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1、指纹的唯一性指纹的唯一性 1.问题的背景和重述 生物特征的识别技术就是通过检测独特的生理特征来鉴别身份的救赎，主要有语音、收拾、签名、人脸、指纹和虹膜。指纹是目前市场占有率最高的生物识别技术，也是历史最悠久的最早被广泛用作身份识别的技术。另外指纹也是绝大多数国家法庭获取证据的重要手段。 指纹识别的理论依据是指纹的唯一性和指纹稳定性。其中，稳定性已经获得解剖学和形态学上的证明。本文的主要内容之一，就是设计一个模型分析指纹的唯一性的问题。 DNA身份识别时随着生物学尤其是基因科学发展和新产生升的一种身份识别手段，我们的第二个问题就是，分析比较指纹识别的错误率与DNA识别错误率。 2.名词解释 2.
2、1有关指纹识别 指纹：人体手指尖隆起部分形成的曲线表面的印记。 指纹库：国家安全机关等建立的存储有大量人群指纹图像的数据库，用于侦察等；可以指在指纹锁等应用中存储其中的用于匹配的指纹数据，未来解释为空间，一般是压缩存储的。 指纹识别：理由指纹的文线结构和细节特征进行身份识别的技术。 核心：指纹中纹线形成的中心区域。 三角点：指纹中纹线形成的三角形区域。 2.2有关DNA识别 DNA：脱氧核苷酸。一种分子量很大、能自行复制的链状分子，存在于一切活细胞活细胞内，是携带遗传讯息的重要物质。每一条DNA分子由两条互补的脱氧核苷酸链组成，而每一条链由核苷酸直接以脱氧核苷酸磷酸二酯键共价连接而成。核苷酸锁
3、包含的碱基可分成四种：腺嘌呤、胸腺嘧啶、胞嘧啶、鸟嘌呤。有微弱的键节所形1 成的特殊碱基配对关系，两条反向平行的长链互相缠绕，形成DNA分子的华生克里克右手“双螺旋“结构。在自然界中，真核生物的DNA分子存在于细胞的细胞核内；原核生物的DNA分子，则裸露于细胞质中。DNA分子所携带遗传信息被编码于多核苷酸链的碱基序列，因而西鞥从遗传密码，存储所以遗传信息。 双螺旋：双股DNA的典型结构排列方式，看起来像螺旋状的梯子。而这个梯子的两侧由五碳糖和磷酸分子组成骨架互相缠绕，梯子中间则由碱基配对间的氢键将两骨架连结起来。 腺嘌呤：构成DNA和RNA的成分之一，于胸腺嘧啶或尿嘧啶配对。 鸟嘌呤：构成DN
4、A和RNA的成分之一，于胞嘧啶配对。 胸腺嘧啶：构成DNA和RNA的成分之一，与鸟嘌呤配对。 DNA复制：依循碱基配对原则，以原有的DNA分子为模板，再合成出一条新DNA分子的过程。双螺旋的两股会分开，分别充当模板，各合成一条互补的新链，结果得到两个完全一样的DNA分子。此种复制方式成为半保留复制。 3指纹的唯一性分析 3.1指纹识别 指纹识别的基本步骤是： 指纹采集：通过图像采集设备获取人体指纹图像； 预处理：通过对获取的图像进行处理得到清晰无噪声的二值标准指纹图像； 特征提取：从二值标准指纹图像中提取指纹纹理拓扑结构中的奇异点和细节点灯形成特征向量。 分类识别：通过特征点向量的与指纹库中的
5、数据比较进行身份验证。 3.2唯一性分析 3.2.1问题分析 通过上面的分析，我们对于指纹和DNA都有一定的了解，但是2 人的指纹究竟是不是唯一的呢？每个人的指纹是不是必定不同的呢？如果是的话，为什么呢？如果不是没那么相同的几率是多少呢？ 从我们的日常生活出发，相信大家都知道指纹在法庭、门禁系统等场合都已经得到广泛的应用，但是对指纹提出质疑的人也不是。单凭经验，好像指纹应该是不会有完全相同的，从我们实际出发，总感觉错误是因为它的一些原因，例如图像质量或者分辨率不够等。那么究竟如何呢？我们就针对这个问题提出如下的假设然后尝试建模。 3.2.2模型假设： 1.建模的过程只从特点角度出发，并且仅仅考
6、虑脊线的断点和分叉。因为特征点的提取方法比较成熟，稳定，实际，目前流行的以及经常采用的方法大都基于此。只考虑端点和分叉是因为它譬如岛，刺，桥，短纹线等很少见。 2.我们假设特征点分布是统一分布，并且两个特征点不能靠的很近。事实上特征点的分布并不是统一分布，做此假设会似的一致的可能性增加，但是从实际上考虑，在建模时，增加时允许的。 3.特征点对之间的对应试相互独立的，并且各个特征点对重要性相同。 4.在建模过程中我们不考虑指纹图像质量对各异性的影响，即假设所得到的图像都是标准的图像。 3.2.3模型建立： 有了上述假设，我们可以看出，传统模型，尽管他们也给出了基于特征结构和脊线的模型，但是他们都是单从特点的选择已经分类着手考虑，很少考虑到各个特征点之间内在的联系，也就是说人手指指纹并不是完全随机的分布，而是互相有关系的，指纹图像上任意一点的纹线形态影响邻区域内的纹线形态，也受他们的影响;如果不考虑他们之间的关系，那么得出的结论就会比时间结果理想，这在我们从事理论研究的时候是不允许的。 根据上述分析，我们建立如下的模型，在这个模型中我们充分考3
