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1、年级数学等腰三角形练习题清华北大家教中心 家教电话：01062561255 等腰三角形 一、选择题每题有且只有一个正确答案 1等腰三角形的角平分线、中线和高的条数总和是 A3 B5 C7 D9 2在射线、角和等腰三角形中，它们轴对称图形 A都是 B只有一个是 C只有一个不是 D都不是 3如下图：ABC中，AB=AC，A=36，D是AC上一点，若BDC=72，则图形中共有个等腰三角形。 A1 B2 C3 D4 4三角形内有一点，它到三角形三边的距离都相等，同时与三角形三顶点的距离也都相等，则这个三角形一定是 A等腰三角形 B等腰直角三角形 C非等腰三角形 D等边三角形 5ABC中，AB=AC，A
2、B边的中垂线与直线AC所成的角为北京一对一上门家教品牌 家教电话：01062561255 清华北大家教中心 家教电话：01062561255 50，则B等于 A70 B20或70 C40或70 D40或20 二、填空题 1等腰三角形中的一个外角为130，则顶角的度数是_ 。 2ABC中，AB=AC，CDAB于D，CD=3，B=75，则AB=_ 3如下图：ABC 中，AB=AC，DE是AB中垂线交AB、AC于D，E，若BCE的周长为24，AB=14，则BC=_，若A=50，则CBE= _。 4等腰三角形中有两个角的比为1：10，则顶角的度数是_。 5如下图：等边ABC，D是形外一点，若AD=AC
3、，则BDC=_度。 北京一对一上门家教品牌 家教电话：01062561255 清华北大家教中心 家教电话：01062561255 三、作图题，只画图，不写作法。 如左图：直线MN及点A，B。 在直线MN上作一点P，使APM=BPM。 四、解答题 1已知：如图ABC中，AB=AC，BDAC，CEAB，BD、CE交于H。 求证：HB=HC。 2已知：如图：等边ABC，D、E分别是BC、AC上的点，AD、BE交于N，BMAD于M，若AE=CD，求证：MN=BN。 北京一对一上门家教品牌 家教电话：01062561255 12清华北大家教中心 家教电话：01062561255 3已知：如图：ABC中，
4、ADBC于D，BAC=120，AB+BD=DC。 求：C的度数。 选作题： 已知：如图：ABC中，D是BC上一点，P是AD上一点，若1=2，PB=PC。 求证：ADBC。 北京一对一上门家教品牌 家教电话：01062561255 清华北大家教中心 家教电话：01062561255 参考答案 一、选择题每题有且只有一个正确答案 1C2A3C4D5B 二、填空题 150或80 26 310，15 4150或530 三、作图题，只画图，不写作法。 60 7四、解答题 证明：AB=AC，ABC=ACB CEAB，1+ABC=90 同理2+ACB=90，1=2， HB=HC 北京一对一上门家教品牌 家教
5、电话：01062561255 清华北大家教中心 家教电话：01062561255 2证明：等边ABC，AC=BA，C=BAC=60 在ABE和CAD中，BA=AC，BAC=C，AE=CD，ABECAD 2=1 BNM=3+2，BNM=3+1=BAC=60 BMAD，4+BNM=90，4=30 BMAD，MN=BN 123解：延长DB到E，使BE=AB，连结AE，则1=E。 ABC=1+E，ABC=2E AB+BD=DC，BE+BD=DC，即DE=DC ADBC，AE=AC，C=E，ABC=2C 北京一对一上门家教品牌 家教电话：01062561255 清华北大家教中心 家教电话：01062561255 ABC+C+BAC=180，BAC=120 2C+C=180-120=60， C=20 答：的度数是20 选作题 证明：作PMAB于M，PNAC于N 1=2，PM=PN 在RtBPM和RtCPN中 PM=PN PB=PCRtBPMRtCPN ABP=ACP PB=PC，PBC=PCB。 ABP+PBC=ACP+PCB，即ABC=ACB。 AB=AC，1=2 ADBC 北京一对一上门家教品牌 家教电话：01062561255 清华北大家教中心 家教电话：01062561255 北京一对一上门家教品牌 家教电话：01062561255
