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1、新人教年级上册第十一章三角形复习第十一章三角形 三角形有关的线段 常考知识点： 1.三角形三边间的关系 定理：三角形任意两边之和_第三边任意两边之差_第三边。 归纳：给出三条线段的长度，判断它们能否构成三角形时只需要用其中两条_边之_与最_边的长度进行较，若前者_后者就能够成三角形 已知三角形两边的长，可以确定第三边的取值范围：设三角形的两边的长为a、b，则第三边的长c的取值范围是_ 知识点二：三角形的高、中线、角平分线 锐角三角形的三条高在三角形_部，三条高的交点也在三角形_部； 钝角三角形有两条高在三角形的_部，另一条高在三角形的_部，且三条高的交点在三角形的_部； 直角三角形有两条高在三
2、角形的_,另一条高在三角形的_部，三角三条高的交点是直角三角形的_ 2、三角形的中线 要点归纳： 三角形的中线是_；三角形三条中线全在三角形_部； 三角形三条中线交于三角形_部一点，这一点叫三角形的_ 中线把三角形分成面积_的两个三角形 3、三角形的角平分线 要点归纳： 三角形的角平分线是_； 一个三角形有_条角平分线，并且都在三角形的_部； 三角形三条角平分线交于三角形_部一点，这一点叫做三角形的_ 三角形三条角平分线的交点到三角形_的距离相等. 1、下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A、3,4,8 B、5,6,11 C、1,2,3 D、5,6,10 2、如图，图中三角形的个数为(
3、) A、4 B、6 C、8 D、10 3、下列图形中具有稳定性的有( )个 A、2 B、3 C、4 D、5 3题图EA4、等腰三角形两边长分别为3,7，则它的周长为( ) DA、13 B、17 C、13或17 D、不能确定 5、一个三角形有_条边，_个内角，_个顶点，_个外角。 6、如图，图中有_个三角形， BC6题图把它们用符号分别表示为_。 7、长为11,8,6,4的四根木条，选其中三根组成三角形，有_种选法，它们分别是_. 8、已知三角形的三边长分别为x,3,4,则x的取值范围是_. 9、若等腰三角形两边长分别为3,4,则它的周长为_. 10、ABC中，如果AB=8cm，BC=5cm，那
4、么AC的取值范围是_. 基础知识 - 1 - 1、下列说法错误的是( ). BBA三角形的三条高一定在三角形内部交于一点 B三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点 C三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点 EAACECD三角形的三条高可能相交于外部一点 AB2、下列四个图形中，线段BE是ABC的高的图形是( ) 3、如图，D,E分别是ABC的边AC，BC的中点，则下列说法错误的是( ) AADE是BCD的中线 B. BD是ABC的中线 CAD=DC，BE=EC D. C的对边是DE D4、如图， (1)在ABC中，BC边上的高是 _； CBE(2)在AEC中，AE边上的高是 _； 3题
5、图(3)在FEC中，EC边上的高是 _； (4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,则SDAEC= _，CE=_cm. 2BEAC2题图BCEDACBEDAF4题图C5、如图，BD=DE=EF=FC，那么，AE是 _ 的中线。 BD 1BC6、如图，BD=2，则AAEAFCEFC5题图BD6题图CBD7题图BC边上的中线为 _，SDABD=_。 7、如图，在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且22SDABC= 4cm2，则S阴影等于( )。cm A2cm B. 1cm8、如图，ABC中，AB=2，BC=4，ABC的高AD与CE的比是多少？ EA112 C. 2cm D.
