《教学设计函数的概念.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教学设计函数的概念.docx（12页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、教学设计函数的概念1.2.1函数的概念 教学目标 1知识与技能 了解函数三要素的含义，掌握根据函数的三要素判定两个函数是否为同一个函数的方法. 会求简单函数的定义域和函数值. 2过程与方法 通过示例分析，让学生掌握求函数定义域的基本题型及方法，进一步加深对函数概念的理解.通过求出函数的函数值，加深对应法则的认识. 3情感、态度与价值观 通过动手实践研究数学问题，提高分析问题，解决问题能力；体会成功地解答数学问题的学习乐趣，培养钻研精神. 教学重点与难点 重点：掌握函数定义域的题型及求法. 难点：理解函数由定义域与对应法则确定函数这一基本原则. 教学方法 启发式教学，在老师引导，学生在合作的状态
2、下理解知识、应用知识，提升学生应用知识和基本技能探究解决问题的能力. 教学过程 教学环节 教学内容 1回顾函数的定义. 复习回2示例剖析 顾 范例分析 强化概念 师生互动 设计意图 1老师引导学生分析例1从回顾概函数解析式的结构特征. 结合念入手，函数的定义，感知函数定义域引入求定例1 已知函数f (x) 1=x+3+ . x+2即使解析式有意义的自变量的义域的思取值范围. 考方法及求函数的定义域； 2求f (3)，f的值； 3结合函数的定义，阐明确定函的基本原2分析例2的题型特点，求定义域当a0时，求f (a)，数的因素为定义域和对应法则. f (a 1)的值. 则，并了解值域由这二要素决例
3、2 下列函数中哪个与函定. 数y = x相等？ y=(x)2； y=3x3； y=x； 2例1解：使根式x+3有意义的实数x的集合是x | x3，使分式1有意义的实x+2数x的集合是x | x2. 所以，这个函数的定义域就是 x | x3x|x2 =x|x3，且x2. -3+2y=x. x22函数定义的理解. 由函数的定义可知，一个函数的(2)f(-3)=-3+3+1构成要素为：定义域、对应关系和值域. 由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，我们就称这两个函数相等. 3区间的概念： 不等式axb，用闭区间a，b表示； 不等式axb，用开区间(
4、a, b)表示； 不等式axb (或axb)用半开半闭区间a，1； = 211312+3+ =f=23383+23=+3833. 3因为a0，所以f (a)，f (a 1)有意义. f(a)=a+3+1； a+2a-1+3+ f (a1) =1(a-1)+21=a+2+. a+1例2解：x (xy=(x)2= 0)，这个函数与函数y = x (xR)虽然对应关系相同，但是定义域不相同. 所以，这个函数与函数y = x (xR)不相等. y=3x3=x(xR)，这个函数与函数y = x(xR)不仅对应关系相同，而且定义域也b(或(a，b)表示； xa，xa，xb，xb分别表示为a，+)，(a,
5、+)，(, b，(, b). 相同. 所以，这个函数与函数y = x(xR)相等. y=x2=|x|=x,x0, 这-x,x0)(x=0)， f (x) =p,0,(x0)x+10x-1，2-x0x2解. = 2 (m+n) + 3. f f (x) = 2f (x) + 3 = 2 (2x + 3) + 3 = 4 x + 9. 9x2 + 12x + 5；2x31. 则f f f (1) = . 在函数 x+2,(x-1)D. (-1x2)中，p+1；f (x) =x2,2x,(x2)若f (x) = 3，则x的值是 A1 B1或 C3 D3 1求函数定义域的原理：归纳总结 使函数解析式有
6、意义的自变量取值范围. 2求函数值的方法：代入法. 课后作业 备选例题 例1 求下列函数的定义域 y=-x2+1； y=1； x+|x|1232师生合作归纳小结 训练归纳概括能力 学生独立完成 固化技能 y= x-2； 2x-4y=x-1+4-x+2； y=ax-3(a为常数). y=4-x2+1； |x|-3xR； 要使函数有意义，必须使x2 40，得原函数定义域为x | xR且x2； 要使函数有意义，必须使x + |x|0，得原函数定义域为x | x0； 要使函数有意义，必须使x-10,得原函数的定义域为x | 1x4； 4-x0,4-x20,要使函数有意义，必须使得原函数定义域为x |
7、2x|x|-30;2； 要使函数有意义，必须使ax 30，得 当a0时，原函数定义域为x | x； 当a0时，原函数定义域为x | x； 当a = 0时，ax 30的解集为，故原函数定义域为. 3a3a例2 已知函数f (x)的定义域为(0, 1)，求f (x2)的定义域. 已知函数f (2x + 1)的定义域为(0, 1)，求f (x)的定义域. 已知函数f (x + 1)的定义域为2, 3，求f (2x2 2)的定义域. f (x)的定义域为(0, 1)， 要使f (x2)有意义，须使0x21，即1x0或0x1，函数f (x2)的定义域为x| 1x0或0x1. f (2x + 1)的定义域为(0, 1)，即其中的函数自变量x的取值范围是0x1，令t = 2x + 1，1t3，f (t)的定义域为1x3，函数f (x)的定义域为x | 1x3. f (x + 1)的定义域为2x3， 2x3. 令t = x + 1，1t4， f (t)的定义域为1t4. 即f (x)的定义域为1x4，要使f (2x2 2)有意义，须使12x2 24， 22-3x-或x3. 2222函数f (2x2 2)的定义域为x |3x-或x3. 22注意：对于以上中的f (t)与f (x)其实质是相同的.
