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1、数理统计第一次作业及答案1、设总体X服从正态分布N(m,s2)，其中m已知，s未知，X1,X2,L,Xn为其样本，2n2,则下列说法中正确的是。 s2n(Xi=1nni-m)是统计量 2s2nXi=1n2n2i是统计量 s2n-1i=1(Xi-m)是统计量 2mnXi是统计量 i=12、设两独立随机变量XN(0,1)，Yc2(9)，则3XY服从。 (A)N(0,1) (B)t(3) (C)t(9) (D)F(1,9) 3、设两独立随机变量XN(0,1)，Yc2(16)，则4X服从。 Y(A)N(0,1) (B)t(4) (C)t(16) (D)F(1,4) 4、设X1,L,Xn是来自总体X的样
2、本，且EX=m，则下列是m的无偏估计的是. (A)1n-1i=1n-11n1n1n-1Xi (B)Xi (C)Xi (D)Xi n-1i=1ni=2ni=1225、设X1,X2,X3,X4是总体N(0,s)的样本，s未知，则下列随机变量是统计量的是. X3/s； Xi=14i4； X1-s； Xi=142i/s2 26、设总体XN(m,s)，X1,L,Xn为样本，X,S分别为样本均值和标准差，则下列正确的是. (A) XN(m,s2) (B) nXNm(s2, )1n(C) s22(X-m)c(n) (D) i2i=1n(X-m)t(n) S7、设总体X服从两点分布B，其中p是未知参数，X1,X5是来自总体的简单随机样本，则下列随机变量不是统计量为 ( A ) . X1+X2 ( B ) maxXi,1i5 ( C ) X5+2p ( D ) (X5-X1)2228、设X1,Xn为来自正态总体N(m,s2)的一个样本，m，s未知。则s的最大似然估计量为。 1n1n1n1n222(Xi-m) (Xi-X) ()(X-m)X-Xiini=1n-1n-1ni=1i=1i=12
