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1、弦线上的驻波实验四 弦线上的驻波 1.了解弦线上驻波的形成，观察弦线上的驻波现象。 2.研究弦线振动时的振动频率与振幅变化对形成驻波的影响，研究波长与张力的关系； 3.在弦线张力不变时，研究弦线振动时驻波波长与振动频率的关系。 4.改变弦线张力后，研究弦线振动时驻波波长与振动频率的关系。 PD-SWE-II弦线上驻波实验仪。包括可调频率的数显机械振动源、滑轮、砝码盘、米尺、弦线、砝码等。见图1 1234567981011图1 仪器结构图 1.可调频率数显机械振动源 2.振簧片 3.弦线 4.可动刀口支架 5.可动滑轮支架 6.标尺 7.固定滑轮 8.砝码与砝码盘 9.变压器 10.实验平台 1
2、1.实验桌 在一根拉紧的弦线上，沿弦线传播的横波应满足方程： 2yT2y (1) =22trx式中T为张力，为线密度，x为弦上质元在波传播方向的位置坐标，y为22y2y其振动位移。将(1)式与典型的波动方程 2=u tx2相比较，即可得到波速为: u=Tr (2) 若波源的振动频率为，横波波长为l，由于u=nl，故波长与张力及线密度之间的关系为： l=1Tnr (3) 1 为了用实验证明公式(3)成立，将该式两边取对数，得： logl=11logT-logr-logn (4) 22若固定频率及线密度r，而改变张力T，并测出各相应波长l，作logl logT图，11若得一直线，计算其斜率值，如果
3、为，则证明了lT2的关系成立。同理，固定线密2度及张力T，改变振动频率，测出各相应波长l，作logl log图，如得到斜率为-1-1的直线则验证了l 。 弦线上的波长可利用驻波原理测量。当两个振幅和频率相同的相干波在同一直线上相向传播时，其叠加而成的稳定的波形称为驻波。驻波振幅分布的特点是波腹和波节相间、等距排列，相邻波节间距为半个波长。若(n+1)个波节之间的距离为L，则有： L=nl2 (5) 1.必做内容 验证横波的波长与弦线中的张力的关系 固定一个波源振动的频率，在砝码盘上添加不同质量的砝码，以改变弦上的张力。每改5的位置，变一次张力(即增加一次砝码)，均要左右移动可动滑轮使弦线出现振
4、幅较大而稳6测量L值，即可根据式(5)算出波长l。 定的驻波。用实验平台上的标尺验证横波的波长与波源振动频率的关系 在砝码盘上放上一定质量的砝码，以固定弦线上所受的张力，改变波源振动的频率，用驻波法测量各相应的波长。 2.选做内容 验证横波的波长与弦线密度的关系 在砝码盘上放固定质量的砝码，以固定弦线上所受的张力，固定波源振动频率，通过改变弦丝的粗细来改变弦线的线密度，用驻波法测量相应的波长，作logllogr图，求其斜率。得出弦线上波传播规律与线密度的关系。 1. 根据测得数据，作logllogT曲线，利用作图法求其斜率。 2. 根据测得数据，作logllog曲线，利用最小二乘法求其斜率。
5、1.调节振动源上的振动频率和振幅大小后对弦线振动会产生什么影响？ 2.为什么改变弦线张力后，需要左、右移动可动滑轮的位置方能使弦线出现稳定的驻波？ 1.如何判断弦线上驻波的振动平面？ 2.求波长时为何要测几个半波长的总长度？ 1.实验中，要准确求得驻波的波长，必须在弦线上调出振幅较大且稳定的驻波。在固定频率和张力的条件下，可沿弦线方向左、右移动可动滑轮的位置，找出“近似驻波状态”，然后细细移动可动滑轮位置，逐步逼近，最终使弦线出现振幅较大且稳定的驻波。 2 2.调节振动频率，当振簧片达到某一频率时，会引起整个振动源的机械共振，从而引起振动不稳定。实验中应注意避开共振频率。 附录：仪器的使用 1
6、.实验时，将变压器输入插头与220V交流电源接通，输出端(五芯航空线)1与主机上的航空座相连接。打开数显振动源面板上的电源开关。5显示振动源振动频率.Hz。根据需要按频率调节2中或键，改变振动源的振动频率，调节面板上幅度调节旋钮3复位，数码管显示全部清零。 有振动输出；当不需要振动源振动时，可按面板上复位键5 FD-SWE-II 弦线上驻波实验仪 HZ O电 源 频率调节 复位 幅度调节 上海复旦天欣科教仪器有限公司 1 2 图3 振动源面板图 3 4 1、电源开关 2、频率调节 3、复位键 4、幅度调节 5、频率指示 2.在某些频率，由于振动簧片共振使振幅过大，此时应逆时针旋转面板上的旋钮以减小4到输出最大。 振幅，便于实验进行。不在共振频率点工作时，可调节面板上幅度旋钮3.固定振动源的频率，在砝码盘上添加不同质量的砝码，以改变弦线上的张力。每改变一次张力，均要调节可动滑轮的位置，使平台上的弦线出现振幅较大且稳定的驻波。此时，记录振动频率、砝码质量、产生整数倍半波长的弦线长度及半波波数。 4.同样方法，可固定砝码盘上的砝码质量，改变振动源频率，进行类似的实验。 3
