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1、数学培优测试数学培优测试 一、选择题(5分7=35分) 1已知2a=3，2b=6，2c=12，则a,b,c的大小关系是 A、a+bc B、2ba+c 2如果方程x2+2x+m=0有两个同号的实数根，则m的取值范围是 A、m1 B、0m1 C、0m0 3已知1a-a=1，那么代数式1a+a的值为 A、52B、-52C、-5 D、5 2xx+a A、-114a-52 B、-114a-52 C、-114a-52 D、-114a-52 5已知锐角DABC中，已知其中两边a=1，b=3，则第三边c的变化范围是 A、2c4 B、2c3 C、2c10 D、22ckx+bmx-2的解集是 。 三、解答题 15
2、已知关于x的方程x2-2(k+1)x+k2+2k-1=0 求证：对于任意实数k，方程总有两不相等的实数根； 如果a是关于y的方程y2-(x1+x2-2k)y+(x1-k)(x2-k)=0的根，其中x1a1,x2方程的两个实数根，求代数式(a-a+1)4a+1a2-1a的值。 16如图，在DABC中，C=90o，CAD=30o，AC=BC=AD。求证：CD=BD。 17春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候购票，经调查发展，每天开始售票时，约有400人排队购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，售票时售票厅每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票窗口出售的票数3张
3、，某一天售票厅排队等候购票的人数y与售票时间x分钟的关系如图所示，已知售票的前a分钟只开放了两个售票窗口。 求a的值。 求售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数。 若要在开始售票后半小时内让所有的排队的旅客都能够购到票，以便后来来到站的旅客随到随购，至少需要同时开放几个售票窗口？ 18(10分)如图，一面利用墙，用篱笆围成一个外形为矩形的花辅，花辅的面积为Sm2，平行于院墙的一边长为xm。 若院墙可利用最大长度为10m，篱笆长为24m，花辅中间用一道篱笆间隔成两个小矩形，求S与x之间的函数关系。 在的条件下，围成的花辅面积为45m2时，求AB的长，能否围成面积比45m2更大的花辅？如果能，应该怎样围？如果不能，请说明理由。 当院墙可利用最大长度为40m，篱笆长为77m，中间建n道篱笆间隔成小矩形，当这些小矩形为正方形，且x为正整数时，请直接写出一组满足条件的x、n的值。 19如图，在直角坐标系中，DABC满足：c=90o，AC=2，BC=1，点A、C分别在x轴、y轴上，当A点从原点开始在x轴正半轴上运动时，点C随着在y轴正半轴上运动。 当点A在原点时，求原点O到点B的距离OB； 当OA=OC时，求原点O到点H的距离OB； 求原点O到点B的距离OB的最大值，并确定此时图形应满足什么条件？
