《抛物线基础练习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《抛物线基础练习题.docx（9页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、抛物线基础练习题抛物线基础练习题 一. 选择题 1抛物线y2=12x的准线方程是 A.x=3 B. x=-3 C. y=3 D. y=-3 2 若直线ax-y+1=0经过抛物线y2=4x的焦点，则实数a= A.1 B.2 C. -1 D. -2 3抛物线y=-2x2和y2=-2x的焦点坐标分别是 1111A.-,0 和0,- B. 0,- 和-,0 C. 2882211-,0和0,- D. 82110,-和-,0 28x2y24若抛物线y=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合，则p的值为 62 A-2 B2 C-4 D4 x216y25若双曲线-2=1的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p
2、的值为 3pA2 B3 C4 D42 1x2y26设椭圆2+2=1(m0，n0)的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为，则此椭圆2mn的方程为 x2y2A+=1 1216x2y2B+=1 1612x2y2=1 C+4864x2y2=1 D+64487若点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为 A17 B3 C5 29D 28 已知直线l1:4x-3y+6=0和l2:x=-1，抛物线y2=4x上一动点P到l1和l2的距离之和的最小值是 A11 5 B3 C2 D37 16-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，9已知点P在y2
3、=4x上，那么点P到点Q(2，点P的坐标为 11A，-1 B，1 44C(1，2) D(1，-2) 10已知y2=2px的焦点为F，点P，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)在抛物线上，且2x2=x1+x3，则 1(x1.FP1+FP2=FP3 .FP1+FP2=FP3 2222.2FP2=FP1FP3 2=FP1+FP3 .FP11连结抛物线x2=4y的焦点F与点M(1,0)所得线段与抛物线交于点A，设点O为坐标原点，则三角形OAM的面积为 A-1+2 B3-2 23 D+2 2 C1+2 B两点，F为C的焦点，12已知直线y=k(x+2)(k0)与抛物线C:y2=8x相交于A、若
4、FA=2FB，则k= 1A 3 B2 3 C2 3 D22 313过点(-1,0)作抛物线y=x2+x+1的切线，则其中一条切线方程是 A2x+y+2=0 B3x-y+3=0 Cx+y+1=0 Dx-y+1=0 p14设P为曲线C:y=x2+2x+3上一点，且曲线C在点P处切线倾斜角的范围是0,，则点P横坐4标的取值范围是 1A-1,- 2 B-1,0 C0,1 1 D,1 215 抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0距离的最小值为 A4 3 B7 58 C 5 D3 B、C为该抛物线上三点，16设抛物线x2=4y的焦点为F，A、若FA+FB+FC=0，则FA+FB+FC= A9 B
5、6 C4 D3 17设O是坐标原点,F是y2=2px(p0)的焦点,A是抛物线上的点,FA与x轴正向的夹角为60,则OA= A21p 4 B21p 2 C13p 6 D13p 3618已知抛物线的准线方程为x+y-2=0，焦点是F(5,5)，则抛物线的顶点坐标是 A.(3,5) B(5,3) C(2,2) D(3,3) 二. 填空题 19若抛物线顶点是坐标原点,焦点坐标是F(-2,0),则抛物线方程是 20 若抛物线顶点是坐标原点,准线方程是y=m(m0),则抛物线方程是 21若点P到直线x=-1的距离比它到点(2，0)的距离小1，则点P的轨迹方程为 pp22 已知动圆过定点,0，且与直线x=
6、-相切，其中p0.则动圆圆心C的轨迹的方程是 2223 与圆x2+y2-4x=0外切且与y轴相切的动圆的圆心的轨迹方程是 24抛物线y=ax2的准线方程是y=2,则a= 25在抛物线y2=2px上,横坐标为4的点到焦点的距离为5,则p= 26 已知抛物线y=ax2-1的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为 27 已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，A，B是C上的两个点，线段AB的中点为M(2，2)，则SABF= 28已知圆C的圆心与抛物线y2=4x的焦点关于直线y=x对称，直线4x-3y-2=0与圆C相交于A，B两点，若AB=6，则圆C的方程为 三. 解答题 29
7、. 在DABC中，角A,B,C所对边分别为a,b,c，已知a=23,c=2,1+tanAcotB=2c， b求DABC的面积S. 30为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分为基础设施工程、民生工程和产业建设工程111三类。这三类工程所含项目的个数分别占总数的、。现有3名工人独立地从中任选一个项236目参与建设。求： 他们选择的项目所属类别互不相同的概率； 至少有一人选择的项目属于民生工程的概率。 记x为3人中选择的项目中属于基础设施工程或产业建设工程的人数，求x的分布列和数学期望。 x2y231 已知直线y=x+b与以椭圆+=1的上焦点为焦点,顶点在坐标原点O的抛物线交于A、B34两点, 若OAB是以角O为直角的三角形，求b的值
