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1、教学案例一年级数学小学一年级数学案例1120各数的认识案例 案例背景： 作为一名新教师在教授1120各数的认识的过程中，一直在迷惑，学生需要“10根扎成一捆”的方法吗？学生理解十进制的概念了吗？课堂上，学生围绕问题“小棒怎样摆放让别人很快看出根数”时，摆小棒的方法较多，但把“10根扎成一捆”的同学极少。因此，学生通过比较没有达成共识，只是通过教师的“引导”，学生“接受”了十进制。当然，通过精心设计的习题训练，学生也学会了解题答题。也就是说，学生通过训练“记住”了知识，“记住”了数的组成，但不理解位值制原理，也没有建立数的概念。通过与其他教师交流及老教师指导，我又一次重新设计并执教了1120各数
2、的认识的研讨课，感受颇深。 案例描述： 一、课前谈话 促使一年级小学生养成良好的学习习惯，许多教师制订了一系列的奖励措施，如：表现好的奖红花，10朵红花换一个金苹果。我根据班级的实际，轻松地与学生聊了起来。 师：“今天发言积极，声音响亮的小朋友，希望老师奖什么？” 生：“红花和金苹果，你更喜欢什么？为什么？”学生兴奋地说：“我喜欢金苹果，因为一个金苹果相当于10朵红花。” 从现实材料入手，几句谈话既组织了教学，又渗透了以一当十的数学思想，为下面学习新知作好充分的知识准备。 二、创设情境 “小朋友，你们成为小学生后，爸爸妈妈非常关心你们的学习，为你们准备了许多学习用品。”教师边说边拿出一个放了许
3、多铅笔的笔筒，“这里有几枝铅笔？”“10枝”、“14枝”、“19枝”等，他们猜得兴趣盎然，神采飞扬。然后运用数数来验证，结果是12枝。再次猜另一个笔筒的铅笔枝数，又一次数铅笔枝数，结果是20枝。 从猜测到验证，让学生感到数数不是枯燥无味的，而是解决问题的一种方法。这样既了解学生的起点，初步感知数的相对大小，又体验到1枝1枝地数，数得速度慢、麻烦，引发学主动探究的欲望。 三、自主探究 1摆小棒，感知“十”。 把12根小棒作为研究材料，学生围绕中心问题“这些小棒怎样摆放让别人也很快地看出是12根”进行积极地动手操作，小组合作探究。然后汇报摆的方法：1根1根地摆；2根2根地摆；5根5根地摆；一边10
4、根，另一边2根等8种摆法，但一边摆10根，另一边摆2根的同学很少，个别学生操作时无从入手，他们不理解“这些小棒怎样摆放，让别人也很快看出是12根。”“你认为哪一种摆法很快看出是12根？为什么？”学生各抒己见，意见很不一致，根本无法体会到10根扎成一捆的优越性。教师不作任何解释，只是安排了一个游戏“比一比，谁的眼力最好”。师生一起观看课件，第一幅画面，1根1根地摆，画面出现约2秒钟后马上消失，问：刚才画面上出现的是几根小棒？学生无奈地摇摇头。第二幅画面2根2根地摆，方法同上，学生又是无奈地摇摇头。第三幅画面把10根扎成一捆，当课件一出现时，学生非常兴奋，异口同声地叫起来：21根。其实三幅画面上出
5、现的都是21根，现在你喜欢哪一种摆法？“我喜欢10根扎成一捆的方法。”“我也喜欢10根扎成一捆的方法。”学生的意见基本统一。 在比较中，学生领悟到10根扎成一捆可以使数数显得方便，并初步渗透十进制。 用自己喜欢的方法重新摆12根小棒时，学生却遇到新问题：不会用橡皮圈扎小棒。在教师的引导下，扎好小棒后，边看边说，一捆是根，就是10个一，一捆有个十，那10个一是这捆，1个十也是这捆，那么我们就说10个一是1个十。 在感知的基础上，借助小棒，直观演示操作，使抽象的概念具体化，从而理解10个一1个十。 2摆小棒，说组成。 师摆小棒，生说组成；生摆小棒，生说组成；学生看数，在头脑中摆小棒说组成等活动，逐
