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1、数学活动,感受对称（轴对称）之美,活动目标,1.,理解与掌握在美术字中成轴对称特征的,常见阿拉伯数字、英文字母和汉字等,2.,欣赏一些美丽的轴对称图案，并能指出,它们是经过怎样的图形变换得出的,3.,通过折叠与证明掌握等腰三角形中一些,相等的线段,活动一：艺术字与轴对称,本活动共分为三个环节,1.,理解学习：在美术字中，有些阿拉伯数,字、英文字母和汉字是成轴对称结构的,2.,智力比拼：尽可能多地写出成轴对称,结构的常用汉字,3,.,益智抢答：通过所提供的半边汉字，,根据轴对称原理说出它是什么字,在美术字中，有些阿拉伯数字、英文字母和汉字是成,轴对称结构的，你知道吗？,A,C,D,E,8,1,、
2、理解学习,0,3,2.,智力比拼：尽可能多地写出成轴对称,结构的常用汉字,说明：本环节为游戏竞技活动，按小组为单位，,到黑板写出符合轴对称结构的汉字（美术字）,活动要求,1.,各组首先按顺序各写,2,个符合轴对称结构要求的汉字,2.,顺序写完后，各组可以积极举手,（一组只能,1,人举手）,要求书写其他符合要求的汉字,3.,在征得老师许可后，各小组,每次只能派一人上黑板书写,1-2,个符合要求的汉字，,并且不得与黑板已写过的字重复，,否则不能得分；各组成员注意观察，不要让其他组所写汉,字与本组相同，,若有相同，请及时指出，,否则有重复汉字,的小组重复汉字均不能得分,4.,每个符合要求的汉字得,2
3、,分,5.,本活动限时约,5,分钟,3.,益智抢答：通过所提供的半边汉字，,根据轴对称原理说出它是什么字,说明：屏幕中每次会出现,2,个只给出一半的汉,字，要求学生根据轴对称原理正确识别出,是什么汉字，本游戏环节为小组抢答方式，,每个小组都可以积极举手抢答,活动要求,1.,每组每次只能有一名成员举手抢答,2.,在得到老师同意后方可回答,3.,每次必须回答出屏幕出现的两个汉字方能得分,4.,每次回答正确得,2,分,固,早,固,早,吞,甘,吞,甘,旦,且,回,目,回,目,旦,且,杏兰,杏,兰,圭曲,圭,曲,益业,益,业,田中,田,中,章南,巫,胄,巫,胄,章,南,吉言,吉,言,噩兽,噩,兽,活动二
4、：感受对称之美,本活动共分为两个环节：,1.,观察探究：观看一些美丽的图案，想象它,们是怎么设计出来的,2.,折纸游戏：利用平移和轴对称设计图案,3.,知识巩固,1.,观察探究：观看一些美丽的图案，,想象它们是怎么设计出来的,说明：通过欣赏一些美丽的图案，边观察边,思考想象它们是怎么设计的呢。,京剧脸谱,汽车车标和交通标志,历史悠久的剪纸艺术,瑞典,挪威,国旗,2.,折纸游戏：请依据刚刚欣赏的组图，动手在一张纸上,剪出一个你喜欢的图形类型,?,问题：,（,1,）改变折痕的位置并重复几次，你又,得到什么？,?,（,2,）对称轴的方向和位置的变化对图形,有什么影响？,对称轴方向和位置发生变化时，得
5、到的,图形的方向和位置也会发生变化,3.,知识巩固,?,1,国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是,（,）,?,A,加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭,B,加拿大、瑞典、澳大利亚,?,C,加拿大、瑞典、瑞士,D,乌拉圭、瑞典、瑞士,?,?,加拿大,哥斯达黎加,澳大利亚,乌拉圭,瑞典,瑞士,2,将一张矩形纸对折，然后用笔尖在上面扎出,B,，再把它铺平，你可,见到的是,(),?,A,B,C,D,。,?,3,下面说法正确的是（,）,?,A,角是一个以角平分线为对称轴的轴对称图形,?,B,英文中大写的字母,Q,是一个轴对称图形,?,C,等腰三角形底边上的高是它的对称轴,?,D,等边三角形每一条
