新青岛数学年级上册学案.docx

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1、新青岛数学年级上册学案青岛版八年级数学上册导学案 第1章 全等三角形 1.1 全等三角形 1、通过探究知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素，会用符号正确地表示两个三角形全等. 2、知道全等三角形的性质，并会进行应用. 3、能熟练找出两个全等三角形的对应顶点、对应角、对应边 全等三角形的性质；找全等三角形的对应边、对应角. 活动一 知道全等形、全等三角形及对应元素等一系列概念，会用符号表示全等 1. .观看课本美丽的图片并阅读课本P45的部分，思考并回答下列问题： 能够完全重合的两个平面图形叫做 。 2将三角板按在纸上，沿外框画出两个三角形，把这两个三角形裁下来后放在一起，观察它们

2、能否重合。 (1) 什么是全等三角形？ 。 你能举出生活中全等形的实例吗？ (2)全等三角形有哪些对应元素？怎样记两个三角形全等？在书写时应注意什么？ (3)小组交流：找对应边和对应角你有什么经验？ ，它们的形状 大小 1 活动二 探究全等三角形的性质 1利用三角形纸片做如下变换：将ABC沿直线BC平移得DEF；将ABC沿BC翻折180得到DBC；将ABC绕点A旋转180得AED BCADADAB丙E2.思考：各图中的两个三角形全等吗？为什么？如果全等把它们分别表示出来. 3.寻找上图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？ 独立完成后，小组交流并归纳出全等三角形的性质： 活动

3、三 知识应用 1.如图，OCAOBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角 2.如图，已知ABEACD，ADE=AED，B=C，指出其他的对应边和对应角 BC甲EF乙DCCOABDA2 BDEC3已知ABEACD，AB=7cm， AD=4cm，A=40，B=30，求EC的长度和ADC的大小. 活动四 当堂检测 1、如图，ABCDBC，A=80，ABC=30， 则DCB= 2、如图，已知ABC与DCB是两个全等三角形，且AB=7cm，BD=5cm， A=60，求线段DC、AC的长和D的大小。 这节课你有哪些收获？还有什么疑惑？ 度。 3 1.2 怎样判定三角形全等 第一课时

4、1、知识与技能 掌握“边角边”这一三角形全等的判定方法 2、过程与方法 经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决一些简单的实际问题 3情感、态度与价值观 培养合情推理能力，感悟三角形全等的应用价值 探究“边角边”这一判定方法，以及这一方法的应用。 让同学们了解三角形全等中“边边角”的辨析。 剪刀、三角板、直尺、长方形的纸片等 知识引桥 1、 什么叫全等三角形？ 2、 全等三角形有什么性质？ 3 、若ABCDEF,点A与点D,点B与点E是对应点,试写出其中相等的线段和角. 问题1:在ABC和DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF, A=D, B=E, C=F,则ABC和DEF全等吗?

5、问题2: ABC和DEF全等是不是一定要满足AB=DE,BC=EF,AC=DF, A=D, B=E, C=F这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗?请同学们完成下面的探究活动 探究活动: 1、只知道一条边相等的两个三角形一定全等吗？只知道一个角相等的两个三角形一定全等吗？ 4 2、知道一条边及一个角分别相等的两个三角形全等吗？知道两个角分别相等的两个三角形全等吗？知道两条边分别相等的两个三角形全等吗？ 60 60 60 303cm303cm303cm305030504cm6cm4cm6cm3、两个三角形中有三组对应相等的元素，会有哪几种可能的情况？ 在这些情

6、况中,如果有两条边分别相等,再添上一个角对应相等,这两个三角形能全等吗？, 如图 在ABC与DEF中，BC=3cm，AC =2cm，C=60,EF =3cm，DF=2cm，F=60, ABC与DEF能全等吗？, 由上面的探究活动猜想并归纳： 在两个三角形中,必须具备 对元素分别相等,才能保证两个三角形全等. 判定方法1: 的两个三角形全等.通常简写成 . 5 注意：在ABC与DEF中，若AB=DE,AC=DF,B=E,观察ABC与DEF是否全等。为什么? 结论: . (三)学以致用 1. 如图，AB=AD，BAC=DAC， 问题1：ABC和ADC全等吗？ 问题2：它们已经有了哪些元素对应相等？

7、 问题3：还缺什么条件？ 2、如图，为了测量池塘边上A、B两点之间的距离，小亮计了一个方案：先在平地上取一个能够直接到达A和B的点C，在射线AC上取一点D，使CD=CA，在射线BC上取一点E，CE=CB，连接DE，那么线段DE的长就等于A、B两点之间的离，你认为他的方案对吗？为什么？ 巩固练习 1、如图，已知CAB=DAB，请你添加一个条件，使得ABCABD. C A B D 6 设然后使距2、已知：AB=AD，AC=AE，ABE和ADC全等吗？为什么？ 3、如图，E，F在BC上，BE=CF，AB=CD，ABCD说明：ABF DCE 本节课你的收获是什么？ 7 第二课时 1、掌握“ASA”这一

