16，则m的值等于 A. 3 B. 5 C. 15 D. -15 7. 如果x1、x
3、2是两个不相等的实数，且满足x12-2x1=1，x22-2x2=1，那么x1x2等于 A. 2 B. -2 C. 1 D. -1 8. 对于任意实数m，关于x的方程(m2+1)x2-2mx+(m2+4)=0一定 用心 爱心 专心 A. 有两个正的实数根 B. 有两个负的实数根 C. 有一个正实数根、一个负实数根 D. 没有实数根 三. 解答题 1. 已知关于x的方程x2-(k-1)x+k+1=0的两上实数根的平方和等于4，求实数k的值。 2. 已知一元二次方程x2-2x+m-1=0 当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？ 设x1、x2是方程的两个实数根，且满足x12+x1x2=1，求m的值。
4、 3. 已知关于x的方程x2-(k+1)x+12k+1=0 4 k取什么值时，方程有两个实数根？ 如果方程的两个实数根x1、x2满足|x1|=x2，求k的值。 4. 已知关于x的一元二次方程ax2+x-a=0(a0) 求证：对于任意非零实数a，该方程恒有两个异号的实数根； 设x1、x2是方程的两个实数根，若|x1|+|x2|=4，求a的值。 用心 爱心 专心 一. 填空题 1. 7 2. 19 二. 选择题 1. D 2. B 5. A 6. C 三. 解答题 1. k=-1 2. 略解：D=4-4(m-1)0 解得：m2 x1+x2 =2x1x2=m-1 x21+x1x2=1 由得x1(x1+x2)=1 x11=，3 2x2=2由得：34=m-1，m=74 符合题意 3. 略解：k32 由|x1|=x2 当xx310时，得1=x2，k=2 当x10，得-x1=x2 解得k=-1 Qk3，k=-1舍 2k=32 4. Qx1x2=-10 对于任意非零实数a，该方程恒有两个异号的实数根。 设x10 -x1+x2=4x21-2x1x2+x22=16 (x1+x2)2-4x1x2=16 1 a2+4=16a=36符合题意用心 爱心 专心
