数学考试检查答案技巧.docx

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1、数学考试检查答案技巧数学考试检查答案技巧 数学的考试如何取得高分？这一点一定是大家数学学习最重视的地方吧。除了平时的认真学习，提高能力，在数学考试中，检查试卷也是非常重要的部分。会的题目做错了，简单的题目得不到分，粗心大意马虎导致成绩不好这一点相信都是很让大家头疼的，同时也很让人遗憾，明明是可以得到的分却让煮熟的鸭子飞了。 那在考试做完后，如何快速准确的检查考卷答案？如何在检查中查漏补缺以达到“会做的题都对”让成绩没有遗憾？以下是老师总结的几个检验考卷的方法，希望同学们都能取得优异的成绩，减少粗心大意带来的遗憾。 方法1：基本概念检验法 基本概念、法则、公式是同学们复习时最容易忽视的，认为会做

2、题目，概念肯定没问题，而关于概念的题目又通常很简单，便会忽视这里。殊不知，在解题时极易发生概念性错误，因此，概念检验法是一种对症下药的方法。 如：下列函数中，是幂函数的有几个？ (1) y=2x (2)y=x+3 (3)y=-x (4)y= 答：有三个。 错了，我们先来回想一下幂函数的定义： 一切形如 的函数称为幂函数。对照定义形式，仅(3)为幂函数，故只有一个。 方法2：对称原理检验法 对称的美式数学美很典型的一点，对称的条件势必导致结论的对称(此结论通常被称为不充足理由律)， 利用这种对称原理可以对答案进行快速检验，而不必再次计算一遍题目，从而省去大量时间。 如：因式分解， (xy+1)

3、(x+1)(y+1)+xy=(xy-y+1)(xy+x+1)结论显然错误。 左端关于x、y对称，所以右端也应关于x、y对称， 正确答案应为： (xy+1)(x+1)(y+1)+xy=(xy+y+1)(xy+x+1)。 方法3：特殊情形检验法 问题的特殊情况往往比一般情况更易解决，因此通过特殊值、特例或极端状态来检验答案是非常快捷的方法， 例 一个圆柱的半径比原来圆柱的半径多3倍，高是原来的 ，则这个圆柱的体积是原来圆柱体积的 A、一样多 B、2 倍 C、 3倍 D、4倍 此题检验过程中便不用在设其底面半径等未知量，而直接用特殊值检验，则会很快速。 设原来圆柱半径为1，高为4，则后来圆柱半径为4

4、，高为1。 因为，原来圆柱体积为4，后来圆柱体积为16。 所以，后来圆柱体积是原来圆柱体积的4倍， 方法四：量纲要求检验法 有些错误的答案，从量纲中就可快速检出。 如：正四棱锥的底面积为S，侧面积为Q，则体积为S(Q-S)。 这个答案显然是错误的，因为S和Q的量纲都是面积单位，则S(S-Q)的量纲是面积单位的平方而非体积单位。 正确的答案为16S(Q2-S2). 方法5：整体思想检验法 整体把握不仅能培养我们全局观念，养成良好的思维习惯，而且在检验答案时，通过彼此的遥相呼应、全局的和谐统一也可收到出奇制胜的效果。 如 下面题目：讨论k取何值时，直线y=kx+32和圆x2+y2=9 有两个交点没

5、有交点有一个公共点 答案：k1或k-1 -1k1k=1 从全局的观点看答案，对一切实数k和直线与圆的各种位置关系之间获得了和谐与统一，对它的正确性我们充满了信心。 方法6：数形结合检验法 数是形的抽象概括，形是数的直观表现，数形结合相得益彰。通过代数方法解出的问题，若能联想出几何背景，不妨用几何方法进行直观验证；用几何方法求出的答案，也可用代数方法进行精确验算。 如下题， 若关于方程x+2kx+3k=0的两个根都在-1和3之间，求k的取值范围。 令y=x+2kx+3k,其图像与x轴交点的横坐标就是方程y=0的解。由图象可知，要是根都在-1和3之间，只需要x=-1和x=3时，y0即可。 解得-1

6、k0所以k 正常方法用代数二元一次方程的知识也可以求，但检验的时候更适合用下面的方法，一方面是简单，另一方面用另一种方法检验若结果正确，则更确定答案 方法7：一题多解检验法 多种解法比一种解法更使人放心，也更容易发现存在问题。当一道题解完后，进行再思考，往往会闪出好念头，获得好方法，用新颖的方法再解后，有错则纠，无错则形成双保险。 如上题，若解题时运用代数一元二次方程的方法解答，检验是便可以用函数图象的方式。 方法8：直截了当检验法 直接检验法就是围绕原来的解题方法，针对求解的过程及相关结论进行核对、查校、验算等。为配合检查，首先应正确使用草稿纸。稿纸的用法这里也强调一下，建议大家将草稿纸 1

