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1、第一章 有理数,1.5 有理数的乘方,第2课时 有理数的混合运算,1,课堂讲解,有理数的混合运算数字规律中的探究问题,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,回顾旧知,有理数的乘法法则,有理数的除法法则,1）两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；2）零与任何数相乘都得零.,1）除以一个数就是乘以这个数的倒数；2）两数相除同号得正，异号得负；并把绝对值相除；3）零除以任何非零的数为零.,有理数的乘方符号法则,1）正数的任何次幂都是正数；2）负数的奇次幂为负，偶次幂为正.,1,知识点,有理数的混合运算,知1讲,1.只含某一级运算,例如计算 1)2+582)10025(4),从左到右依次
2、运算,知1讲,2.有不同级运算在一起的,例如计算(1)1414(2)+7(3)(2)12(3)2,从高级到低级运算 先算乘方三级;再算乘除二级;最后算加减一级.,知1讲,3.带有括号的运算,例如计算3 4+(1 1.6)(2)3,从内到外依次进行运算先算小括号;再算中括号;最后算大括号里面的.,知1讲,有理数的运算,你学过哪些运算?,加法减法乘法除法乘方,一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.,知1讲,解：(1)原式=2(-27)-(-12)+15=-54+12+15=-27；(2)原式=-8+(-3)(16+2)-9(-2)=-8+(-3)18-(-4
3、.5)=-8-54+4.5=-57.5.,例1 计算：(1)2(-3)3-4(-3)+15；(2)(-2)3+(-3)(-4)2+2-(-3)2(-2).,（来自教材）,总 结,知1讲,在进行有理数混合运算时，应先算乘方，再算乘除，最后算加减在同一级运算中，一般按从左向右的顺序计算，有带分数时，一般先把带分数化成假分数，再进行计算,知1讲,例2 计算:,解:原式,总 结,知1讲,进行有理数的混合运算时，一定要按运算顺序进行计算，并且能够正确运用运算律,知1讲,解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的 绝对值是2，所以ab0，cd1，m24.所以2a3cd2bm22(ab)3cdm2 03
4、47.,例3 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝 对值是2，求2a3cd2bm2的值,导引：由已知可得ab0，cd1，m24，整体 代入计算即可,总 结,知1讲,利用相反数、绝对值及倒数的概念求出字母单个的取值及整体之间关系的取值，然后再求出式子的值,1 计算：(1)(-1)102+(-2)34;(2)(-5)3-3；(4)(-10)4+(-4)2-(3+32)2.2（中考杭州）下列计算正确的是（）A.232528B.232421 C.232427 D.282422,知1练,（来自教材）,C,3 计算93（2）的结果为（）A.15 B.3 C.3 D.15 计算823（4）（75）的结
5、果 为（）A.4 B.4 C.12 D.12,知1练,A,B,知2讲,分析：观察，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.,例4 观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，；0，6，-6，18，-30，66，；-1，2，-4，8，-16，32，.(1)第行数按什么规律排列？(2)第行数与第行数分别有什么关系？(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.,2,知识点,数字规律中的探究问题,知2讲,解：(1)第行数是-2，(-2)2，(-2)3，(-2)4,.(2)对比两行中位置对应的数，可以发现：第行数是第行相应的数加2,即-2+2，(-2)2
6、+2，(-2)3+2，(-2)4+2，；对比两行中位置对应的数，可以发现：第行数是第行相应的数的0.5倍，即-20.5，(-2)20.5，(-2)30.5，(-2)40.5，.(3)每行数中的第10个数的和是(-2)10+(-2)10+2+(-2)100.5=1 024+(1 024+2)-1 0240.5=1 024+1 026+512=2 562.,（来自教材）,总 结,知2讲,探究一列数的规律时，要看清两个变化，一是符号的变化规律，二是数字的变化规律当前后数是倍数关系时，就用乘方的形式揭示变化规律,知2练,填在下面各正方形（如图）中的四个数之 间都有着相同的规律，根据这种规律可知 m的值
7、是（）A.38 B.52 C.66 D.74,D,知2练,2 先找规律，再填数：,知2练,观察下列一组算式：3212881，52 321682，72522483，9272 3284，.根据你所发现的规律，猜想2 01522 0132 8.4 观察下列等式：15432，26442，37452，48462.请你在观察后用你得出的规律填空：_502.,1007,48,52,4,1有理数的混合运算，除了运用运算法则外，还要灵 活使用运算律，从而简化计算2进行有理数的混合运算时，时常出现“”或“”号 的问题在一个算式中“”号有两重意义：一是表示 性质，如负数；二是运算符号，表示减去，所以要根据 具体情况去正确理解“”号也是一样因此在具体 运算中要特别注意区别运算符号与性质符号,24,写在最后,成功的基础在于好的学习习惯The foundation of success lies in good habits,谢谢大家荣幸这一路，与你同行ItS An Honor To Walk With You All The Way,讲师：XXXXXX XX年XX月XX日,
