《新人教七年级下册第五章相交线与平行线复习知识点总结[1].docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教七年级下册第五章相交线与平行线复习知识点总结[1].docx（7页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、新人教七年级下册第五章相交线与平行线复习知识点总结1七年级数学下册 知识点总结与典型题目 第五章 相交线与平行线 第五章 相交线与平行线 5.1.1相交线 1、相交线的概念：在同一平面内，如果两条直线只有一个 点，那么这两条直线叫做相交线，公共点称为两条直线的交点。 AD如图1所示，直线AB与直线CD相交于点O。 O CB图1 2、对顶角的概念：若一个角的两条边分别是另一个角的两条边的 延长线，那么这两个角叫做对AD顶角。 14O2如图2所示，1与3、2与4都是对顶角。 3CB3、对顶角的性质：对顶角 。 图2 4、邻补角的概念：如果把一个角的一边 延长，这条反向延长线与这个角的另一边构成一个
2、角，A此时就说这两个角互为邻补角。 21如图3所示，1与2互为邻补角，由平角定义可知12180。 CBO 5.1.2垂线 A 1、垂线的概念：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是 角时，就说这两条直线互相 ，其中一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 。 1 D C 2、垂线的性质 性质1：在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有B 条直线与已知直线垂直，即过一点有且只有 条直线与已知直线 。 性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。即垂线段最 。 3、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的 线段的长度，叫做点到直线的 D 。 A 如图5所示，m 的垂线段PB
3、 的长度叫做点P 到 直线m 的距离。 图5 4、 垂线的画法 1 画法指点：一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上， B C 二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上， 三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线。 5.1.3同位角、内错角、同旁内角 1、三线八角 A D 3 4 两条直线被第 条直线所截形成 个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角。如图6，直2 线a,b被直线l所截 5 6 7 F C 8 A” 1与5在截线l的同侧，同在被截直线a,b的上方，叫做 角同位角是“9 E 型 B 5与3在截线l的两旁，在被截直线a,b之间，叫做 角图7 内错角是“Z”型 5与
4、4在截线l的同侧，在被截直线a,b之间，叫做 角。同旁内角是“U”型 2、如何判别三线八角 判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出” 或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全。如上图7 第 1 页 共 3 页 七年级数学下册 知识点总结与典型题目 第五章 相交线与平行线 5.2.1平行线 图6 1、 平行线的概念：在同一平面内，不 的两条直线叫做平行线。 2、两条直线的位置关系 在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种： ； 。 判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定： 3、平行线的表示方法 A平行用“ ”表示，
5、如图7所示，直线AB与直线CD平行，记作ABBCD，读作AB 平行于CD。 a 4、平行线的画法： CDb 图7 5、平行线的基本性质 平行公理：经过直线 一点，有且只有 条直线与已知直线 。 c 平行推理：如果两条直线都和第 条直线平行，那么这两条直线也 8所图。如左图8 示 5.2.2平行线的判定 1、平行线的判定方法： 判定1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简称： 同位角 ，两直线 判定2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简称： 内错E 角 ，两直线 A 同旁3 B 判定3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两
6、条直线平行。简称：1 4 内角 ，两直线 平行线的概念：如果两条直线没有交点，那么两直线平行。 2 C D 两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线 。 F 在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线 。 A G 5.3.1平行线的性质B E 1、平行线的性质： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简记：两直线 ，同位角 。H D C F 。 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简记：两直线 ，内错角 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简记：两直线 ，同旁内角 。 图12 2、两条平行线的距离 如图12，直线ABCD，EFAB于E，EFCD于F，则称线段E
7、F的长度为两平行线AB与CD间的距离。 3平行线的性质与判定是互逆的关系: 性质 性质 性质 判定 1两直线平行 同位角相等； 2两直线平行 内错角A 判定 判定 相等； 3两直线平行 同旁内角互补。 B 1 D 2 E C 5.3.2命题、定理 1、命题的概念： 一件事情的语句，叫做命题。 2、命题的组成：每个命题都是 、 两部分组成。 题设是 事项； 结论是由已知事项 的事项。 3、命题的表述句式：命题常写成“ ， ”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是 ，用“那么”开始的部分是 。 5.4平移 第 2 页 共 3 页 七年级数学下册 知识点总结与典型题目 第五章 相交线与平行线 1、平移变换的概念：把一个图形 沿某一 方向移动，会得到一个新图形的平移变换。 2、平移的特征：大小： ； 形状： ； 位置： ； 对应点的连线： 且 。 经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化。 经过平移后，对应点所连的线段平行且相等。 B 第 3 页 共 3 页 A D E C F 图7
