数字电子技术第四章答案.docx

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1、数字电子技术第四章答案习题4 41 分析图P41所示的各组合电路，写出输出函数表达式，列出真值表，说明电路的逻辑功能。 F=AeB；F3=AB 解：图：F1=AB；2真值表如下表所示： A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 F1 0 0 1 0 F2 1 0 0 1 F3 0 1 0 0 其功能为一位比较器。AB时，F1=1；A=B时，F2=1；AB时，F3=1 图：F；F2=AB 1=AB+AB真值表如下表所示： A 0 B 0 F1 0 F2 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 功能：一位半加器，F1为本位和，F2为进位。 图：F1=M(0,3,5,6)=m(1,2,4,

2、7) F2=M(0,1,2,4)=m(3,5,6,7) 真值表如下表所示： A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 F1 0 1 0 0 1 0 0 1 F2 0 0 0 1 0 1 1 1 功能：一位全加器，F1为本位和，F2为本位向高位的进位。 F=AeB；F3=AB 图：F1=AB；2A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 F1 0 1 0 0 F2 1 0 0 1 F3 0 0 1 0 功能：为一位比较器，AB时，F31 42 分析图P42所示的组合电路，写出输出函数表达式，列出真值表，指出该电路完成的逻辑功能。 解：

3、该电路的输出逻辑函数表达式为： F=A1A0x0+A1A0x1+A1A0x2+A1A0x3 因此该电路是一个四选一数据选择器，其真值表如下表所示： A1 0 0 1 1 A0 0 1 0 1 F x0 x1 x2 x3 43 图P43是一个受M控制的代码转换电路，当M1时，完成4为二进制码至格雷码的转换；当M0时，完成4为格雷码至二进制的转换。试分别写出Y0,Y1,Y2,Y3的逻辑函数的表达式，并列出真值表，说明该电路的工作原理。 解：该电路的输入为x3x2x1x0，输出为Y3Y2Y1Y0。真值表如下： M=1 x3 0 0 0 0 0 0 0 0 x2 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0

4、 0 0 1 1 1 1 x1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 x0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 Y3 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 Y2 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 Y1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 Y0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 M=0 1 1 1 1 1 1 1 1 Y3=x3Y=xx232时，由此可得：当M=1 Y1=x2x1Y0=x1x0完成二进制至格雷码的转换。 Y3=x3

5、Y=xx232当M=0时， Y1=x3x2x1=Y2x1Y0=x3x2x1x0=Y1x0完成格雷码至二进制的转换。 44 图P44是一个多功能逻辑运算电路，图中S3,S2,S1,S0为控制输入端。试列表说明电路在S3,S2,S1,S0的各种取值组合下F与A,B的逻辑关系。 解：F=(S3AB+S2AB)(S1B+S0B+A)，功能如下表所示， S3 0 0 S2 0 0 S1 0 0 S0 0 1 F A S3 1 1 S2 0 0 S1 0 0 S0 0 1 F AB A+BAB0 0 1 0 A+B1 0 1 0 B 0 0 1 1 1 1 0 1 1 AB 0 0 0 1 1 1 0 0

6、 1 0 1 0 AB B 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 AB AeB A+B 0 1 1 1 A+B1 1 1 1 A 两个变量有四个最小项，最多可构造24种不同的组合，因此该电路是一个能产生十六种函数的多功能逻辑运算器电路。 45 已知某组合电路的输出波形如图P45所示，试用最少的或非门实现之。 解：F(ABC)=电路图如下： m(1,3,6,7)+f(0)=(A+C)+A+B AFBC46 用逻辑门设计一个受光，声和触摸控制的电灯开关逻辑电路，分别用A,B,C表示光，声和触摸信号，用F表示电灯。灯亮的条件是：无论有无光，声信号，只要有人触摸开关，灯就亮；当无人触摸开

7、关时，只有当无关，有声音时灯才亮。试列出真值表，写出输出函数表达式，并画出最简逻辑电路图。 解：根据题意，列出真值表如下： A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 F 0 1 1 1 0 1 0 1 由真值表可以作出卡诺图，如下图： C AB 00 10 11 10 0 1 F由卡诺图得到它的逻辑表达式为： =AB+C0 1 1 1 0 1 0 1 由此的到逻辑电路为： ABCF47 用逻辑门设计一个多输出逻辑电路，输入为8421BCD码，输出为3个检测信号。要求： 当检测到输入数字能被4整除时，F11。 当检测到输入数字大于