6、步提升学生的数学思维水平，从而建立起1个十和几个一是十几的数学模型。 数感的建立是一个逐步体验和发展的过程，理解数概念就是数学建模的过程。 3看直尺，理解数的顺序、大小。 借助直尺，让学生在理解的基础上，再次读数，更深入地认识1120各数。“看到这把直尺，你知道了什么？”预设让学生在宽松的氛围中，自由地开放地畅所欲言，如17比16大1，19的邻居是18和20等。可实际操作中，有的学生不知如何回答。 学生通过读数，了解数的顺序，比较数的大小，进一步认识20以内各数。这样让学生从多种角度去学习数，知道数与数之间的联系和区别，在轻松活泼的课堂学习过程中对20以内的数有了更深刻的认识，有利于学生形成良
7、好的数感。 四、实践运用 “在生活中，你在哪儿见过我用过这些数？”教师引导学生观察身边的。如：整体认读音节16个，日常行为规范20条，一盒水彩笔18色，今天是x月x日等。 搜索生活中客观存在的数，充分感受数的意义，让学生体会数与生活的密切联系，体会用数学的快乐。 你抓一把糖大约有颗，抓一把铅笔大约枝，你的红花本上大约有朵红花等问题的设计，在估测中，促使学生运用数来交流表达信息的能力。“你能运用今天学到的知识，圈一圈，画一画，让大家一看就知道有朵红花？” 这个富有挑战性的问题，目的是运用1个金苹果换10朵红的事实，进一步深化十进制的概念，但每次的执教中时间总是显得仓促，效果不佳。 五、课堂总结
8、今天这节课你有什么新的收获？ 案例分析： 数学课程标准在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维。”并且在内容标准的几个阶段都阐述了培养数感的问题。可见，让学生在“做”数学中建立数感，形成数感，发展数感，是新课程改革十分强调和重视的问题。所谓数感，实际就是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，是人的一种基本的数学素养。如何培养学生的数感就是成为当前广大教师颇受关注的问题。1120各数的认识一课，通过摆一摆、扎一扎、比一比、说一说，还利用对比材料，学生达到会认、会数、会读，理解数的组成和十进制的概念。如果不会用这些知识来描
9、述现实或解决问题，这样的数学知识是“死”的。新课程标准提出了：在教学中，要引导学生联系自己身边具体有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会用数来表示和交流的作用，初步建立数感，从而发展数感。 一、亲历建模过程，建立数感 认识1120各数，是学生数的认识的一次飞跃，让学生建立十进制的概念，理解计数单位“十”是培养数感的基础。课前谈话中，教师选择金苹果和红花之间特殊关系，渗透以一当十的数学思想，达到润物细无声之效果。当学生自主探究“怎样摆放让别人也很快看出是12根”时，呈现出8种摆的方法并各抒己见，学生无法体会到“10根扎成一捆”的优越性。但“10根扎成一捆”是理解10
10、个一是1个十的支柱，是学生必须掌握的。此时，教师没有阐述自己的观点，只是巧妙地设计了三幅画面，1根1根地摆，2根2根地摆，10根10根地摆，三幅画面均以出现2秒钟的时间，马上消失。当学生对“1根1根地摆”、“2根2根地摆”无法说出根数感到无奈时，10根10根地摆却带给学生惊喜、兴奋，异口同声说出21根。通过比较体验，让学生真真实实地感受到把“10根扎成一捆”是最容易看出是多少根，并体会到“10根扎成一捆”这种方法的优越性，激发学生我要这种方法，我喜欢这种方法的强烈欲望。然后通过摆小棒、说组成，在脑子中想小棒，说组成，看数说组成等活动，让学生进一步理解了数的实际意义，也体验经历了数的产生，形成与
