《开普勒第三定律的推导过程.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《开普勒第三定律的推导过程.docx（2页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、开普勒第三定律的推导过程开普勒第三定律的推导过程 天文单位是一个长度的单位，约等于地球跟太阳的平均距离 万有引力定律是用开普勒第三定律导出的，因此不能再用万有引力定律来推导开普勒第三定律，循环论证是不严谨的。开普勒第三定律是开普勒根据第谷的观测数据来计算出来的，没有见过推导，推导过程只能是与万有引力定律的联系，不能叫推导。 把星球作的运动看成匀速圆周运动。这时，万有引力提供向心力。用质量、角速度、轨道半径表示出向心力，这样就可以写出一个方程.再将方程中的角速度用周期、圆周率表示。再用绕同一中心天体运的星体列一个方程，两式相比就可证明开普勒第三定律： 万有引力 向心力 =，求出 又 将代入即可
2、R为运行轨道半径， T=行星公转周期，常数 这种方法只局限于匀速圆周运动的轨道模型，但现实中的星体运动的轨道都为椭圆，于是便有以下推导： 利用微元，矢径R在很小的t时间内，扫过面积为S，矢径R与椭圆该点的切线方向夹角为，椭圆的弧长为R。在t0时，扫过面积可以看作为三角形，R为半长轴 面积速度为 各行星绕太阳运行周期为T 设椭圆半长轴为a、半短轴为b、太阳到椭圆中心的距离为c 则行星绕太阳运动的周期 选近日点A和远日点B来研究，由S相等可得 从近日点运动到远日点的过程中，根据机械能守恒定律得： 得： ，由几何关系得： ， ， 所以 整理得 水星 0.998 ，金星 0.995 ，地 球 1， 火星 0.996， 木星 0.994， 土星 0.990 ，天王星 1.00 ，海王星 0.990。
