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1、新人教年级数学下册知识点归纳总结八年级数学知识点总结 第十六章 二次根式 1.二次根式概念：式子a叫做二次根式。 2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： 被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； 被开方数中不含分母； 分母中不含根式。 3.同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 4.二次根式的性质： a 22 =a ； a=a= 0 ； 5.二次根式的运算： -a因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反
2、之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面 二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式 二次根式的乘除法：二次根式相乘，将被开方数相乘，所得的积仍作积的被开方数并将运算结果化为最简二次根式 ab=ab； bb =aa有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算 比较数值的方法 、根式变形法 当a0,b0时，如果ab，则a、平方法 当a0,b0时，如果ab，则ab；如果ab，则ab。 、分母有理化法 通过分母有理化，利用分子的大小来比较。 例3、比较2222b；如果ab，则a0，b0图像经过一、二、三象限；
3、 直线y=kx+bk0，b0图像经过一、三、四象限； 0）的位置与k0，b0 图像经过一、三象限； k、b符号之间的k0，b0图像经过一、二、四象限； 关系. k0，b0图像经过二、三、四象限； k0，b0图像经过二、四象限。 一次函数表达求一次函数y=kx+b时，需要由两个点来确定；求正比式的确定 例函数y=kx时，只需一个点即可. 5.一次函数与二元一次方程组： a1x+b1y=c1解方程组 a2x-b2y=c2从“数”的角度看，自变量为何值时两个函数的值相等并求出这个函数值 a1x+b1y=c1解方程组 从“形”的角度看，确定两直线交点的坐标. x-y=c2a2b2 第二十章 数据的分析
4、 数据的代表：平均数、众数、中位数、极差、方差 1解统计学的几个基本概念 7 总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，准确把握教材，明确所考查的对象是解决有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。 2.平均数 当给出的一组数据，都在某一常数a上下波动时，一般选用简化平均数公式，其中a是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数;当所给一组数据中有重复多次出现的数据，常选用加权平均数公式。 3.众数与中位数 平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适。中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述。 4.极差 用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，极差最大值最小值。 5.方差与标准差 用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是 s2=(x1-)2+(x2-)2+(xn-)2； 方差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。 8
