《新北师大九年级上4.6利用相似三角形测高课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新北师大九年级上4.6利用相似三角形测高课件.ppt（18页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、第九章 图形的相似,9.7 利用相似三角形测高,一相似三角形的性质：,二相似三角形的判定方法：,1、两角对应相等的两个三角形相似,3、三边对应成比例的两个三角形相似,2、两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似,1、相似三角形的对应角相等2、相似三角形的对应边成比例,知识回顾,每个星期一早晨学校都会升旗，那同学们站在五星红旗下有没有想过我们学校的旗杆有多高，怎样利用有关知识测量旗杆的高度?,新课引入,方法1:利用阳光下的影子,方案：如图，选一名同学直立于旗杆影子的顶端处,方法1:利用阳光下的影子,（1）能否构建相似的三角形？说明理由。,方法1:利用阳光下的影子,同学的身高,同学的影长,同学到
2、旗杆的距离,1.6m,0.8m,10m,方法要点：可以把太阳光近似地看成平行光线，计算时用到观测者的身高.,（2）需要测出哪些长度？,（3）如何求旗杆的高？,方法2:利用标杆,方案：在观测者和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆，观测者前后调整自己的位置，当旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直线上时，通过测量一些长度，可求出旗杆的高度。,测量工具：皮尺、标杆,测量工具：皮尺、标杆,（1）能否构建相似的三角形？说明理由。,方法要点：眼睛与标杆的顶端和旗杆的顶端“三点共线”，标杆与地面要垂直，在计算时还要用到观测者的眼睛离地面的高度.,方法2:利用标杆,同学眼睛到地面距离？,标杆的高？,同学到标
3、杆的距离？,同学到旗杆的距离？,1.6m,2m,4m,144m,方法要点：眼睛与标杆的顶端和旗杆的顶端“三点共线”，标杆与地面要垂直，在计算时还要用到观测者的眼睛离地面的高度.,（2）需要测出哪些长度？,（3）如何求旗杆的高？,方法2:利用标杆,方法3、利用镜子的反射,方案：选一名学生作为观测者，在她与旗杆之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位置，观测者看着镜子来回调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到旗杆顶端，测出一些长度就能求出旗杆的高度。,（1）能否构建相似的三角形？说明理由。,（2）需要测出哪些长度？,（3）如何求旗杆的高？,同学到镜子中标记的距离？,镜子到旗杆的距离？,1.6m,2m
4、,20m,同学眼睛到地面距离？,方法要点：光线的反射角等于入射角.,方法3:利用镜子反射,例1、小红测得2m高的标杆在太阳光下的影长为1.2m，同时又测得一颗树的影长为12m，请你计算出这棵树的高度。,例题解析,例2、小明为测量一棵树CD的高度，他在距树24m处立了一根高为2m的标杆EF,然后小明前后调整自己的位置，当他与树相距27m时，他的眼睛、标杆的顶端和树顶端在同一直线上，已知小明身高1.6m,求树的高度。,过点A作AN BD交CD于N、EF于M,EMA=CNA，EAM=CANAEMCAN,解：如图，由题意得：AB=1.6m,EF=2m,BD=27m,FD=24m,CN=3.6m,CD=
5、3.6+1.6=5.2m即树高为5.2m,18m,1.4m,2.1m,1,2,跟踪应用,1、在距离AB 18米的地面上平放着一面镜子E,人退后 到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰看见树顶。若人 眼距地面1.4米，求树高。,5米,?,2.如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小芳想用绳子测量A,B两点之间的距离,但绳子的长度不够,一位同学帮她想了一个主意,先在地上取一个可以直接到达A,B两点的点C,找到AC,BC的中点D,E,若DE的长为5m,则A,B两点的距离是多少？,3如图，AB 表示一个窗户的高，AM 和 BN 表示射入室内的光线，窗户的下端到地面的距离 BC=1 m已知某一时刻 BC 在地面的影长 CN=1.5 m，AC 在地面的影长 CM=4.5 m，求窗户的高度,4、一油桶高0.8m，桶内有油，一根木棒长1米，从桶盖小口斜插入桶内一端到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分长为0.8m，则桶内油面的高度为多少米？,A,B,C,D,E,C,D,拓展提高,某同学想测旗杆的高度，他在某一时刻测得1m长的竹竿竖直时的影长为1.5m，同一时刻测量旗杆影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为9m，留在墙上的影长为2m，求旗杆的高度。,
