年级数学《一次函数》全章复习与练习.docx

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1、年级数学一次函数全章复习与练习第十四章一次函数全章复习 一、归纳知识点: 函数 1、变量:在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量:在一个变化过程中只能取同一数值的量。 2、函数:一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就把x称为自变量,y是x的函数。 注意:判断Y是否为X的函数,只要看X取值确定的时候,Y是否有唯一确定的值与之对应 3、确定函数自变量取值范围的方法: 关系式为整式时,自变量取值范围为:一切实数; 关系式含有分式时,自变量取值范围为:分式的分母不等于零; 关系式含有二次根式时,自变量取值范围为:被开放方数大

2、于等于零; 实际问题中,自变量取值范围还要和实际情况相符合,使之有意义。 4、函数的图像 一般来说,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象 5、描点法画函数图形的一般步骤:列表-描点-连线。 6、函数的表示方法及其优点: 列表法:一目了然,使用起来方便,但列出的对应值是有限的,不易看出自变量与函数之间的对应规律。 解析式法:简单明了,能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系,但有些实际问题中的函数关系,不能用解析式表示。 图象法:形象直观,但只能近似地表达两个变量之间的函数关系 一次函数 1、一次函

3、数的定义 一般地,形如y=kx+b的函数,叫做一次函数,其中x是自变量。当b=0时,一次函数y=kx,又叫做正比例函数。 一次函数的解析式的形式是y=kx+b,要判断一个函数是否是一次函数,就是判断是否能化成以上形式 当b=0,k0时,y=kx仍是一次函数 当b=0,k=0时,它不是一次函数 正比例函数是一次函数的特例,一次函数包括正比例函数 2、正比例函数及性质 一般地,形如y=kx(k是常数,k0)的函数叫做正比例函数,其中k叫做比例系数. 注:正比例函数一般形式 y=kx (k不为零) k不为零 x指数为1 b取零 当k0时,直线y=kx经过三、一象限,从左向右上升,即随x的增大y也增大

4、;当k0时,图像经过一、三象限;k0,y随x的增大而增大;k0,图象经过第一、三象限;k0,图象经过第一、二象限;b0k0直线经过第一、二、三象限 直线经过第一、三、四象限 b0b0k0k0b0,y随x的增大而增大;k0时,将直线y=kx的图象向上平移b个单位; 当b0 k0 b0 b0 b0 图象从左到右上升,y随x的增大而增大 经过第一、二、四象限 经过第二、三、四象限 经过第二、四象限 k0时,直线经过一、三象限; k0,y随x的增大而增大; k0时,将直线y=kx的图象向上平移b个单位; b2 C0k2 D0k0; 当x 时y0解集是_, 不等式-2x-60解集是_; 函数图像与坐标轴

5、围成的三角形的面积为 ; 若直线y=3x+4和直线y=2x6交于点A,则点A的坐标_; 如果y 的取值范围-4y2,则x的取值范围_; 如果x的取值范围-3x3,则y的最大值是_,最小值是_ 7 10、在边长为2 的正方形ABCD的边BC上,有一点P从B点运动到C点,设PB=x,四边形APCD的面积为y,写出y与自变量x的函数关系式,并且在直角坐标系中画出它的图象. 11、有一卖报人,从报社批进某种证券报是每份15元,卖出的价格是每份2元,卖不掉的报纸以每份1元的价格退回报社,在30天的时间里有20天每天可卖出150份,其余10天只能卖出100份,但这30天每天从报社批进的份数必须相同设卖报人

6、每天从报社批出x份报纸,月利润为y元 写出y与x的函数关系式;画出此函数的图象; 此卖报人应该每天从报社批进多少份报纸时才能使月利润最高?最高利润是多少? 12、某果品公司欲请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地。已知汽车和火车从A地到B地的运输路程均为s千米。这两家运输单位在运输过程中,除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外,要收取的其它费用及有关运输资料由下表给出: 运输工具 行驶速度 运费单价 装卸总费用 汽车 火车 50 80 2 17 3000 4620 说明:“1元/吨千米”表示“每吨每千米1元” 请分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用y1和y2; 为减少费用,你认为果品公司应选择哪家运输单位运送这批水果更为合算? 8

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