8、或等于3时，F21。 当检测到输入数字小于7时，F31。 解：f1(ABCD)=CD f2(ABCD)=A+B+CD f3(ABCD)=AC+AB+CD 48 用逻辑门设计一个两位二进制数的乘法器。 解：二进制乘法：设两个2位二进制数的乘法运算结果为：A(A1A0)B(B1B0)=P3P2PP10 电路图如下图所示： C0 S3 S2 S1 S0 P3 P2 P1 P0 SO SO CO 1 CO 0 CI CI & & & & S3 S2 S1 S0 CO 74LS83(1) CI “1A3 A2 A1 A0 B3 B2 B1 B0 ” 1 1 1 1 A3 A2 A1 B3 B2 B1 B

9、0 B1 B0 49 设计一个全加器，其输入为A,B,C和X(当X0时，实现加法运算；当X1时，实现减法运算)，输出为S(表示和或差)，P。列出真值表，试用3个异或门和3个与非门实现该电路，画出逻辑电路图。 解：根据全加器和全减器的原理，我们可以作出如下的真值表： X 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 A 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 B 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 C 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 S 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 P 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1

10、 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 由真值表可以画出卡诺图，由卡诺图得出逻辑表达式，并画出逻辑电路图： ABCXSP410 设计一个交通灯故障检测电路，要求红，黄，绿三个灯仅有一个灯亮时，输出F0；若无灯亮或有两个以上的灯亮，则均为故障，输出F1。试用最少的非门和与非门实现该电路。要求列出真值表，化简逻辑函数，并指出所有74系列器件的型号。 解：根据题意，我们可以列出真值表如下： 红 0 0 0 0 1 1 1 1 黄(B) 0 0 1 1 0 0 1 1 绿(C) 0 1 0 1 0 1 0 1 F 1 0 0 1 0 1 1 1 对上述的真值表可以作出

11、卡诺图，由卡诺图我们可以得出以下的逻辑函数： F=AB+AC+BC+ABC=ABACBCABC 逻辑电路图如下所示： ABCF411试用两片8线3线优先编码器74LS148组成16线4线优先编码器，画出逻辑电路图，说明其逻辑功能。 解：逻辑电路图如下： Y2Y1Y0Y3Y2Y1Y0YEXYSSI7I6I5I4I3I2I1I0Y2Y1Y0YEXYSSI15I14I13I12I11I10I9I8S=1逻辑功能：是一个164编码器。 412 图P412为3个单译码逻辑门译码器，指出每个译码器的输出有效电平以及相应的输出二进制码，写出译码器的输出函数表达式。 试画出与下列表达式对应的单译码器逻辑电路图

12、。 Y=A3A2A1A0 Y=A3A2A3A2A1A0 1A0 Y=A4A解：对于图来说。Y=A3A2A1A0 (b) Y=A2A1A0 (c) Y=A3A2A1A0 对于逻辑电路图为： A2A3A1A0逻辑电路图如下图： YA3A2A0A1逻辑电路图如下图： YA4A3A2A0A1Y413 试用一片38译码器和少量逻辑门设计下列多地址输入的译码电路。 有8根地址输入线A7A1,要求当地址码为A8H,A9H,AFH时，译码器输出为Y0Y7分别被译中，且地电平有效。 有10根地址输入线A9A0，要求当地址码为2E0H,2E1H, ,2E7H时，译码器输出Y0Y7分别被译中，且地电平有效。 解：当

13、E1E2AE2B=100,即A7A5A3=111,A6A4=00,A2A1A0从000111变化时Y0Y7分别被译中，电路如下图所示： Y0Y7Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y73-8译码器E1E2AE2BA2A1A0A7A5A3A2A1A0000A6A40&当E1E2AE2B=100，即A9A7A5A3=1111,A8A4A3=000,A2A1A0从000111变化时，Y0Y7分别被译中。电路如下图所示： Y0Y7Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y73-8译码器E1E2AE2BA2A1A0A7A6A5A8A4A3A2A1A0A9414 试用一片38译码器74LS138和少量的逻辑门实现下列多输出函