6、边的垂直平分线都是它的对称轴,C,D,活动三：镜子、倒影与轴对称,本活动共分为两个环节,1.,动手实验：观察镜子怎么了？,2.,观察归纳：观察,0-9,十个数字与平行、垂直摆放时,在镜子里的像的改变,3.,知识巩固,2.,动手实验：,以小组为单位，学生自己亲自利用小镜子做试验，,探索“镜子到底改变了什么”的秘密把小组的探究成果进行展示，,比一比哪个小组最快、最准确地完成。最快完成的小组得,10,分,?,问题：,（,1,）当镜面与数字平行摆放时，,0-9,十个,数字在镜子里的像是什么？,?,（,2,）当镜面与数字垂直摆放时，,0-9,十,个数字在镜子里的像是什么？,1.,观察归纳：教师引导学生，
7、观察,0-9,十个数字与平行、,垂直摆放时在镜子里的像的改变，学生分组讨论以下三,个问题：,（,1,）,0,9,十个数字在镜中能找到它关于镜面的对称图形吗？,（,2,）当数字与镜面平行摆放时，镜面会改变它的什么方向？,（,3,）当数字与镜面垂直摆放时，镜面会改变它的什么方向？,?,任何物体放在镜子前，在镜中都能找出它关于镜面的对称,图形。,当物体与镜面平行摆放时，镜面会改变它的左右方向。,当物体与镜面垂直摆放时，镜面会改变它的上下方向。,3.,巩固应用,哪一面,镜子里是,他的像？,小明照镜子的时候，发现,T,恤上的英文单词在镜子中呈,现“,”的样子，请你判断这个英文单词是,（,）,小强站在镜前
8、，从镜子中看,到镜子对面墙上挂着的电子,表，其读数如图所示，则电,子表的实际时刻是,_,10,：,21,活动三：探究等腰三角形中相等,的线段,本活动共分为两个环节,1.,折叠验证：根据等腰三角形是轴对称图形的特点，,对其沿对称轴进行折叠，观察线段是否相等,2.,推理论证：通过证明完成折叠时所得出的结论,1.,折叠验证：根据等腰三角形是轴对称,图形的特点，对其沿对称轴进行折叠，,观察线段是否相等,说明：,猜想一下，,等腰,三角形底边中点到两,腰的距离相等吗？,如,图所示，你可以将等,腰三角形,ABC,沿对称,轴,AD,折叠，观察,DE,与,DF,的关系？动手,折折看,.,DE,，,DF,分别是,
9、AB,，,AC,上的高,如果,DE,，,DF,分别是,AB,，,AC,上的中线或,的平分线，它们还相等吗？,ADC,ADB,?,?,ADC,ADB,?,?,ADC,ADB,?,?,DE,，,DF,分别是,AB,，,AC,上的中线,DE,，,DF,分别是,的角平分线,ADC,?,ADB,?,ADC,ADB,?,?,2.,推理论证：通过证明完成折叠时所得,出的结论,说明：本环节为游戏竞技活动，各小组可以,积极举手上黑板板书证明过程,活动要求,1.,每个小组上黑板只能证明一道问题，在座位上可,以都写,.,2.,每道证明题,10,分，根据小组证明完整情况由老师,打分，其他小组注意观察，若能指出错误并能
10、叙述,正确证法者也可适当得分,.,1).,已知,:,如图,等腰三角形,ABC,，,AB=AC,，,点,D,为底边,BC,的中点，,DE,、,DF,分别垂,直于,AB,、,AC,，垂足为,E,、,F,两点,求证：,DE=DF,2).,已知,:,如图,等腰三角形,ABC,，,AB=AC,，,点,D,为底边,BC,的中点，,DE,、,DF,分别是,AB,、,AC,上的中线,.,求证：,DE=DF,3).,已知,:,如图,等腰三角形,ABC,，,AB=AC,，,点,D,为底边,BC,的中点，,DE,、,DF,分别是,的角平分线,.,求证：,DE=DF,ADC,ADB,?,?,需要证明的题目如下,本课总结：谈谈收获,通过本节活动课，你理解轴对称与轴对称,图形的结构了吗？感受到它的美丽之处没,有？对于一些基本的图案是不是能够想象,出它们的设计过程呢？等腰三角形那些相,等的线段还记得吗？还会证明吗？,作业：,由于等腰三角形是轴对称图形，利,用我们活动中的类似方法，还可得到等腰,三角形中哪些线段相等？你能独立完成证,明吗？试试看：先折折，再证证,.,
