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1、2023/3/13,1,10.3 感生电动势和感生电场,一.感生电动势（Induced emf）,如图，L不动，,符号规定：,由此定出 法线的正向。,(t),的正向与L的绕向成右螺旋关系，,2023/3/13,2,当导体回路S不变，而仅仅磁场B变化时，回路中磁通量变化导致感应电动势的产生。思考：由什么提供此非静电力？,2023/3/13,3,2023/3/13,4,Maxwell假设：,线闭合，,这已被实验证实。,线与 线是相互套联的,即：,曲面S的法线方与曲线L积分方向满足右手螺旋关系,2023/3/13,5,它揭示了电场和磁场是相互联系的。变化磁场激发的感生电场沿任一闭合回路的线积分一般不
2、等于零。,说明：1）有旋电场是变化的磁场激发的；2）感生电场不是保守力场，其电场线既无起点也无终点，永远是闭合的，象旋涡一样。因此，通常把感生电场称为有旋电场。3）:感生电场同样对电荷有力的作用。产生感生电动势的 非静电场Ek 正是感生电场。,2023/3/13,6,1.静电荷激发电场,在自然界中存在着两种以不同方式激发的电场，所激发电场的性质也截然不同。,由静止电荷所激发的电场是保守力场（无旋场），在该场中电场强度沿任一闭合回路的线积分恒等于零。电力线是非闭合的。,2023/3/13,7,三、问题讨论与解答1：感生电场与磁场的关系.,变化的磁场和它所激发的感生电场，在方向上足反右手螺旋关系-
3、左手螺旋关系。,2023/3/13,8,2：感生电场与静电场的比较。,2023/3/13,9,有旋电场,2023/3/13,10,一般：,2023/3/13,11,四.感应电场的计算举例,2023/3/13,12,解：方向,无限长直载流螺线管有：,综上述，应有：,2023/3/13,13,r R：,r R：,E的方向沿圆周切线，指向与圆周内的dB/dt成左旋关系。,dB/dt大于零,2023/3/13,14,2023/3/13,15,（1）当rR，,dB/dt大于零,（2）当rR，,E的方向沿圆周切线，指向与圆周内的dB/dt成左旋关系。,分析：,2023/3/13,16,2023/3/13,
4、17,64涡电流,大块金属处于变化磁场中或在磁场中运动时，其中产生的感应电流呈涡旋状涡电流大块金属电阻小，涡电流大，释放大量热量,高频感应加热,电磁炉,（eddy current）,应用：如工业中用的坩埚。,电磁冶炼：,2023/3/13,18,二、涡电流热效应的危害,减小涡流的措施：,2023/3/13,19,应用,电磁驱动,转速计,2023/3/13,20,三、涡电流的电磁阻尼,根据楞次定律，磁场对涡电流的作用要阻碍摆的运动，故使摆受到一个阻尼力的作用。,机械效应,电度表的阻尼原理,2023/3/13,21,2023/3/13,22,问题讨论5:把一钢片放在磁场中，如果要把这钢片从磁场中拉
5、出或者把它进一步地推人，就会自动地出现一个阻力，试解释这个阻力的来源。,2023/3/13,23,65自感（self-inductance）,1.由自身回路电流的变化而引起的电磁感应现象。出现的感生电动势称为自感电动势,2.自感电动势的产生：,3.自感磁通,一、自感系数（coefficient of self-inductance）,2023/3/13,24,4.N匝线圈的自感电动势,符号表示自感电动势反抗电流变化,2023/3/13,25,L的单位：,为保证L 0，规定 的正向与i 的正向成右手螺旋关系。,H（亨利）,介质情况等因素决定。,L 称自感系数（电感量），,它由线圈圈数、,形状、,
6、尺寸、,L=const.,2023/3/13,26,2023/3/13,27,三.自感（电感）的特点,自感线圈中,由楞次定律得知，i 的变化受到 L 的阻碍，,L对交流电流有感抗，但对直流电流畅通。,（对比：电容器电压不能突变，可以通过交流电流，而隔断直流电流。）,不能突变。,2023/3/13,28,6.6互感（mutual inductance）,2023/3/13,29,2023/3/13,30,互感电动势公式,互感系数,2023/3/13,31,它由两线圈的大小、,一.互感系数（coefficient of mutual inductance）,M=const.,M 称互感系数，,M
7、的单位：,和介质情况决定。,相对位形,圈数、,形状、,2023/3/13,32,二.互感系数的计算,哪条路计算方便，就按哪条路计算,哪条路计算 M 方便？,三.互感的应用 变压器，互感器，,2023/3/13,33,三、互感线圈的串联,1.顺联：电流方向相同,2023/3/13,34,2.逆联：电流方向相反，产生磁通量相互削弱,2023/3/13,35,例13-7*如图所示,有两个圆形同轴导体,其半径分别为R1和R2,通过它们们的电流均为I,但电流的方向相反.设在圆筒间充满磁导率为的均匀磁介质.求其自感.,2023/3/13,36,解:两圆筒之间任意一点的磁感应强度为,单位长度的自感为,202
8、3/3/13,37,例13-11 有一长直密绕螺线管,长度为l,横截面积为S,线圈的匝数为N,管中的磁导率为.求其自感.,2023/3/13,38,可见要获得较大自感的螺线管,通常采用较细的导线制成绕组,以增加单位长度上的匝数n;并选取较大的磁导率的磁介质放在螺线管内,以增加自感.,2023/3/13,39,例13-8 一密绕的螺绕环，单位长度的匝数为n=2000m-1，环的横截面积为S=10cm2，另一个N=10匝的小线圈套绕在环上，如图所示。,（1）求两个线圈间的互感；（2）当螺绕环中的电流变化率为dI/dt=10A/s时，求在小线圈中产生的互感电动势的大小,2023/3/13,40,解（
9、1）要求互感，先假定在螺绕环中通有电流I，,螺绕环中 B=0nI，通过N匝小线圈的磁链数为,2023/3/13,41,（2）在小线圈中产生的互感电动势的大小,2023/3/13,42,例13-12 如图所示 有两个长度均为l,半径为r1 和r2,匝数分别为N1和N2的同轴长直密绕螺线管.计算它们的互感.,思路：,2023/3/13,43,解:设有电流I1通过半径为r1的螺线管,r r1 B1=0穿过半径为r2的螺线管的磁通匝数为,r1,2023/3/13,44,大螺线管内的磁感应强度为,穿过小螺线管的磁通匝数为,2023/3/13,45,而且对两个大小，形状，磁介质和相对位置给定的同轴密绕直螺线管来说，它们的互感是确定的。,由以上结果可知：M12=M21。,2023/3/13,46,例13-13 如图所示,在磁导率为的均匀无限大的磁介质中,有一无限长直导线,与一宽长分别为b和l的矩形线圈处在同一盘面内,直导线与矩形线圈的一侧平行,且相距为d,求它们的互感.若将长直导线按如图(b)放置,它们的互感又为多少.,2023/3/13,47,x处的磁感应强度为,2023/3/13,48,由上述结果可以看出,无限长直导线与矩形线圈的互感,不仅与它们的大小,形状,磁介质有关,还与它们的位置有关.这正是我们在定义互感时所指出的.,
