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1、自学课本27页部分，理解以下概念的含义：（1）点在平面内的射影（2）平面的斜线、斜足、点到平面的斜线段（3）斜线在平面内的射影、斜线段在平面内的 射影.,自一点向平面引垂线，垂足叫做这点在这个平面上的射影；,这个点与垂足间的线段叫做这点到这个平面的垂线段。,一条直线和一个平面相交，但不和这个平面垂直，这条直线叫做这个平面的斜线，斜线和平面的交点叫做斜足。,斜线上一点与斜足间的线段叫做这点到这个平面的斜线段。,A,C,B,过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线，过垂足和斜足的直线叫做斜线在这个平面上的射影；,垂足与斜足间的线段叫做这点到平面的斜线段在这个平面上的射影。,斜线上任意一点在平面上的射影，
2、一定在斜线的射影上。,垂线段比任何一条斜线段都短,从平面外一点向这个平面所引的垂线段和斜线段AB、AC、AD、AE中，哪一条最短？,OB=OC AB=AC,OBOC AB AC,AB=AC OB=OC,AB AC OBOC,射影相等的两条斜线段相等，射影较长的斜线段也较长,相等的斜线段的射影相等，较长的斜线段的射影也较长,定理 从平面外一点向这个平面所引的垂线段和斜线段中，,（1）射影相等的两条斜线段相等，射影较长的斜线段也较长,（2）相等的斜线段的射影相等，较长的斜线段的射影也较长,（3）垂线段比任何一条斜线段都短,1.点P是ABC所在平面外一点，且P点到ABC三个顶点距离相等，则P点在AB
3、C所在平面上的射影是ABC的 心。,练习,外,练习,2.判断下列说法是否正确,（1）两条平行直线在同一平面内的射影 一定是平行直线（）,（2）两条相交直线在同一平面内的射影 一定是相交直线（）,（3）两条异面直线在同一平面内的射影 要么是平行直线，要么是相交直线（）,（4）若斜线段长相等，则它们在平面内 的射影长也相等（）,A,B,HC与FG在平面ABCD上的射影分别是什么？,FG与EA在平面ABCD上的射影分别是什么？,BC与A点,DC与BC,HC与EF在平面ABCD上的射影分别是什么？,DC与AB,A,B,O,N,M,从平面内一点发出的斜线段，长度虽然相等，但射影不一定相等。,从平面外不同
4、点发出的斜线段，长度虽然相等，但射影不一定相等。,（2）平面的斜线、斜足、点到平面的斜线段,一条直线和一个平面相交，但不和这个平面垂直时，这条直线叫做平面的斜线，斜线和平面的交点叫斜足.从平面外一点向平面引斜线，这点与斜足间的线段叫做这点到这个平面的斜线段.,平面的斜线,斜足,点P到平面的斜线段,（3）斜线在平面内的射影、斜线段在平面内的射影.,从斜线上斜足以外的一点向平面引垂线，过垂足和斜足的直线叫做斜线在平面内的射影,垂足与斜足间的线段叫做这点到平面的斜线段在这个平面内的射影.,斜线在平面内的射影,斜线段在平面内的射影,射影定理 从平面外一点向这个平面所引的垂线段和斜线段中：,（1）射影相等的两条斜线段相等，射影较长的斜线段也较长；,（2）相等的斜线段的射影相等，较长的斜线段的射影也较长；,（3）垂线段比任何一条斜线段都短.,O,B,C,（1）OB=OCAB=AC OBOCABAC,（2）AB=ACOB=OC ABACOBOC,（3）AOAB，AOAC,注意：是过同一点引线,射影的长短斜线段的长短,