7、，叠出格痕， 2，按顺序演算 3. 标上题号方便检查对照。 学习方法是件长期的事儿，每天都要周而复始地坚持去做，慢慢地提炼出来的别人的方法就变成自己的，学习就会越来越顺。学习是无止境的，从现在开始要坚持下去。 初中是培养良好学习方法和学习习惯的重要阶段 正如昨天严祺老师的文章所说，初二是初中的关键，初二的分化是最严重的。 初一是找初中数学的感觉，仅仅是起步阶段。初二、初三的内容在中考占比重很大，比较难的也在这部分涉猎到。 下面我们来分析一下为什么说初二数学学习是初中关键的一环。 初二学习内、外部环境的变化 学科的变化 A. 几何 初中数学难，难在初二，初二数学最难是几何。几何的学习是一环扣一环

8、，其实数学都是如此。 1. 全等三角形： 初步认识到图形之间的一些关系和严格的推理证明。是轴对称的基础。 2. 轴对称：研究等腰三角形。 3. 勾股定理：是几何当中的计算的基础。直角三角形当中的三边关系，证明两条边相等、两个角相等、互余、互补。知道两个条件，就可求第三个条件。 勾股定理的知识简单，但计算是很灵活的，要多算多想、而且敢想，通过题目的训练去实现。 4. 四边形： 长方形、正方形、矩形、菱形以及梯形的判断和证明。这部分内容把前面这三章的内容带进去，结合起来去研究四边形，具有综合性。 B. 代数 1. 实数： 平方根、立方根，涉及到二次根式，运算不止一个结果，而是有两个结果。 2. 一

9、次函数：是奠定学好函数的基础，也是整个高中数学的核心内容的基础。 3. 关于整式额乘除和因式的分解 学科思维训练的变化 综合性更强、内容丰富、复杂，对逻辑思维的要求更高了。 初二各学科在概念的演化、推理的要求、思维的全面性、深刻性、严密性、创造性方面都提出了比初一更高的要求。 我们有些同学在做题的时候发现有想法，做出来只有一个答案，但正确答案不只一个。这就是忽略了一些小的方面。应该对概念的所有方面都要把握住、要考虑全面，这点须引起注意。 思维发展内部的变化 学生的的思维发展从思维发展心理学的角度来看，已经进入了新的阶段。数学的思维从表象性进入到有自己想法，而且自己的想法爆发的阶段。 这个飞跃期

10、能否缩短，飞跃的质量是否理想要靠2个条件： I. 教师精心的指导：本阶段如何学、如何改进。 II. 你自己不懈的努力。 努力过程中光做不行，要多跟数学老师交流，不光是关于数学题本身交流，对学习数学、或者学习数学的某个章节的一种感觉，让他了解你的一个学习状况，然后做个比较好的指导。 性格定型期 初二是性格定型加快节奏、幻想重重的年龄期。常出现心理状态和情绪的不稳定性。例如逆反情绪发展。 要学会“冷静”、“自抑”，排除外部诱惑和干扰，不要破坏了你专一学习的正常心理状态，把充沛的青春活力投入到学习活动中去。建议周一到周五把精力都放在学习和适度运动上。 要正确理解父母亲对我们的关心，学会良性的沟通。

11、很多事情要学会“等我想好了再去说、再去做”。 数学学习方法 树立良好学风 1. 扎实诚实的态度。 对自己的学习状况要做一个实事求是的评估，设定的目标也要切合实际。 不是你努力了，数学就能马上在成绩上体现出来。要多去练，多去找感觉，多去总结。 2. 倡导注重交流的学习方式。 尊重他人、欣赏他人，与他人分享信息资源，与他人互动互助。交流包括做题、还有不耻下问学习方法等。交流也是个学做人的过程。 逐渐学会自控、自主学习 北京四中的学生每周只有一节自习课。他们上课讲知识、讲例题，课后都是靠学生自主练题。 对所学的知识和方法，提出了“三字要求”：懂、会、对。 1. 懂 听明白，知其然。这个比较容易做到。这是因为老师备课备得好，讲得清清楚楚。 2. 会 怎么做题，知其所以然。这个要求做到课后巩固，做作业之前要复习，而且要进行阶段性复习。复习工作要坚持做。 3. 对 准确率。别人挖的“坑”你要能看到。同时要克服自己粗心和马虎。 A.需要题量的积累。B.体系化，小的总结。 不断提高心理素质 偶然的失败不要盲目地否定自己，要对自己有信心，要经常肯定自己。 习惯是每天周而复始地去做，切实养成良好的学习习惯。 要锻炼意志品质，培养一个好的状态。静下心来做至少40分钟的题，有考试的状态，掐着时间做题。静下心来的方法很多，每个人都不同。了解自己的心理特征与认知特点，树立实事求是的学习自信心。