数字问题.docx

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1、数字问题第一关 数字问题 书海导航 1、数和数位的认识 用来记数的符号1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，叫做数字。用上述这十个数字的一个或几个排列起来，表示物体的多少或次序的叫做数。 十进制计数法是记数常用的方法，其特点是相邻的两个单位的进率都是十，即十个低级单位等于客观存在相邻的一个高级单位。 记数的时候，每个数字所占的位置不同，它所表示的单位也不同。例如303，个位上的3表示3个“一”，百位上的3表示3个“百”，十位上是0，表示十位上一个单位也没有。 2、数的读法 数的读法：从高位到低位，一级一级往下读。一个数中间有一个0或者连续几个0，都只读一个0。末尾的0不必读出来。例如：590

2、3，读作：五千九百零三；1500，读作：一千五百。 3、数的写法 数的写法：从高位到低位，一级一级往下写。哪一个数位上一个单位也没有，就在哪个数位上写0。 4、数的大小比较 比较两个自然数的大小，通常有以下几种情况： 数位相同，各个数位上的数字也相同，这两个数就相等。例：390=390 数位相同，各个数位上的数字不完全相同，就从高位起进行比较。在相同的数位上第一次出现不同的数字，数字大的那个自然数较大。例如：36903和36899这二个数，位数相同，就从高位起进行比较。第一次出现不同数字是在百位上，因为98，所以3690336899。 位数不同，则位数多的那个数大，例如：100009999。

3、孤岛寻宝 例1读出下列各数。 8375 寻宝路线图： 4802 5600 9002 题根据数的读法法则，从高位读起。这个数千位上的数是8，读作八千；百位上的数是3，读作三百；十位上的数是7，读作七十；个位上的数是5，读作五，也就是八千三百七十五。题这个数千位上的数是4，读作四千；百位上的数是8，读作八百；十位上的数是0，读作零；个位上的数是2，读作二，也就是四千八百零二。题这个数千位上的数是5，读作五千；百位上的数是6，读作六百；十位和个位上的数都是0，根据读数的法则，末尾的0无论有多少个都不必读出来，也就是五千六百。题这个数千位上的数是9，读作九千；百位和十位上的数都是0，根据读数的法则，一

4、个数中间有一个0或者连续几个0，都只读一个0，个位上的数是2，读作二，也就是九千零二。 练功密笈 读出下列各数。 8493 3062 4900 1003 孤岛寻宝 例2写出下列各数。 九百六十四 五千零三十 七千零三 八千一百 寻宝路线图：题根据数的写法法则，从高位写起，哪一个数位上一个单位也没有就在那个单位上写0。这个数百位上的数是九，就在百位上写9；十位上是六，就在十位上写6；个位上是四，就在个位上写4，也就是964。题这个数千位上的数是五，就在千位上写5；百位和个位上都是零，就在百位和个位上写上0；十位上是三，就在十位上写3，也就是5030；题这个数千百位上的数是七，就在千位上写7；百位

5、和十位上一个单位也没有，就在百位和十位上写0；个位上是三，就在个位上写3，也就是7003。题这个数千位上的数是八，就在千位上写8；百位上的数是一，就在百位上写1；十位和个位上一个单位也没有，就在百位和个位上写上0，也就是8100； 练功密笈 写出下列各数。 三百六十五 七千零二十 八千零一 五千七百 孤岛寻宝 例3用0，0，6，9这四个数字按下面要求写出四位数 最大的四位数是 ；最小的四位数是 ； 只读一个零的四位数是 ； 一个零也不读的四位数是 ； 寻宝路线图：写最大的四位数，要把最大的数字9写在千位，第二大的数字写在百位，所以是9600。写最小的四位数要把除0以外的最小的数字写在千位，因为

6、0不能放在首位，从百位到个位再按从小到大顺序排列，所以是6009。只读一个零的四位数两个0可以放在百位、十位，也可以一个放在百位、另一个放在个位，因为“一个数中间有一个0或者连续几个0，都只读一个0，末尾的0不必读出来。”所以这个数可以是9060、6090或9006、6009。一个零都不读的四位数两个零都要放在十位和个位，所以这个数为9600或6900。 练功密笈 用8、5、0、0组成的四位数中最大的是 最小的四位数是 ；只读一个零的四位数是 ；一个零也不读的四位数是 ； 一个四位数，它的十位上的数比个位上的数多2，百位上的数比十位上的数多2，千位上的数比百位上的数多2，这个数是 。 在0-9

