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1、年级数学全等三角形添加辅助线法伯教育 数学组 三角形辅助线一 1.如图所示，在ABC中，C90，ACBC， AD平分CAB，并交BC于D，DEAB于E，若AB6cm，求DEB的周长。 2.如右图，已知BEAC于E，CFAB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分BAC. 切记：“有三个角对应相等”和“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等。 例1. 如图，A,F,E,B四点共线，ACCE，BDDF，AE=BF，AC=BD。求证：DACFDBDE。 例2. 如图，在DABC中，BE是ABC的平分线，ADBE，垂足为D。求证：2=1+C。 法伯教育 数学组 例3.
2、如图，在DABC中，AB=BC，ABC=90。F为AB延长线上一点，点E在BC上，BE=BF，连接AE,EF和CF。求证：AE=CF。 例4. 如图，AB/CD，AD/BC，求证：AB=CD。 例5. 如图，AP,CP分别是DABC外角MAC和NCA的平分线，它们交于点P。求证：BP为MBN的平分线。 例6. 如图，D是DABC的边BC上的点，且CD=AB，ADB=BAD，AE是DABD的中线。求证：AC=2AE。 例7. 如图，在DABC中，ABAC，1=2，P为AD上任意一点。求证：AB-ACPB-PC。 法伯教育 数学组 同步练习 一、选择题： 1. 能使两个直角三角形全等的条件是( )
3、 A. 两直角边对应相等 C. 两锐角对应相等 B. 一锐角对应相等 D. 斜边相等 B. AB=4，BC=3，A=30 D. C=90，AB=6 2. 根据下列条件，能画出唯一DABC的是( ) A. AB=3，BC=4，CA=8 C. C=60，B=45，AB=4 3. 如图，已知1=2，AC=AD，增加下列条件：AB=AE；BC=ED；C=D；B=E。其中能使DABCDAED的条件有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 4. 如图，已知AB=CD，BC=AD，B=23，则D等于( ) A. 67 B. 46 C. 23 D. 无法确定 二、填空题： 5. 如图，在DAB
4、C中，C=90，ABC的平分线BD交AC于点D，且CD:AD=2:3，AC=10cm，则点D到AB的距离等于_cm； 6. 将一张正方形纸片按如图的方式折叠，BC,BD为折痕，则CBD的大小为_； 三、解答题： 7. 如图，DABC为等边三角形，点M,N分别在BC,AC上，且BM=CN，AM与BN交于Q点。求AQN的度数。 法伯教育 数学组 8. 如图，ACB=90，AC=BC，D为AB上一点，AECD，BFCD，交CD延长线于F点。求证：BF=CE。 9. 如图，已知AEAD，AFAB，AF=AB，AE=AD=BC，AD/BC.求证：AC=EF，ACEF 10. 已知：如图，在RtABC中，AB=AC，BAC=90，1=2，CEBD的延长线于E.求证：BD=2CE. 11、如图，ABC中，AD是高，CE是中线，DCBE，DGCE于G。 求证：G是CE的中点； B2BCE。 法伯教育 数学组 12、在ABC中，ABAC，D、E在BC上，且DEEC，过D作DFBA交AE于点F，DFAC，求证：AE平分BAC。 13、如图，在ABC中，B22.50，C600，AB的垂直平分线交BC于点D，BD62，AEBC于点E，求EC的长。