11、发展的过程，建立数感。 布鲁纳强调：数学知识不是一个简单的结果，而是一个过程。学生经历实物操作表象操作符号操作的过程，从而建立起一个十和几个一组成十几的数学模型。可见，建立数概念的过程实际上就是建立数学模型的过程。 数感是不能传授的，它是由学生在学习过程中有所体验、有所感受、有所领悟，产生对知识的深刻理解，获得数的敏感性，从而建立数感。 二、重视实践应用，形成数感 数学知识来源于生活，发展学生的数感离不开学生的生活实际，只有把所学知识与生活实际联系起来，才能使学生在具体现实的生活背景下感受体验，内化知识，发展数感。“生活中，你在哪儿见或用过些数？”一石激起千层浪，学生马上用数学的眼光去观察生活
12、，寻找教室里的，回忆经历过的。学生这分分秒秒地思考，反映出他们对数的兴趣，16个整体音节，学号13号，12色水彩笔等生活中客观存在的数，这些不是他们胡编乱造的，而是他们正在运用学到的数学知识去描述生活，解释现实，这是数感的具体表现。 三、激励猜测验证，发展数感 数学猜测是一种数学想象，能简缩思维过程，发展学生的数感。验证是指学生在进行探索之后，需要对结果进行验证。引入时，从具体的情境中，让学生猜猜“笔筒里有几枝铅笔？”既让学生初步感受到数的相对大小，让他们带着问题去有兴趣地数数，又了解了学生的起点，可谓是一箭三雕。实践应用部分，抓一把糖约几颗，抓一把铅笔约几枝，红花本上大约有几朵红花等问题情境
13、的设计，促使学生加深对数意义的理解，选择参照物，逐步得出合理的结果，也促使学生有意识的将知识与生活问题联系起来，主动解决生活中的问题，形成数学意识，发展数感。发展学生的数感是数的学习的核心目标，学生数感的发展不是一朝一夕的事。作为一名小学数学教师，有责任让数感贯穿在具体的数学教学过程中，能有意识地引导和培养学生的数感，从而提高学生的数学素养。 小学数学教学案例 小学数学教学案例 一、小学数学教学案例的内涵 一个案例是一个实际情境的描述，在这个情境中，包含一个或多处疑难问题， 同时也可能包含解决这些问题的方法。教学案例描述的是教学实践，它以丰富的叙述形式，向人们展示了一些包含有教师和学生的典型行
14、为、思想、感情在内的故事。小学数学教学案例应该描述小学数学课堂教学情境中教师与学生典型的、生动的交往状态与外在行为，刻画他们丰富的、细腻的精神状态和内心世界。 二、小学数学教学案例的特征 1、素材真实性 案例所反映的应该是一个真实事件，即案例描述的是真人、真事、真情、真知，要能激发起大家的思考。 2、选材典型性 小学数学教学案例叙述的是一个数学教学的典型事例，这个事例要有一个从开始到结束的完整情节，并包括一些戏剧性的冲突，这些冲突主要集中在数学教师与学生、学生与学生的数学思维上的冲突。 3、情节具体性 小学数学教学案例的叙述要具体、特殊，要能够把数学教学与学生的数学思维活动生动地描述出来。例如
15、，反映某一个数学教师与学生围绕一个特定的数学教学目标和特定的数学教学内容的双边活动，不应是对活动总体特征所作的抽象化的、概括性的说明，而应是对双边活动的具体情节展示叙述，做到翔实、有趣。 4、时空广延性 小学数学教学案例的描述要把事例置于一个时空框架之中，也就是要说明事情事件发生的时间、地点等。案例的描述要放在一个现实的生活场景之中，使人有身临其境之感。 5、目标全面性 小学数学数学案例对行为等的叙述，要能反映教师和学生教与学的特性，涵盖教学目标的全部，揭示出人物的内心世界。如数学认知的思维活动，对教学的态度、情感，学习数学的动机、需要等。 三、小学数学教学案例的功能 小学数学教师写作案例具有