7、这十个数字中选出四个按要求组成四位数。 最大的四位数是 ，最小的四位数是 ，有一个零但不读出来的最大四位数是 ，有一个零但要读出来的是 。 孤岛寻宝 例4用1、6、0这三个数字可以组成多少个三位数？试试看 寻宝路线图：因为0不能放在最高位，因此只能把1和6放在最高位组数，当百位上是1时可以组成160和106，当百位上是6时，可以组成610和601所以共有4个。 练功密笈 用1、2、5、7四个数字可以组成多少个不同的四位数？如果把他们按从大到小的规律排列，第三个是多少？ 用3、0、0、8共可以组成多少个不同的3位数？ 孤岛寻宝 例5在下面的里填上合适的数字，每道题共有几种不同的填法？ 45252

8、08 3585359 寻宝路线图：中两个数都是四位数，由于4525208，左右最高位上的数字要等于或大于5，因此可以填5、6、7、8、9共有5种填法。中两个数都是四位数，千位和百位上的数字都相同，十位上8，所以可以填0-7，共有8种填法。 练功密笈 在下面的内填上合适的数字，共有几种不同的填法？ 34606408 孤岛寻宝 例6 小明从1写到100，他共写了多少个数字1？ 寻宝路线图： 从1到100个位上的1有1、11、2191共10个，十位上的1有10、11、12、1319共10个，再加上百位上的1有1个，共10+10+1=21个 练功密笈 1、从1-99的所有数字中9共出现了几次？ 2、数

9、字“5”在180之间共出现了几次？ 笑傲题海 A、 初试锋芒 1、3500是个位数，3在位上，表示，5 在位上，表示。 2、数的读法法则是：从位到位，一级一级往下读，中间有一个0或者连续几个0，都，末尾的0 3、数的写法法则是：从位到位，一级一级往下写，哪一个数位上，就在哪个数位上写0。 4、写出下列各数： 五千五百一十六 九百零五 八千零五十六 四千七百 5、读出下列各数： 4982 3409 6003 4070 6、由2、5、6这三个数组成的最大的三位数是最小的三位数是。 7、把下列数按从小到大顺序排列 5088、8085、5808、8805、5880、8850 4389、8349、489

10、3、3498、3894、3983 8、从1-50，数字“2”共出现了几次？ 9、用3、5、8四个数字共可以组成多少个不同的三位数？ 10、用3、3、8四个数字共可以组成多少个不同的三位数？ B、 再战成名 1、由5个百，4个十，2个一组成的数是多少？ 2、在4503、4006、7300、30630、98202、98002、90203这七个数中，一个零都不读的数有多少个？只读一个零的数有多少个？要读二个零的数有多少个？ 3、用0、2、4、6这四个数可以组成多少个不同的四位数，请把它们列出来。 4、用2、0、9、8这四个数组成的最大的四位数和最小的四位数相差几？ 5、用2、2、0、6这四个数可以组

11、成多少个不同的三位数？ 6、把下列数按从小到大顺序排列 64377、63477、67734、67743、63774 8732、8699、8901、7999、8709、8880、8099 7、下列每道题的里只能填哪些数字？ 41049 (2)78953 (4)4342 (2)70979 (3) 99943 8、5在1150中共出现了多少次？ 9、一本200页的书，数字0共出现了几次？ 10、用0，0， 7，6这七个数字按要求组成七位数。 读一个0： 所有的0都不读： 休闲时刻 趣味数学：最早的记数法 根据易经记载，上古时期的初民们为了记事表数，“结绳而治”，即在绳子上打结，用绳结代表数字。 这种

12、记数方法，事实上应用相当广。早在公元XX年前，美洲的印第安人就用在绳子上打结的办法，记录到底收获了多少捆庄稼。 据说，在古代波斯，有一次，国王命令他的将士守卫一座桥梁，60天之内决不能放弃。为了表示这个数字，波斯王用一根皮绳打了60个结。并告诉士兵：你们过完一天可以解一个结，等到全解完了，任务就完成了。 另外，刻痕记数的产生可能更早。XX年以前，黄河流域和古埃及的人们都曾使用过这种办法。XX年，在墨拉维亚，人们发现一根旧石器时代狼的桡骨，上面刻有55道痕迹，人们认为这是远古人类所为。可以说，这是迄今为止发现的用刻痕方法记数的最早例证了。 跑几次？ 第二关 上楼梯问题 书海导航 有时我们会遇上一

