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1、年级数学上册完全平方公式班级80 姓名 编号 3046 日期: 12-21 审批： 比一比，看谁表现最好！拼一拼，力争人人过关！ 课题： 完全平方公式 设计者：八年级数学组制 自研课 1、旧知链接：计算：(x+2y)2 = ；(x-2y)2= 。 2、新知自研：自研教材P153-P155的内容。 展示课 1.我能推导出完全平方的两个公式，并能利用完全平方公式进行计算。 导学流程 自研自探 环节 自 学 指 导 动手制作：如上图所示，分别计算每个图形的阴影面积。你能够在计算每种图形的面积时都用两种方法吗？你又有什么样的发现呢？请记录在下面。 完成P153的“探究”填空，你又有什合作探究环节 互
2、动 策 略 展示提升 环节 质疑评价 环节 展 示 方 案 总结归纳 环节 随 堂 笔 记 一般地，我们有： 展示单元一： 方案预设一： 通过两种方法计算出阴影部分的面积，从而得出两者之间的关系； 由教材“探究”找规律得发现，并用多项式的乘法来验证我们的发现，由规律选择正确的方法尝试解决“学法指导”的两题。 方案预设二： 明确每题运用应完全平方公式的哪一个解决，并找出题中的每一项对应这公式中的哪一个字母，按照例题的思路演练具体解题两人小对子 相互检查导学内容的完成书写情况并给出等级评定。 五人互助组 在小组长的带领下： a.通过两种计算阴影面积的 方法，讨论大家公的发现； 式么发现？再想一想，
3、你的两次发现有什b.通过讨论”推么样的关系呢？用你的发现计算: 探究”的结果再导 2(x-y)= ; 次推导公式，并加以验证。 与 (-y+x)2= . c明晰例题的例 解题思路，总结 题 自研教材P154的例3，思考： 解题注意点及导 1、在中，运用公式 易错点。 就可以解决问题，其中可以把4m看成析 a，而把n当成b。请你仿照例题 十人共同体 40分 的分析格式，自行完成： 大组长带领下 解决组内未解2.解题过程中有哪些注意点，你还有其决的问题，明确他的计算方法吗？ 展示主题，商讨 并确定展示方自研教材P154的例4，总结： 案，做好人员分1.中将数据进行了怎样的处工及组内预演，理，你能再
4、举几个类似的例子吗？ 确保人人有事2.你能对解决这一类型的题目的解决做。 方法加以总结吗？ (10min) (a+b)2= (a-b)2= 即： 这个公式叫做 思考： (a+b)2与(-a-b)2相等吗？为什么？ (a-b)2与(b-a)2相等吗？为什么？ (a-b)2与a2-b2相等吗？为什么？ 不想当将军的士兵不是一个好士兵，考验你的时刻来啦 同 类 演 练 自主研读右侧的同类演练： 1.注意运用完全平方公式的哪一个，注意符号的处理。 2.抽取小黑板，尝试自主完成同类演练。 演。 等级评定： 步骤。 灵活运用例题4中对于数据的处理 运用完全平方公式计算： 方法，并举例考察大家的掌握情况；2
5、 总结对于这类问题 我们的处理方法。 展示单元二： 五人互助组 互查互检组全班互动型展示 2 演练问题大搜内成员演练成索； 果及自行修正； 问题纠错后的自观察大黑板 主性展示，拓展性展演成果，快速 展示； 2查找问题，组长针对小黑板自主98 记录问题； 演练的内容，回归 (2a+5b)(-2m-1)20分 另：每组指派两名代表上大黑板自主板交流新思路、新解法、新拓展。 纠错，并将同类演练的答案规范的完成在导学稿上。 训练课 “日日清巩固达标训练题” 自评： 师评： 基础题： 1.计算填空： 2)= (p+1)2= (m+2)2= (a+12(2m-1)2= (3m-n)2= (5x-)2=-1
6、0xy2+y4 2.运用完全平方公式计算： (a-1)2 (-4x+3y)2 (x+2y-3z)2 2 (2x-3y)2-(4y-3x)(3x+4y) 发展题： 3.设(3m+2n)2=(3m-2n)2+P，则P的值是 。 4.若x2-y2=20且x+y=-5，则x-y= 。 a2+b2=25,ab=12，则a+b的值是 。 5. 已知提高题： 6.如果a+b=4, a2-b2=8，求a和b的值。 7.已知：ABC的三边a,b,c满足a 2+b2+c2=ab+bc+ac，你能判断出ABC是什么三角形吗？为什么？ 培辅课 1、今晚你需要培辅吗？ 2、效果描述： 反思课 1、病题诊所： 2、精题入库： 新课堂，我展示，我快乐，我成功今天你展示了吗！
