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1、数学建模题目交通管理中的黄灯问题？ 在十字路口的交通管理中,亮红灯之前,要亮一段时间的黄灯,这是为了让那些正行驶在十字路口的人注意,告诉他们红灯即将亮起,假如你能够停住,应当马上刹车,以免冲红灯违反交通规则。黄灯时间的设定与该路口的汽车速度、司机的反应时间、汽车的制动距离、路口宽度、汽车长度等因素有关。假设某一路口宽度为40m，该路口限速标志为40km/h。请研究下列问题: 汽车的刹车距离由反应距离和制动距离组成，驾驶手册规定具有良好刹车性能的汽车在以80km/h的速率行驶时,可以在56m的距离内刹住;在以48km/h的速率行驶时可以在24m的距离被刹住。我们随机选择了该路口的几辆家用轿车做了
2、一个刹车实验，当汽车速度为20km/h时，汽车的平均制动距离(从制动器开始制动到汽车完全停止的距离)为6.36m,利用这些信息和所学的知识建立汽车刹车距离与车速之间关系的数学模型。 建立数学模型分析该路口黄灯亮多久才比较合适？ 交通管理中亮黄灯的时间问题 在十字路口的交通管理中，亮红灯之前要亮一段时间黄灯，这是为了让那些行驶在十字路口或距十字路口太近以致无法停下来的车辆通过路口.那么，如果黄灯的时间太长，则会造成交通的严重堵塞，如果黄灯的时间过短，则车辆不能及时在红灯亮之前通过十字路口，可能会造成交通事故，那么黄灯应该亮多长时间才能使这些车辆安全顺利地通过路口呢？ 一.问题分析： 1.亮红灯之
3、前要亮一段时间黄灯，这是为了让那些行驶在十字路口或距十字路口太近以致无法停下来的车辆通过路口. 2.黄灯亮时，不准车辆、行人通行，但已越过停止线的车辆和已进入人行横道的行人，可以继续通行；，汽车的正常行驶速度为V,两汽车的间距为S1，汽车停止的速度为V0，汽车的加速度为a,司机的反应时间为T1, 匀速行驶的时间为T2，减速的时间为T3，则有 T=T1+T2+T3 其中T2=S+LV 根据匀减速直线运动的规律可得 V2-V02=2aS1 T3=V-V0 a 从而就有如下的式子： T=T1+S+L2S1(V-V0)+VV2-V02 2S1S+L+VV+V0 =T1+ 所以黄灯的合理时间为三.模型参
4、数设置 T=T1+2S1S+L+VV+V0 根据一般的情况,对参数进行如下的设置: 车长: L=4.5 (米) 十字路口的大小: S=15 (米) 汽车的正常速度: V=20 (千米/小时) 两汽车间的距离: S1=1 (米) 司机的反映时间: T1=0.3 (秒) 停车速度: V0=0 (千米/小时) 则 有 T2=S+LV=3.5097 22V-V=2aS1推出a=15.4346 (米/平方秒) 0由T3=V-V0a=0.3600 所以，黄灯亮的时间为 T=T1+T2+T3=4.1677 模型的评价 模型比较简单，计算也比较方面，总的来说模型还是比较客观的反应了事物规律。模型是基于牛顿的经典物理学模型建立的，比较容易理解，物理意义非常明显。 模型的进一步讨论 根据所得时间，可以稍微的调整其时间，比如根据马路上行人的多少，如果人比较多的话，可将时间设置为5秒，人少是可以设置为4秒。由于交通管理中考虑的要素比较多，要具体计算较精确的时间，需考虑各方面的因素，同时对各方面进行调查和对数据的分析，进而详细建立模型并求出时间。