6、 4211.2.1 三角形的内角 BDC知识点： 1:三角形的内角和定理:三角形内角和为180 2:三角形外角的性质(1)三角形的一个外角与相邻的内角互补; (2)三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和; (3) 三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角. 3:三角形外角和定理：三角形外角和360 1、若三角形三个内角的比为123，则这个三角形是( ) A、锐角三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形 D、钝角三角形 2、在ABC中，A=2(B+C)，则A的度数为( ) A、100 B、120 C、140 D、160 3、已知ABC中，A=20，B=C，那么ABC是( ) A、锐角三角形 B、
7、直角三角形 C、钝角三角形 D、正三角形 4、一个三角形至少有( )A、一个锐角 B、两个锐角 C、一个钝角 D、一个直角 - 2 - 5、在ABC中,若A=80,C=20,则B=_,若A=80,B=C,则C=_。 A6、已知ABC的三个内角的度数之比ABC=135，则B=_，C=_。 7、如图，在ABC中BAC=60，B=45， AD是BAC的平分线，则DAC=_， ADB=_。 BDC8、已知等腰三角形的两个内角的度数之比为12，则这个等腰三角形的顶角为_。 7题图基础知识 1、已知等腰三角形的一个外角是120，则它是( ) A.等腰直角三角形 B.一般的等腰三角形 C.等边三角形 D.等
8、腰钝角三角形 2、如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180，那么与这个外角相邻的内角的度数为( )A. 30 B. 60 C. 90 D. 120 3、 已知三角形的三个外角的度数比为234，则它的最大内角的度数为( ). A. 90 B. 110 C. 100 D. 120 5、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是( ). A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定 6、如图，若A=100，B=45，C=38，则DFE等于( ) AA. 120 B. 115 C. 110 D. 105 D7、如图，1=_. 3802 F1401501501
9、 CEB7题图8题图 6题图8、如图，则1=_,2=_,3=_, A9、已知等腰三角形的一个外角为150，则它的底角为_. 10、如图,已知1=20,2=25,A=35,则BDC=_. 11、如图,在ABC中,D是BC边上一点,1=2,3=4, DBAC=63,求DAC的度数. 12A BC1234BD10题图C多边形及其内角和 知识点：多边形及有关概念 1、 多边形的定义：_，由_组成的图形叫做多边形. 2、多边形的一些要素： 边：组成多边形的各条_叫做多边形的边 顶点：每相邻两条边的_叫做多边形的顶点 内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的_，一个n边形有_个内角。 外角：多边形的_与它的
10、_组成的角叫做多边形的外角。 3、多边形的分类: (1)多边形可分为_多边形和_多边形，画出多边形的_边所在反之为凹多边形.本章所讲的多边形都是指_多边形 _多边形 _多边形 - 3 - (2)多边形通常还以_命名，多边形有n条边就叫做_边形三角形、四边形都属于多边形，其中_是边数最少的多边形 4、正多边形 各个_都相等、各个_都相等的多边形叫做正多边形。如正三角形、正方形、正五边形等。 注意要点： _、_是正多边形的必备条件，二者缺一不可. 如四条边都相等的四边形不一定是正方形，四个角都相等的四边形也不一定是正方形，只有满足四边都相等且四个角也都相等的四边形才是正方形 5、多边形的对角线 连
11、接多边形_的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 6、多边形有关的公式： (1)从n边形一个顶点可以引_条对角线，将多边形分成_个三角形;所以n边形的内角和公式为_ (2)n边形共有_条对角线。 7、多边形的外角和等于_,与_的多少无关。正n边形每个_角都相等，每个_角也都相等， 8、外角和公式的应用 正n边形的边数=_；正n边形每个外角的度数=_ 正n边形每个内角的度数=_ 1、从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是( ) A. n B. (n-1) C. (n-2) D. (n-3) 3、一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是( ) A、三角形 B、四边
12、形 C、五边形 D、六边形 4、如图，下列图形不是凸多边形的是( ) 5、下列图形中1是外角的是( ) 6、下列说法正确的是( ) CDABA.一个多边形外角的个数与边数相同 4题图B.一个多边形外角的个数是边数的2倍 1C.每个角都相等的多边形是正多边形 111D.每条边都相等的多边形是正多边形 CDAB5题图7.一个四边形截去一个角后变成_边形。 8、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是 _。 基础知识 1、一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是( )A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形 2、一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形
13、是( )A、三角形 B、四边形 C、五边形D、六边形 3、一个多边形的内角和是1080，则这个多边形的边数为( )A、6 B、7 C、8 D、9 4、一个多边形的边数增加一倍，它的内角和增加( ) A. 180 B. 360 C. (n-2)180 D. n180 5、若一个多边形的内角和与外角和相加是1800，则此多边形是( ) A、八边形 B、十边形 C、十二边形 D、十四边形 6、正方形每个内角都是 _，每个外角都是 _。六边形共有_条对角线，它的内角和是_。五边形的内角和等于_。十边形的对角线有_条。 7、正十五边形的每一个内角等于_。内角和是1620的多边形的边数是 _。 8、一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是 _边形；一个多边形的各内角都等于120，它是_边形。 9、如果一个多边形的每一外角都是24，那么它是_边形。 - 4 -
