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1、年级数学平方差公式练习题2.1 平方差公式 小协镇初级中学 王涛 审核：刘道宽 学习目标： 1、能推导平方差公式，并会用几何图形解释公式； 2、能用平方差公式进行熟练地计算； 3、经历探索平方差公式的推导过程，发展符号感，体会“特殊一般特殊”的认识规律. 学习重难点： 重点：能用平方差公式进行熟练地计算； 难点：探索平方差公式，并用几何图形解释公式. 学习过程： 一、自主探索 1、计算：(m+2) (m-2) (3) (x+5y)(x-5y) (2)(1+3a) (1-3a) (4)(y+3z) (y-3z) 2、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？再举两例验证你的发现. 3、你能用自
2、己的语言叙述你的发现吗？ 二 、试一试 例1、利用平方差公式计算 (5+6x)(5-6x) (2)(x-2y)(x+2y) (3)(-m+n)(-m-n) 例2、利用平方差公式计算 (1)(-11x-y)(-x+y) (2)(ab+8)(ab-8) 44(3)(m+n)(m-n)+3n2 三、合作交流 如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形. 请表示图中阴影部分的面积. (2)小颖将阴影部分拼成了一个长方形，这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？ a a b b 比较的结果，你能验证平方差公式吗？ 四、巩固练习 1、利用平方差公式计算 (1)(a+2)(a-2) (2
3、)(3a+2b)(3a-2b) (3)(-x+1)(-x-1) (4)(-4k+3)(-4k-3) 2、利用平方差公式计算 803797 398402 五、学习反思 我的收获： 我的疑惑： 六、当堂测试 1、下列多项式乘法中能用平方差公式计算的是. (A)(x+1)(1+x) (B)(1/2b+b)(-b-1/2a) (C)(-a+b)(-a-b) (D)(x2-y)(x+y2) 2、填空：(1)(x2-2)(x2+2)= ( )=25x2-9y2 3、计算： (-2x-3y) (2)(a-2)(a+2)(a2+4) 2.2完全平方公式(1) 小协镇初级中学 王涛审核：刘道宽 学习目标： 1、
4、会推导完全平方公式，并能用几何图形解释公式； 2、利用公式进行熟练地计算； 3、经历探索完全平方公式的推导过程，发展符号感，体会“特殊一般特殊”的认知规律。 学习过程： 自主探索 1、计算：合作交流：你能利用下图的面积关系解释公式试一试，我能行。 1、利用完全平方公式计算： (a+2b)2 (四）巩固练习。利用完全平方公式计算： A组： (1x-223y2)2 (3)(-12a+5b)2 C组： 1012 (2)542(4)(4p-2q)2 (2)(1.2m-3n)2 (4)(-3x-2y)243(3)9972 (五）小结与反思 我的收获： 我的疑惑： (六）达标检测 1、(a-b)2=a2+
5、b2+ . 2、(a+2b)2= . 3、如果(x+4)2=x2+kx+16，那么k= . 4、计算： 拓通准备 1、计算：(3x-y)(3x+y) (2)(-2b-5)(2b-5) (2)(5a-2b)2 (4)(m2+2n)2 (二）合作交流 例1、计算：(x-2y)(x+2y)-(x+2y)2+8y2 12例2、计算：(a+2b+3c)(a+2b-3c) 巩固练习 1、计算：(1)(3x-2y)2+(3x+2y)2 (2)4(x-1)(x+1)-课堂小结 我的收获： 我的疑惑： 达标测试 1、计算： 2-(x+y)(x-y)=x2-y2; (2)a2-4a+4=a(a-4)+4; m2n
6、-9n=n(m+3)(m-3); (4)x2+4x+2=(x+2)2-2 2、把下列各式分解因式： (1)x2+xy (2)-4b2+2ab (2)3ax-12bx+3x (4)6ab3-2a2b2+4a3b 3、把下列各式分解因式： (3)2(x-y)-(x-y)2 (2)6(m-n)2+3(m-n) 五、小结与反思： 我的收获： 我的疑惑： 六、当堂测试 1、4x2y+x2y2各项的公因式是 2、把下列各式分解因式： (1）x2y-xy2 (2）-2xy-4x2y+8x3y (3）6(m-n)3-12(n-m)2 3、利用简便方法计算：3619.99+7819.99-1419.99 2.4
7、用公式法进行因式分解(1) 小协镇初级中学 王涛 审核：刘道宽学习目标: 1、会用公式法进行因式分解； 2、了解因式分解的一般步骤. 学习过程: 自主探索 1、你能把下列各多项式进行因式分解吗？ a2-b2 (2)a2+2ab+b2 2、这种因式分解的方法叫公式法 试一试 1、把下列各多项式进行因式分解： 4x2-25 (2)16a2-b2 19巩固练习A 1、把下列各多项式进行因式分解： (1)x2-9 (3)25-4x2y2 (四）做一做 1、把下列各多项式进行因式分解： (1)25x2+20x+4 (2)4m2-n2 (4)16x2-36y249(2)9m2-3mn+14n2 (五）巩固
8、练习B： 1、把下列各多项式进行因式分解： a2+8a+16 (3)m2+mn+14n2 (六）课堂小结 我的收获： 我的疑惑： 达标测试 (2)m2-4mn+4n2 (4)4x2-12xy+9y2 1、把下列各多项式进行因式分解： 36-x2 (2)y2+y+1 (3)2mn-m2-n2 (4)9- 2、多项式4x2-x加上一个怎样的单项式，就成为一个完全平方式？多项式0.25x2+1呢？ 12a 16142.4用公式法进行因式分解 小协镇初级中学 王涛 审核：刘道宽 教学目标: 1、会用公式法进行因式分解； 2、了解因式分解的一般步骤. 学习过程: 自主探索 1、观察下列各式的特征：有几项
9、，含有那些字母，有没有公因式？ -2x4+32x2 (2)3ax2-6axy+3ay2 2、把以上各式因式分解 3、把一个多项式进行因式分解的步骤是什么？ 练一练 1、把下列各多项式进行因式分解： (1)x-xy2 (2)2a3-50ab2 (3)9x3-18x2+9x 合作交流 1、把下列各多项式进行因式分解： (1)(a-2b)2-(2a+b)2 (2)50n-20n(x-y)+2n(x-y)2 (4)ax2+2a2x+4 (四）巩固练习 1、把下列各多项式进行因式分解： 25a2-4(b+c)2 (五）课堂小结 我的收获： 我的疑惑： (2)(x+y)2+6(x+y)+9 达标测试 1、把一个多项式分解因式，一般步骤是：当多项式的各项有公因式时，先 ，然后再考虑 。 2、分解因式：x3-x= , 3、分解因式：x2(a-1)+y2(1-a)= . 2、把下列各多项式进行因式分解： m5-m (2)18x3y2-2x3 (2)(x2+4)2-16x2 (4)(x2+2x)2+2(x2+2x)+1
