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1、数学TZJ部分答案正确率不高，不嫌弃就抄吧 二十六 1-5 DDCDC 6-10BDCDC 11.7/4 12.y2/5-x2/4=1 1383 14.3x-4y-13=0 15. y2/9-x2/16=1 16. y2/4-x2/12=1 17.k=1或-1 18. 19. 原方程化为x2/2+y2/k=4/k 2k0 曲线形状是焦点在x轴上的椭圆 k2 曲线形状焦点在y轴上的椭圆 k=2 曲线形状是圆 k0 曲线是焦点在y轴上双曲线 k=0 曲线是两条平行直线 20. 解：依题意可知双曲线的渐近线方程为：y=4/3x和y=-4/3x 设所求双曲线为(x2)/3-(y2)/4=t(t0） (
2、x2)/3-(y2)/4=t经过点 点的坐标满足双曲线的方程 把点的坐标代入(x2)/3-(y2)/4=t，解得 t=9/4 所求双曲线方程为(x2)/3-(y2)/4=9/4即 4/81-(y2)/36=1 x2y2=1，得其焦点为(0,-3)或(0,3)，双曲线的焦点在y轴解法一：由椭圆+2736y2x2上，设所求的双曲线方程为2-2=1(a0,b0). 由已知得双曲线两焦点分别为abF1(0,-3),F2(0,3)，且与椭圆相交其中一个交点的纵坐标为4，设交点坐标为(m,4)，从而m216+=1，解得m=15， 得27362222|AF|-|AF|=|(15-0)+(4+3)-(15-0
3、)+(4-3)|=4 则2a=12y2x2-=1即为所求. 解得a=2，由于c=3，得b=5，因此方程45x2y2+=1(27l 0 且 x1 * x2 = -2/(2-k2) 0 且 = (-2k)2 + 8(2-k2) = 16-4k2 0 由，得：k2 2 由，得：k2 4 由得：k0 所以，k的范围为：-2k-2 假设存在这样的k，则根据圆的性质，AF与BF垂直。 先求F的坐标。双曲线的a=2/2，b=1，则c=6/2，F的坐标为(6/2, 0) 设A、B坐标分别为A(x1, y1)，B(x2, y2)，则由AF垂直BF，得：AF的斜率 * BF的斜率 = =1 因此： y1 / (x
4、1 - 6/2) * y2 / (x2 - 6/2) = -1 整理，得： y1*y2 = -x1*x2 + (6/2)(x1+x2) - 3/2 由于y = kx+1，所以：y1*y2 = (kx1 + 1)(kx2 + 1) = k2*x1*x2 + k(x1+x2) + 1 而x1 + x2 = 2k/(2-k2)，x1 * x2 = -2/(2-k2) 代入，得： 5k2 + 26k - 6 = 0 解得：k = (-6 - 6) / 5 比较得到，这个k落在(-2, -2)范围内。 所以k存在，且k = (-6 - 6) / 5 22. ：因为双曲线的中心在原点，焦点F，F在X轴上，
5、可设双曲线为 离心率为，且过点 - - - 由解之得： 故双曲线方程为： 点M在双曲线上 解之得m=，即M， ，= .=-1 MFMF (ii)当M， 同理可得：.=-1 MFMF 综合(ii)可知：MFMF 三角形F1MF2的面积|F1F2|m/2=433/26. 二十七 1-5 CABDB 6-10A不会CCC 11.X=-3/2 12.2 13.(2) 14. 5 15.10 16. y=8x或y=0(x0) 17. a1 联立抛物线方程与AD。消去x得:y2-y+2-k1=0 其中y=2是其中一根，所以据韦达定理得 D点坐标为:=(4k22+4k2+1,-4k2-2) 同理E点坐标为:
6、=(4k12+4k1+1,-4k1-2) 所以过DE的直线方程为:(x-4)/-(k1+k2+1)=y+2注:利用两点式化简，其中要利用k1*k2=-1 所以直线恒过定点(4，-2) 22解析: 设A(x1,y1),B(x2,y2), AB中点 M(x0,y0) 由AF+BF=8得x1+x2+p=8,x0=4-p 22py1=2px122 又2 得y1-y2=2p(x1-x2),y0= ky2=2px2pppk所以 M(4-,) 依题意k=-1, p=4 p2k4-62抛物线方程为 y=8x 由M(2,y0)及kl=21244(x-2)令y=0得xK=2-y0, lAB:y-y0= 4y0y0 又由y=8x和lAB:y-y0=242(x-2)得: y2-2y0y+2y0-16=0 y0SDABS=111222KSy2-y1=(4+y0)4y0-4(2y0-16) 224SDABS=14222(16+y0)(32-2y0)264364=6 839