13、些具有规律性的数学问题，如爬楼梯中的一些有趣的问题。这就需要我们在解题时根据已知条件尽快地去发现规律，并利用这一规律去解决问题。 孤岛寻宝 例1 小华走楼梯，第一次走了楼梯的一半多一级，第二次走了剩下的7级台阶，请问小华家的楼梯一共有多少级？ 寻宝路线图：从“第一次走了楼梯的一半多一级”，可知剩下的7+1=8级是楼梯的一半，所以82=16 练功密笈 小明走楼梯时第一次走了楼梯的一半多2级，第二次完剩下的9级楼梯，请问小明家的楼梯一共有多少级？ 小明走楼梯，第一次走了楼梯的一半少2级，第二次走了剩下的9级台阶，请问小明家的楼梯一共有多少级？ 孤岛寻宝 例2 小华上楼时第一次走一个台阶，第二次走二

14、个台阶，第三次走三个台阶，后面依次比上一次增加一个台阶，请问当他第六次走完时共走了几个台阶？ 寻宝路线图：小明第一次到第六次依次走了1、2、3、4、5、6个台阶，所以他共走了：1+2+3+4+5+6=21 练功密笈 小强吃杨梅，第一次他吃了一个，觉得味道很好，于是第二次吃了二个，可是越吃越想吃，每次比前一次多吃一个，当他吃到第十次的时候共吃了多少个杨梅？ 射箭比赛，第一箭射中得1分，连续射中第二箭再加2分，第三箭再加3分，连续射中的箭每次比前加的多加1分，小明共连续射中7箭，他能得几分？ 孤岛寻宝 例3 小明家的楼梯有8个台阶，他每次走楼梯时先向上走4级，再向下走2级，这样他走第几次时才能走完

15、8个台阶？ 寻宝路线图：“他每次走楼梯时先向上走4级，再向下走2级，”也就是每次前进二个台阶，我们可以倒推过去，他最后一次向上走了4个台阶已经走完台阶，不用再向下了，之前的8-4=4个台阶要再用到二次“先向上走4级，再向下走2级”，所以共要用3次才能走完8个台阶。 练功密笈 蜗牛沿着10米高的柱子往上爬,每天从清晨到傍晚向上共爬5米,夜间下滑4米,像这样,从某天清晨开始,它 天才能爬上柱的顶端. 小蝌蚪在小河中找妈妈，河水很急，它每分钟向前游5米就被冲回3米，它要游27米的路程要几分钟？ 孤岛寻宝 例4 一个楼梯共有4级台阶，小明每步可以迈一级台阶或二级台阶。从地面到最上面一级台阶，一共可以有

16、多少种不同的走法？ 寻宝路线图： 这题同样用找规律的方法，我们可以先看只有1级台阶的情况开始： 一级台阶，有：1种； 2级台阶，有1、1，2，共2种； 3级台阶，可以有：1、1、1，1、2，2、1，共1+2=3种走法； 4级台阶时，有：1、1、1、1，1、1、2，1、2、1，2、1、1，2、2，共2+3=5种； 找一找规律，你有什么发现？ 其实每一种都可以表示成比他少一阶和比他少二阶的走法的和。 练功密笈 小明有1角和2角的硬币各10枚，他想买一支5角钱的铅笔，用他手中的1角、2角硬币支付，有几种不同的付法？ 一个楼梯共有5级台阶，小明每步可以迈一级台阶或二级台阶。从地面到最上面一级台阶，一共

17、可以有多少种不同的走法？ 孤岛寻宝 例5 从一只手的大拇指到小拇指的五个手指头，依次叫大拇指、食指、中指、无名指和小拇指。请按照右图的顺序数手指头。当数到15时，正好在哪个手指上？ 寻宝路线图：我们可以把数的结果记在下面的表中： 大拇指 食指 中指 无名指 小拇指 1 2 3 4 5 9 8 7 6 1 5 6 4 2 7 3 8 10 11 12 13 17 16 15 14 数到15时正好是中指 除了用列表、画图法来求外，我们也可以直接计算：按要求数数时，每8个数一循环：凡数到的数除以8余1时，正好数到大拇指；凡数到的数除以8余2、余0时，正好数到食指；凡数到的数除以8余3、余7时，正好数

18、到中指；凡数到的数除以8余4、余6时，正好数到无名指；凡数到的数除以8余5时，正好数到小拇指。 因为15817，所以数到15时正好是中指。 练功密笈 在小明家门前的这条马路上，路边有8棵柳树排成一排，非常漂亮。现在小明按照上题数手指的方法去数这些柳树，从最左边的第一棵树开始数起，当他数到19的时候，正好数到从左边起的第几棵树了？ 5个小朋友站成一排，从最左边开始数起，每到最边上时就往回数，当数到15时正好是小明，小明站在左边数过去第几位？ 笑傲题海 A、 初试锋芒 1、小刚走楼梯，第一次走了楼梯的一半少2级，第二次走了剩下的7级台阶，请问小刚家的楼梯一共有多少级？ 2、小刚走楼梯，一口气走了楼

