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1、成考数学公式整理 A0 A0 开口方向 向上 向下 顶点坐标 对称性 关于直线x- 对称 当x-时，是当x-时，是单调减函数 增函数 性 当x-时，是当x-时，是增函数 减函数 最大当X-时 当X-时 值最小值 = = 二象限 一象限 三象限 四象限 二次函数解析式 一般式：Y=a+bx+c(a0)根据X,Y坐标计算出a,b,c各值，带入原函数式得到最终解析式一下顶点式，交点式想同方法 顶点式：Y=a+n(a0)顶点坐标 交点式：y=a(x-) (x-)(a0) 以上各函数式过坐标一律直接带入函数式 中点,对称轴,最大或最小值 304560 ） 1 1 三角形 三边关系：+= 边角关系：sin
2、A= cosA= tanA= cotA= 正弦定理：=2R 余弦定理：=+-2bc =+-2ca =+-2abcosA= cosB= cosC= 三角型面积S=ah S=ab sinC=BCsinA=ACsinB 向量：A(, ) B(, ) =+=(+,+ ) A(, ) B(, ) =-=(-,- ) a=(, ) b=(, ) a+b=(+,+ ) a-b=(-,- ) a/bb=a-=0 abab=0+点A(, ) B(, )间距离为X =X 直线方程： 过点(,),(,)的直线斜率公式为： K= 点斜式：y-=k(x-)(直线l过点(,),且斜率为k) 斜截式：y=kx+b(b为直线
3、l在y轴上的截距) 两点式：=()(,), (,) 截距式+=1(a,b分别为直线的横纵截距) 一般式：Ax+By+C=0(其中A,B不同时为0) 点到直线距离：d=(点P,直线l: Ax+By+C=0.) 圆的一般方程： +Dx+By+F=0(+4F0) 配方的： += 圆的标准方程： +=圆的直径方程： (x-) (x-)+ (y-) (y-)(圆的直径的端点是A(,),B(,) 椭圆： 动点P到两焦点的距离和等于2a即长轴动点P到右焦点的距离与动点P到右准线的距离之比等于离心率e=; +=1(ab0)A(-a,0)(a,0)B(0,-b)(0,b) +=1(ab0) A(0,-a)(0,
4、a)B(-b,0)(b,0) 离心率： e=(0eb0)A(-a,0)(a,0)B(0,-b)(0,b) =1(ab0) A(0,-a)(0,a)B(-b,0)(b,0) 几何关系 =+ 双曲线渐近线： =1或y=x(斜率公式) =1或y=x(斜率公式) 斜率公式是:y轴坐标除以x轴坐标在乘以x 抛物线： 抛物线上一点到焦点和到准线的距离相等！ 焦点到准线的距离为p 标准方程：=2px(p0), =-2px(p0) 开口向右！ 开口向左！ 定点坐标 对称轴: x轴 焦点 准线 x= x= 抛物线离心率都为1 标准方程：=2py(p0), =-2py(p0) 开口向右！ 开口向左！ 定点坐标 对
5、称轴: y轴 焦点 准线 y= y= 抛物线离心率都为1 数列： 前N项和公式：=n (-=-=-=d) =(n=1) =-(n2) 通项公式：=三个数x,A,y等差数列,A叫做x,y的中项。 A=若一个数列共有2n+1项，那么这个数列的首项和末项的等差中项为第N+1项。 = 项数为2n+1项的前2n+1项的和可以用中项来表示。 =等比数列： =q(q0) 通项公式：= 前N项和公式： =n =三数x,G,y成等比数列，G叫x,y的中项。 G= 即 xy=切线方程： 求曲线y=-2+3在点处的切线方程：先求导(x)=4-4x,在带入X坐标求根导数=4*8-4*2=32-8=24，24就是切线的斜率,再把斜率，和X,Y坐标带入Y=KX+b 即Y-11=24(X-2)=24X-48-Y+11=24X-Y-37 与直线2x-y+4=0的平行的抛物线y=x2的切线方程 根据题意的：与直线平行，所以切线的斜率为2，即(x)=2x=2 所以X=1,带入原抛物线y=x2解得Y=1, 即切点坐标为 斜率为2，切点为 带入切线方程： Y=KX+B Y-1=2(X-1)=2X-2-Y+1=2X-Y-1
