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1、探索规律搭配问题探索规律搭配问题 课题： 探索规律搭配问题 教学内容： 青岛版小学数学三年级上册70页聪明小屋 教学目标： 1. 学会对两种或多种事物间进行有序组合与搭配的方法，知道搭配和乘法的关联，能利用搭配规律解决多样化的实际问题。 2.在学具操作、画图、连线等具体活动中，学会用更简洁、更抽象的方式来表达组合的方法，体会数学的简洁性。 3.经历由简单到复杂、由具体到抽象的探究过程，体会用符号来表达搭配规律的简洁性和概括性，发展思维能力，获得模型思想的启迪和数学学习方法的启示。 4.在解决问题的过程中，体会数学与生活的联系，增强对数学本身逻辑之美的感受，强化数学学习的兴趣。 教学重难点： 教
2、学重点：学会对两种或多种事物间进行有序组合与搭配的方法，能利用搭配规律解决多样化的实际问题。 教学难点：学会对两种或多种事物间进行有序组合与搭配的方法，知道搭配和“乘法”的关联。 教具、学具： 教师准备：多媒体课件 学生准备：衣服图片模型 教学过程： 一、 创设情境，提出问题 课件出示美羊羊的衣橱，衣橱里有1件上衣和3件下衣。 师：大家都喜欢看喜羊羊吗？那对美羊羊一定很熟悉吧，美羊羊不仅漂亮，而且多才多艺。这不，美羊羊最近要参加一个才艺大赛，正在准备服装。你能不能给她出个主意，让她在才艺大赛中更漂亮！ 学生说出三种组合后，老师给以解释。 师：我们一般把裙子和裤子都叫做下衣。像这样挑选一件上衣和
3、一件下衣组合在一起的穿法称服装的搭配，也叫组合。这里共有几种搭配方法？今天我们就一起来探索搭配中的规律！ 板书课题：探索规律搭配问题。 用最简单的搭配问题，充分调动学生的生活经验，将学习的视角移到简单的“一个几”，为后面复杂的深入探究作了铺垫，也对数学中的“搭配”进行了直接说明。 二、自主学习，小组探究 (课件出示:增加一件上衣) 1、 2件上衣和3件下衣有几种不同的搭配方法？ 2、 你是怎样搭配的？ 3、 比较各种搭配方法？你更喜欢哪一种？为什么？ 学生在独立思考的基础上，进行小组交流。 三、汇报交流、评价质疑 根据探究提示组织学生进行汇报： 1、先让学生汇报共有几种不同的搭配方法 6种 2
4、、展示汇报具体的搭配方法。 提炼方法名称并板书：文字陈述法、文字连线法、图形连线法、符号连线法等 分析每种方法的优缺点：他们的方法可以吗？这种方法有什么优点？你还有什么问题吗？ 3、比较优化：比较各种搭配方法，你觉得哪种方法更好一些？你更喜欢哪一种方法？说出你的理由。 学生比较后做出选择 4、小结：同学们真棒！用了不同的方法来表示搭配的方法，除了用文字表示，我们还可以用更简洁的图形、字母、数字这些符号来表示，会更加简洁明了。像我们同学用的连线法就能很简洁地表示出搭配的种类。 5、猜想验证。如果有5件上衣6件下衣，会有几种搭配方法？ 引导学生对搭配方法进行猜想，你认为会有几种搭配方法。 先用自己
5、喜欢的方法动手试一试，小组内交流一下，验证一下到底有几种搭配方法。 通过汇报、猜想和验证，引导学生从最初的“一个几”过渡到“几个几”，初步感受搭配规律与乘法的关系。 四、抽象概括，总结提升 讨论：通过刚才的学习，你发现了什么？你觉得搭配的种类和上衣的件数、下衣的件数有什么关系？ 学生交流后得出结论：上衣的件数下衣的件数搭配种类 推想：如果有a件上衣、b条裤子，一共有多少种不同的搭配方法？ 总结字母公式：搭配规律就是研究“几个几”，用乘法计算。 ab搭配种类 师：通过刚才摆一摆、连一连，同学们使用了文字陈述、文字连线、图形连线、符号连线等方法，其实这些方法，在数学上就是一种排列与组合。在组合的过
6、程中，我们还运用了数学上一个非常重要的思想方法，那就是有序思考。通过有序地排列和组合，我们研究出了搭配的方法，并利用我们的智慧，用了非常简洁的符号和计算方法来表示搭配的规律，这就是我们数学的魅力，数学的简洁美！ 引导学生通过对研究过程的回顾与总结，梳理本节课的重点知识，并向学生渗透了数学的思想和方法，培养了学生数学学习的能力，落实了教学目标中的具体内容。 五、巩固应用，拓展提高 师：穿衣问题是我们生活中最常见的搭配问题。在生活中，我们吃饭、行路、演出等等，都能碰到类似的搭配问题。 1、交通问题。 学生独立练习。 汇报解题情况。 小结：在生活中，面对这么多走法的时候，我们一般会选择较短而且比较安
7、全的路线。 从生活出发再回归生活，“交通问题”就是简单的模仿训练。 2、就餐问题。 美羊羊早餐时喝一种饮料，吃一种点心。她的早餐有多少种不同的搭配方法？ 学生独立思考。 班内汇报交流：跟刚才的服装搭配有什么相似之处？ 小结：饮料就相当于上衣，点心就相当于下衣，搭配的种类33。 如果再加入餐后水果，苹果、香蕉任选其一，又该怎么解决呢？ 小组交流后反馈：33218种或9218种。 引导学生比较后概括：每增加一种新的搭配品种，就会多出一个乘数。 “就餐问题”没有进行简单机械的模仿练习，而是通过数量变化的方式对搭配的规律进行巩固和延伸，抓住搭配问题和乘法的关联，向连乘发散思维。 3、体育比赛。 师：学
8、校运动队最近也遇到了搭配问题，让我们一起来看一看吧。学校要选一男一女两名同学参加乒乓球混合双打，只知道一共有12种不同的挑选方法，你知道参选的有几名男生和女生吗？ 课件出示：选一名男生和一名女生参加比赛，一共有12种搭配方法。你知道有多少男同学和多少名女同学参选吗？ 学生小组交流后班内汇报，思考：为什么想到积是12的乘法口诀就行？ 开放的反向思维训练，可以让学生更好地掌握和理解本节课的学习内容，感悟数学学习的基本方法。 4、课后总结： 请用一句话来概括总结一下本节课的收获。 学习数学就要有一双善于发现的眼睛，去发现生活中的问题，并用数学的眼光和思维去进行有序地思考，这样你一定会有不同的惊喜！ 将整节课的重点内容充分展现，再一次帮助学生实现整体建构。 板书设计： 探索规律搭配问题 上衣的件数下衣的件数搭配种类 a b 搭配种类 排列 组合 有序思考 简洁性
