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1、新浙教年级上册26直角三角形2.6 直角三角形 教学目标： 1.进一步认识直角三角形. 2.会用符号和字母表示直角三角形. 3.掌握直角三角形的的性质. 4.会用“两个锐角互余的三角形是直角三角形”这个判定方法判定直角三角形. 一、知识点睛： 1定义：_的三角形是直角三角形 2直角三角形性质： 直角三角形两锐角 ； 直角三角形斜边上的_等于斜边的_ 几何语言叙述： 在直角三角形中，30的角所对的直角边等于斜边的_ 几何语言叙述： 在直角三角形中，如果一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于 。 几何语言叙述： 3等腰直角三角形的锐角等于_ 4. 判定：有两个角互余的三角形是_ 二、典
2、型例题 例1如图，CD 是 RtABC 斜边上的高。求证：A=DCB. 例2已知：如图，在等腰直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高，则AD=BD=CD请说明理由。 例3如图，CD是RtABC的斜边AB上的中线，求证：CD=AB例4如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30的斜坡，从A滑行到B，已知AB=200m，问这名滑雪运动员的高度下降了多少米？ 三、 巩固练习： 1、在RtABC中，CD是斜边上的中线，若CD3.5厘米，则AB厘米 2、已知ABC中，A90，BC20cm，则BC边上的中线为 3、已知如图在ABC中，ACB90，AC=6，B30，D是AB的中点，则AB= ，CD= 4、如图所示
3、，已知ABC中，点A在DE上，CDDE，BEDE，垂足分别是点D，E，且AD=BE， CD=AEABC是等腰直角三角形吗?请说明理由 5、如图，在ABC中，ADBC于，DE,DF分别是AC,AB边上的中线 若AB=AC，则DEF是什么形状的三角形？请说明理由 请补充一个条件，使ABC为等腰直角三角形 6、如图，是一副三角尺拼成的四边形ABCD，E为BD的中点，点E与点A，C的距离相等吗？请说明理由。 7、如图，在 RtABC中，BAC=90，ADBC，D为垂足，ABC的平分线分别交AD， AC于点E，F，试说明：AE=AF. 8、如图，已知在ABC中，B=C，ADBC于D，E为AC的中点，AB
4、=6，求DE的长 9、如图,ABC和BCD是以BC为公共斜边的两个Rt,M是BC的中点。 求证：(1)AM=DM; (2)连结AD，取AD的中点N,连结MN,你能判断MN与AD的位置关系吗四、课堂小结： 五、课后检测： 1已知一个三角形三个内角之比为 1:1:2，则这个三角形是 。 2如图，ABC中，BAC=90，ADBC于D，DEAB于E，则图中与C相等的角有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个 3用一副三角尺拼出甲、乙两个图形，求： 图甲中，ABD的度数是 ； 图乙中，DCF，CFD，AEF的度数分别是 。 A A B C B D E F D C 甲 乙 4已知：如图，在ABC中，AB
5、=AC，BAC=90，点E，F分别在AB，AC上，且AE=CF,点P是BC的中点，则PE和PF有什么关系吗?请说明理由 5.如图，在ABC 中，BE, CF分别是AC，AB 边上的高，D是BC的中点，M是EF的中点，试说明DMEF的理由. A F M E B D C 6.如图，在ABC 中，AB=AC，BAC=120，EF 为 AB 的垂直平分线，EF 交 BC 于点 F，交 AB 于点 E.若 BC=12，试求 BF 的长. A E B F C 7.如图，在 RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的中线，则BCD，ACD 都是 三角形；若CDA=80，则A 的度数是 。 A D C B 8.如图，一棵树在一次强台风中，从离地面5 m处折断，倒下的部分与地面成30角，如图所示，这棵树在折断前的高度是 9. 有一块田地的形状和尺寸如图所示，B=D=90, A=60,AB=5米，AD4米，试求它的面积。 10. 等腰三角形一边上的高等于一边的一半，则这个等腰三角形的顶角的度数为多少？并说明理由？ 作业记录：
