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特殊函数,为什么特殊,1）这些函数在解决工程实际问题中具有重要作用，地位特殊2）它不能通过五种基本的初等函数的四则运算和乘方开方得到，它一般是,收敛的无穷级数来表达,举例,n阶贝塞尔函数,以圆盘热传导过程中瞬时温度分布为例,一个半径为,的薄圆盘，侧面绝热，,圆周边缘温度为零度，且初始温度已知，求圆盘内瞬时温度分布规律。,5.1 的引出,当,时，,n阶贝塞尔方程最常见的形式,5.2 贝塞尔方程的求解,1）n为任意实数或者复数，不只是整数，可以是非整数2）这个方程的解称为n阶贝塞尔函数3）变系数的二阶常微分方程,Solve:1)设方程有一个级数解,代入到n阶贝塞尔方程，求c和系数ak,2）c=n,-nc=n,补充,n阶第一类贝塞尔函数,是方程的一个特解,方程的另一个特解：,2）c=n,-nc=-n,也称为n阶第一类贝塞尔函数,也是方程的一个特解,特别的，N=整数时，,5.3 贝塞尔方程的通解,n不为整数时，,n 为整数时,线性相关,所以我们要寻求另一个特解，我们定义第二类贝塞尔函数,5.4贝塞尔函数的递推公式,至少用2种方法,