14、数： F1=AB+ABC (2) F2=A+B+C (3) F3=AB+AB 解：F1=m(0,6,7)=YYY067F2=m(0,27)=M1=Y1 F3=m(2,3,4,5)=M1=Y2Y3Y4Y5 电路图如下图所示： F3F1F2Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y73-8译码器E1E2AE2BA2A1A0ABC1415 某组合电路的输入X和输出Y均为三位二进制数。当X5时，Y=0。试用一片38译码器和少量逻辑门实现该电路。 解：由题意列出真值表如下： X 000 001 010 011 100 101 110 111 Y 001 001 100 101 110 111 000 000 电路图

15、如下图所示：输入XABC，输出为Y。 0Y=X+21Y7Y6Y5Y4Y3Y2Y1Y03-8译码器A3A2A1E1E2E3ABC1416 由38译码器74LS138和逻辑门构成的组合 逻辑电路图P416所示。 试分别写出F1，F2的最简与或表达式。 试说明当输入变量A,B,C,D为何种取值时，F1F21。 F1=0解：当D=1时， F=12F1(A,B,C)=m0+m3+m4=ABC+ABC+ABC当D=0时， F2(A,B,C)=m4m6m7=(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)将F1，F2分别填入四变量的卡诺图后可得： F1(A,B,C)=m(0,6,8)=D(B+C)(B+C)(A+

16、B) F2(A,B,C)=M(8,12,14)=(A+B+D)(A+C+D) (2)当ABCD=0000或0110时，F1F21 417 已知逻辑函数F(a,b,c,d)=少量逻辑门实现该电路。 解：由题意的，F(a,b,c,d)=电路图如下图所示： m(1,3,7,9,15)，试用一片38译码器74LS138和m(1,3,7,9,15)=(ABC+ABC+ABC+ABC+ABC)D FY0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y73-8译码器E1E2AE2BA2A1A0DAB1418 某24译码器的逻辑符号和功能表如图P418所示。试用尽量少的译码器和或门实现下列函数： F(W,X,Y,Z)=WXY+XY

17、Z+WZ G(W,X,Y,Z)=WYZ+XY 解：根据题意，输入分别为X,Y,W,Z。 对于来说，我们可以作出如下的逻辑电路图： FY0Y1Y2E1Y3A0A1E2XWYZ由题，我们可以得出如下的逻辑电路图： FY0Y1Y2E1Y3A0A1E2419 由38译码器构成的脉冲分配器电路图如图P419所示。 若CP脉冲信号加在E2端，试画出Y0Y7的波形； 若CP脉冲信号加在E1端，试画出Y0Y7的波形。 XWYZ解：CP=1时，Yi=1；CP=0时Y0Y7按A2A1A0的变化分别译码。波形如下图所示： CPA0A1A2Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7CP=1时Y0Y7按A2A1A0的变化分别译码

18、；CP=0时，Yi=1。波形图如下图所示： CPA0A1A2Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7420 试用三片38译码器组成524译码器。 解：524译码器如下图所示，图中：A4A3A2A1A0为地址输入，Y0Y1LY23为译码输出。 当A4A300时，左边第一片译码器工作， A4A301时，中间一片译码器工作； A4A310时，右边一片译码器工作； A4A311时，三片译码器全部禁止。 Y0Y7Y8Y15Y16Y23Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y73-8译码器E1E2AE2BA2A1A01Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y73-8译码器E1E2AE2BA2A1A0Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y73

19、-8译码器E1E2AE2BA2A1A0A0A1A2A3A4421 用一片BCD码十进制译码器和附加门实现8421BCD码至余3码的转换电路。 解：E3=m(5,6,7,8,9) E2=m(1,2,3,4,9) E1=m(0,3,4,7,8) E0=m(0,2,4,6,8) 电路图如下图所示： E0E1E2E3Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7Y8Y94-10译码器A3A2A1A0D8D4D2D1(8421BCD码输入)422 试用一片416译码器组成一个5421BCD码十进制数译码器。 解：根据四位二进制码和5421BCD码的对应关系，可得如下图所示的电路： Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7Y8