16、以下功能： 1、记录功能案例写作为小学数学教师提供了一个记录自己教学经历的机会。案例写作实际上是对教师职业一些困惑、喜悦、问题等等的记录。如果我们说一个数学教师展示其自身生命价值的主要所在，是在课堂、在学校、在与学生的交往的话，那么，案例在一定程度上就是教师生命之光的记载。在案例中，有教师的情感，同时也蕴涵着无限的生命力。案例能够折射出教育历程的演变，它一方面可以作为个人发展史的反映，另一方面也可以作为社会背景下教育的变革历程。 2、导向功能案例写作可以促使小学数学教师更为深刻地认识到自己工作的重点和难点。能够成为案例的事实，往往是小学数学教师工作中魂牵梦绕的难题，或者是刻骨铭心的事件。如果你
17、对案例写作已经成为一种习惯，一种工作方式，那么随着案例材料的增多，你就会逐渐发现你自身工作的难点在哪里，今后努力的方向是什么。 3、反思功能案例写作可以促进小学数学教师对自身行为的反思，提升教学工作的专业水平。如果把反思当成数学教学工作的有机组成部分，而不是一时冲动或岁末特有的行为，就可以极大地促进小学数学教师的专业发展，促进其向专业化水平迈进。 4、传播功能案例为教师间分享经验、加强沟通提供了一种有效的方法。教师工作主要体现为一种个体化劳动过程，平时相互之间的交流相对较少。案例写作是以书面形式反映某位或某些教师的教育教学经历。它可以使其他教师有效地了解同事的思想行为，使个人的经验成为大家共享
18、的财富。同时，通过个人分析、小组讨论等，认识到自己所从事工作的复杂性，以及所面临问题的多样性和歧义性，并且可以把自己原有的缄默的知识提升出来，把自己那些只可意会不可言传或不证自明的知识、价值、态度等，通过讨论和批判性分析从感性认识提升到理性认识。 四、小学数学教学案例的编制 1、编制原则 客观性原则。一个案例就是关于某一个实际情境的描述，它不能用“摇椅上杜撰的事实”来代替，也不能用“从抽象的、概括化理论中演绎出的事实”来代替。坚持实事求是，尽量依据时间发展顺序客观记录事例。杜绝掺假现象，不会“合理构想”。不搞“文字游戏”，不因文字篇章的需要而扭曲或改变事实。 独特性原则。在撰写案例活动中，倡导
19、教师开展创造性的工作，不人云亦云，不见风使舵，要有个性的观察、个性的实践、个性的反思、个性的表述。 价值性原则。撰写案例的目的在于推动教学的改革。因此，所选事例的先进性与实用性价值程度，与案例本身的实际意义成正比。所以，要站在时代的高度面向教学实际需要选择事例。 2、编制格式 分析有关案例不难发现案例的一般格式与写法。目前专家撰写的案例主要格式是“案例+分析”，其变式主要有“提示案例分析”与“提示案例访谈录分析”。“提示”，主要简介“案例”与“分析”中将要涉及的基本教育理论，可以促进理论知识与教学实例的融合。“访谈录”以对话的形式记录对有关教师进行的访谈，以外化教师的缄默知识，便于他人更加全面
20、、深刻地了解案例产生的背景、过程和做法。教师撰写的案例主要格式是“片断+反思”，其变式主要有“背景片断反思”与“片断评析反思”。 可见，案例主要由两大部分组成，即“案例+反思”。案例是为了一个主题而截取的教学行为片断，这些片断蕴涵了一定的教育理论。它源于实践，但高于实践。案例以真实的教师和事件为基础，但又不是简单而机械的课堂实录，它是教师对自身典型教学事件的描述，它可以描述一节课或一个片断，也可以围绕一个主题，把几节课的相关片断叠加。从案例内容的表述形式看，主要有“叙事式”和“对话式”；从案例内容的编排方式看主要有“单一式”、“对照式”和“递进式”。反思一方面是基于案例，做到理论联系实际，实例印证理论；另一方面要高于案例，要从案例的分析中生发出新的问题，提出新的观点。
