《数学题不会做但能看懂答案怎么办.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学题不会做但能看懂答案怎么办.docx（3页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、数学题不会做但能看懂答案怎么办数学题不会做但能看懂答怎么办 这个问题其实比较典型，也不能算是个小问题，我下面仔细说说我的一些经验。字数较多，但愿能有耐心把它看完吧。这样吧，我给举个例子，就明白了。比如有一道题，证明1+1/2+1/3+1/n2，看了不会做，就看答案，答案上面这样写： 1+1/2+1/n1+1/(12)+1/(23)+1/n(n-1) =1+(1-1/2)+(1/2-1/3)+1/3-+1/(n-1)-1/n =1+1-1/2+1/2-1/3+1/3-+1/(n-1)-1/n =2-1/n2 然后仔细看一遍，说看懂了。第一步就是把每个分母都变小了，这样值就变大了；第二步就是把每个
2、1/m(m+1)这种形式的分数都拆开了；第三步就是让中间一大堆加加减减都抵消掉，剩下来2-1/n所以小于2，就证完了。每一步都弄懂了。然后又遇到一道类似的题。证明：1+1/3+1/5+1/n3/2，反正上面的弄懂了，就仿照上面的做吧： 第一步，把分母变小1+1/3+1/5+1/n1+1/(23)+1/(45)+1/(n-1)n 第二步，拆开1+1/2-1/3+1/4+1/(n-1)-1/n 第三步，中间一大堆抵消 不对！抵消不掉，这是怎么回事？之后就不会做了 这个问题出在什么地方呢？ “理解了”或者“懂了”是“停留在答案字面上的”。我认为一道题的答案有两个部分，一个是“有形的部分”，就是答案写
3、在纸上的；另一个是“无形的部分”，就是答案的思路、意图、来源，怎么由题目想到这种解题方法。字面上的理解就是只理解第一个部分，答案写着步骤a-步骤b-步骤c，然后你理解了这三个步骤是什么，步骤a到b、b到c的推导都看懂了。但是第二部分的理解就难了，要理解第二部分，必须弄清楚“为什么我们要采用a-b-c这个方法”“怎么想到的要采用a-b-c这个方法”“为什么不能用a-b-c这另一种方法”好多好多的问题。往往要做到机械模仿，只需要理解第一部分，但是要做到一通百通，变一下还会做，类似的题全部都能做对，那必须理解第二部分。 下面我来说说上面最开始的那个答案的“无形部分”是什么。从几个问题入手。 什么要把
4、分母变小？ 答：这是证明不等式常用的方法，叫“放缩法”。 什么要按照这种规则把分母变小？ 答：因为这样才能把一个分数拆成一正一负两项。 什么要把它拆成两项？ 答：我们要证明的是一个求和形式，必须找到一种变形，把求和能式子化简。化简的最好方法就是中间项正负抵消。 这时候你会发现，把分母变小的方法，不光要能把分数拆开，还要能让中间项抵消。再仔细观察，就会发现抵消的关键是让前一项的末尾和后一项的开头是同一个数。最后就可以总结出此类题目的“灵魂”：把分母变小，变小成乘积的形式，并且乘积前一项的末尾和后一项的开头是同一个数，然后拆开，抵消求和。总结出这个，才能说“无形”的部分也弄懂了。知道这个以后，就可
5、以做类似的题了。不能机械模仿，把1/3还变成1/(23)，而变成1/(13)，后面1/5变成1/(35)以此类推，这样让分母上两个数相差2，就对接上了。 1+1/3+1/5+1/n1+1/(13)+1/(35)+1/(n-2)n =1+1/2 1-1/3+1/3-1/5+1/(n-2)-1/n =1+1/2-1/(2n)=3/2-1/(2n)3/2 这道题就证完了。 建议做到两点注意基础知识，有的看似题目上的问题，实际上是基础知识掌握不牢。要做到把答案彻底弄懂，往往背后要求你课本上的知识点之类的要很牢固，这样有知识敏感度，才能看出来答案那个无形的部分是什么。平时看答案多思考，不要光问“答案第一步到第二步怎么得出”，还要问“答案是怎么想到用这个方法的，这个方法成功的关键是什么”。 当然最后，你的数学比较熟练了，你会发现前面那种“做不下去”的做法实际上是可以做下去的： 1+1/3+1/5+1/n1+1/(23)+1/(45)+1/(n-1)n =1+1/2-1/3+1/4+1/(n-1)-1/n =3/2+(1/4-1/3)+(1/5-1/4)+-1/n 可以看出前面是3/2，后面一对一对组合(1/4-1/3)、(1/5-1/4)得到的全都是负数，所以总的来说是3/2加了1个负数，比3/2小。当然，这明显是另一种思路了。