20、Y9Y0Y4Y8Y12Y15(416译码器)A3A2A1A0D5D4D2D1(8421BCD码输入)SASB423 试用8选1数据选择器74LS151实现下列逻辑函数： F=ABACBC (2) F(A,B,C)=m(0,2,3,6,7) m(0,4,5,8,12,13,14) m(0,2,5,7,8,10,13,15) F(A,B,C,D)=(4) F(A,B,C,D)=(5) F(A,B,C,D)=解： (1) F=m(0,3,5,8,11,14)+d(1,6,12,13) mm(2,4)=(ABC)(0,0,1,0,1,0,0,0)T T(2) F=(ABC)m(1,0,1,1,0,0,

21、1,1) (3) F=(ACD)m(1,B,0,0,1,B,B,0)T=(BCD)m(1,0,0,0,1,1,A,0)T=(ABC)m(D,0,1,0,D,0,1,D)TTT(4) F=(0BD)m(1,0,0,1,0,0,0,0)=(BD0)m(1,0,0,0,0,0,1,0) (5) F=(ACD)m(B,1,0,B,1,0,B,B)T=(BCD)m(1,0,0,1,0,1,1,0)T=(ABC)m(1,D,D,0,D,D,0,D)T424 试用16选1数据选择器和一个异或门实现一个八用逻辑电路。其功能要求如表P41所示。 S2S1S0 000 F 0 001 010 011 100 10

22、1 110 111 A+B AB AB 1 A+B AB AeB 解：根据真值表得出：F=f(S2S1S0AB)，即F为五变量函数。若令Y=f(S1S0AB)，则有F=S2Y，即S20时F=Y，S21时F=Y，因此可先用16选1MUX来实现Y，再加一个异或门实现F。所以F=S2Y。 F=(AS2S1S0)m(0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,0,0,1,1,1,0)T 电路图如下： F=1S2S1S0ABYA2A1S16选1MUXABD0D1D2D3D4D5D6D7D8D9D10D11D12D13D14D151425 由74LS153双4选1数据选择器组成的电路如图P4-25所示。

23、分析该电路，写出F的最小项表达式F(A,B,C,D) 改用8选1 实现函数F，试画出逻辑电路。 解：(1) F=m(2,5,6,7,8,10,11,12,14,15) (2) F=(ACD)m(0,B,1,B,1,0,1,1)=(ABD)m(C,0,C,1,1,C,1,C) 426 用4选1数据选择器和38译码器组成20选1数据选择器和32选1数据选择器。 解：20选1MUX电路如下图所示。构成32选1MUX需要用8个4选1MUX，其中20选1的电路图如下图所示。 1A2A3A4YA0A1A2S3S2S13-8译码器Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7A1A0SYA1A04选1MUXD0D1D2D

24、3A1SYA04选1MUXD0D1D2D3D4D7SYA04选1MUXD0D1D2D3SYA1A04选1MUXD0D1D2D3YA1SA04选1MUXD0D1D2D3D0D3D8D11D12D15D16D19427 试说明图4.3.28所示的16位数值比较器的工作原理。 若输入数据A15A0=B536H, B15B0=B5A3H，其输出FAB,FA=B,FAB1，FA=B0，FABA=B74LS85(4)ABFABFABFABFABA=B74LS85(3)ABFABFAB74LS85(2)A=BABFABFABA=B74LS85(1)ABFABFABA=B74LS85ABFABFABA=B74

25、LS85ABA3A2A1A0B3B2B1B011ABCD430 设X,Y分别为4位二进制数，试用4位二进制全加器74LS283实现一个F=2(A+B)的运算电路。 解：因X+Y最大为(11110)2,则可用一片四位加法器实现，2可用之值左移一位求得，故用一片四位加法器实现X+Y之后末尾补0即可得到2，逻辑电路图如下图所示： 2(X+Y)S5S4S3S2S1S0C4F3F2F1F0C0A3A2A1A0B3B2B1B0XY431 判断下列函数是否存在冒险现象。若有，消除之。 F=AB+AC+BC F=AB+AC+BC F=(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C) 解：用K图法判断。 AB=00时C变化F1：BC=11时A变化均可能产生0型冒险 AC=10时B变化AB=01时C变化F2：BC=01时A变化均可能产生0型冒险 AC=10时B变化AC=10时F=BB,B变化F3：均可能产生1型冒险 BC=00时F=AA，A变化用增加冗余项的办法消除冒险现象。 F1=AB+AC+BC+AB+BC+AC F2=AB+AC+BC+AB+AC+BC F3=(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)(A+C)(B+C)