19、梯的一半多4级，还剩下的7级台阶，请问楼梯一共有多少级？ 3、有一楼梯，有5级台阶。当小刚上此楼时，最多一次可以跨二阶那么，他会有几种不同的上楼梯的走法？ 4、有8个小朋友做游戏，可以选择3个人一组或2个人一组，共有几种分组法？ 5、王大爷把他所有西瓜的一半多1个卖给第一个顾客，把余下的一半多1个卖给第二个顾客后,他一个西瓜也没有，求他原来有西瓜多少个? 6、小明走台阶，第一次走台阶数的一半加2级，第二次又走了台阶的一半加2级，正好走完台阶，台阶共有多少级？ 7、小亮家的楼梯有四个弯，第一段4个台阶，后面每个弯依次比上一次增加一个台阶，请问他家共有几个台阶？ 8、公园共有5段台阶，第一段有15

20、级，后面每段比前一段少1级，共有多少级台阶？ 9、小明家的楼梯有14个台阶，他每次走楼梯时先向上走5级，再向下走2级，这样他走第几次时才能走完14个台阶？ 10、7个小朋友站成一排，从最左边开始数起，每到最边上时就往回数，当数到20时正好是左边数过去第几位小朋友？ B、 再战成名 1、小强走楼梯，已经走了楼梯的一半多2级，还剩下的7级台阶，请问他家的楼梯一共有多少级？ 2、小明家的楼梯分二段，前一段有16级，正好比总长的一半多一级，他家的楼梯全长多少级？ 3、有一楼梯，有5级台阶。当小明上此楼时，最多一次可以跨三阶那么，他会有几种不同的上楼梯的走法？ 4、一条小路上有六个小水洼，小明可以一步跨

21、过1-2个小水洼，小明有几种不同的走法？ 5、篮中有许多李子,如果将其中的一半又1个给第一个人，将余下的一半又2个给第二个人，然后将剩下的一半又3个给第三个人，篮中刚好一个也不剩,篮中原来有 个李。 6、小明上楼时第一次走三个台阶，第二次走四个台阶，后面依次比上一次增加一个台阶，请问当他第五次走完时共走了几个台阶？ 7、爬山比赛，小明第一次一口气爬了20级台阶，后面每一次比前一次少爬2个台阶，当他第四次爬完里时爬了多少级台阶？ 8、冬天下雪路面很滑，小王每次爬起向前走3米就跌倒溜回来2米，请问20米的路他这样要走几次？ 9、宝宝爬行比赛，贝贝总是向前爬2米，再向后爬1米，这样10米的路程贝贝要

22、爬几次？ 10、5个小朋友站成一排，从最左边开始数起，每到最边上时就往回数，小明想站在数第25的位置，他应该站在左边第几个位置？ C、 谁是擂主 1、有一楼梯，共有4级台阶。小明上此楼梯时，最多一次可跨四级台阶。若小明每次上楼梯时，可以跨一阶，或2阶，或3阶，或4阶台阶。那么，他会有几种不同的上楼梯走法？ 2、小明买了一个大蛋糕，把他分成了8份，他每次可以吃1-2份，请问他可以吃几次？有几种不同的吃法？ 3、一捆电线,第一次用去全长一半多3米,第二次用去余下的一半少1米,最后还剩3米,这捆电线原来总长多少米？ 4、小明有10本故事书，比小红的一半多3本，小红有多少本？ 5、小红上楼时喜欢第一次走二个台阶休息一会，第二次走四个台阶休息一会，后面依次比上一次增加二个台阶，当她第六次走完全部楼梯，请问她家的楼梯共有了几个台阶？ 6、学校进行计算过关考试，过关后就不用再考。二班第一次有10个同学过关，后面每次比前一次多2人，第四次考试后全体同学都过关了，二班共有多少同学？ 7、小江把海星球从客厅往书房搬，他每次可以搬5个，可当他搬好球回客厅时他家的小狗总要从书房拖回来一个到客厅，请问小江要搬几次才能搬完所有25个球？ 8、龟兔赛跑，小兔子总是向前跑100米，再往回跑90米看看乌龟到哪了，1000米的路程小兔子要来回跑几次？