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1、数学选修23答案数 学 模 块 测 试 样 题 参 考 答 案 数学选修2-3样题参考答案 一、选择题 1B 8B 二、填空题 1514 1738，100 三、解答题：本大题共3小题，共28分. 19 抛掷一枚质地均匀的硬币3次，记正面朝上的次数为X. 求随机变量X的分布列； 求随机变量X的均值、方差 解：随机变量X的取值可以为0，1，2，3 16-1 180.38 2C 9C 3C 10A 4D 11D 5C 12C 6A 13B 7B 14B 11P(X=0)=； 2813； P(X=1)=C13=2813P(X=2)=C=； 282333311P(X=3)= 28因此，随机变量X的分布列
2、为： 3X P 0 1 2 3 1 83 83 81 84分 1 EX=01331+1+2+3=1.5 88881331DX=(0-1.5)2+(1-1.5)2+(2-1.5)2+(3-1.5)2=0.75 88888分 20 从4名男同学中选出2人，6名女同学中选出3人，并将选出的5人排成一排 共有多少种不同的排法？ 若选出的2名男同学不相邻，共有多少种不同的排法？ 336解：从4名男生中选出2人，有C2种方法，从名女生中选出人，有C46种方法，35根据分步计数原理，选出5人共有C24C6种方法然后将选出的名学生进行排列，于是，所求的排法种数是 35C2CA465=620120=14400，
3、 故所求的排法种数为14400 5分 在选出的5人中，若2名男生不相邻，则第一步先排3名女生，有A33种排法，第二步让男生插空，有A24种排法，因此所求的排法种数是 332C24C6A3A4=620612=8640， 故选出的5人中，2名男同学不相邻共有8640种排法 10分 21 甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹根据以往资料知，甲击中8环，9环，10环的概率分别为0.6，0.3，0.1，乙击中8环，9环，10环的概率分别为0.4，0.4，0.2设甲、乙的射击相互独立 求在一轮比赛中甲、乙同时击中10环的概率； 求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率 解：记A1，A2分别表示甲击中9环，10环， B1，B2，B3分别表示乙击中8环，9环，10环， 记事件“甲、乙同时击中10环”为A， 事件“甲击中的环数多于乙击中的环数”为B， 2 则P(A)=P(A2B3)=P(A2)P(B3)=0.10.2=0.02 5分 分类：B=A1B1+A2B1+A2B2， P(A)=P(A1B1+A2B1+A2B2) =P(A1B1)+P(A2B1)+P(A2B2) =P(A1)P(B1)+P(A2)P(B1)+P(A2)P(B2) =0.30.4+0.10.4+0.10.4=0.2 3 10分