8、三角形全等的判定方法，并能利用这些条件判别三角形是否全等。 2、经历“AAS”的探究过程，理解由“ASA”推出“AAS”，并会简单的运用“AAS”判定三角形全等。 3、通过学习进一步培养学生的合作交流能力和问题探究能力。 “ASA”这一判定方法的探究以及应用。 由“ASA”推导出“AAS”这一判定方法。并能简单运用。 剪刀、三角板、直尺、半圆仪、长方形的纸片等 一、知识引桥 上节课我们学习了三角形的判定方法一“边角边”，这节课我们来研究两个三角形还可以具备哪些条件才全等呢? 二、 实验与探究 1、如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？ 2、动手做一做 1）在纸片上画出ABC和

9、A1B1C1，使B =B1，BC=B1C1，如果添一个条件C=C1，这时边BC与B、C什么关系？边B1C1与B1 、C1 呢？ 2）剪下你画出的三角形，这两个三角形能重合吗？ 3、通过上面的实验,你能得到什么结论?与同学交流. 归纳： 三、学以致用 如图 已知ACB=DFE，B=E，BC=EF，那么ABC与 DEF全等吗？为什么？ 四、交流与发现 1) 在纸片上画出ABC和A1B1C1，使B =B1，BC=B1C1，如果再添一个条件A=A1 ，这时边BC与A什么关系？边B1C1与A1 呢？ 2) C与C1相等吗？为什么？ 8 3) 你能判定这两个三角形全等吗？为什么？ 4) 由此你能得出什么结

10、论？ 归纳： 知识应用：如图，在ABD和CBD中，已知A=C，再添加一个什么条件，就可以判定ABD和CBD全等？ 固练习 1、在ABC和A1B1C1中，B =B1 ，C=C1 ，你能适当添加一个条件，使ABCA1B1C1吗？你有几种不同的添加方式？说明理由。 2、如图，已知1=2 ，3=4， ABD和ABC全等吗？为什么？ 9 五、巩第三课时 1、掌握“SSS”这一三角形全等的判定方法，并能灵活运用“SSS”方法来判定三角形全等。 2、了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性及生活中的实际应用。 3、培养学生的合作交流能力和发散思维能力。 “SSS”这一判定方法的探究以及应用。 用“SSS”判别方

11、法来进行有关的推理论证。 小木条、图钉、直尺等 一、知识引桥 小学时候我们就知道了三角形的稳定性这一特性，你想知道这一性质的原因吗？让我们进行下面的实验探究来验证。 二、探究新知 探究：三角形全等的条件SSS 1、用三根木条制作一个三角形的架子，在用四根木条钉一个四边形的架子，分别拉动架子和的边框，你有什么发现？ 2、如果再取与架子的三根木条分别相等的木条，再制作一个三角形的架子，这两个三角形的架子形状、大小相同吗？如果把其中一个三角形架子叠放在另一个三角形架子上，它们能重合吗？ 3、通过以上实验，你能得出什么结论？ 归纳： 同时，由实验我们又可得知：由于拥有对应相等三边的所有三角形将全等，所

12、以只要三条边长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定，所以三角形具有稳定性，而四边形不具备这样的性质，四边形具有不稳定性。三角形稳定性和四边形的不稳定性在生活及生产实际中都很有用处。 三、新知应用 1：如图，已知AD=CB，AB=CD，那么A=C吗？ 为什么？ 10 2、如图，已知AB=DE，BC=EF，AE=CF。 1）AC与EF相等吗？为什么？ 2）指出 ABC和EDF中互相平行的边，并说明理四、回顾与梳理 到今天为止，判定三角形的全等，我们有哪些方法了？写出简记法： 看一下有什么共同点？与同学交流一下。讨论：是不是任意三对元素对应相等，这两个三角形就全等？发表你的看法。判定三角形全等的条

13、件是什么？ 五、巩固练习 1、说明：底边及一腰分别相等的两个等腰三角形全等吗？为什么？ 两腰分别相等的两个等腰三角形全等吗？为什么？ 一边相等的两个等边三角形全等吗？为什么？ 由。 11 2、如图，已知AB=CB，AD=CD，A与C相等吗？为什么？ 你对本节的学习有哪些收获，还有什么疑惑？ 12 设计者：纪台一中李素娟 1.3尺规作图 第一课时 1、要掌握尺规作图的方法及一2、通过“作图题”练习，提高几何语言表达能力。 3、通过画图，培养学生的作图能力及动手能力。 熟练掌握相等角的作图，作图时要做到规范使用尺规，规范使用作图语言，规范地按照步骤作出图形。 作图语言的准确应用，作图的规范与准确。

14、 使用方法：先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成学案，然后小组般步骤。 学生的合作交流，让同学们进行展示，小组间点评，补充之后由老理由点拔。最后当堂检测，巩固知识。 忆一忆： 前面我们学习了用直尺和圆规作一条线段，使它与已知等，那么我们来回忆一下，是怎样用不带刻度的直尺和圆规段AB=a ? 作法总结：_ _ _ 学一学： 阅读教材，理解概念 学生阅读教材，并回答问题： 什么是尺规作图？ 什么是基本作图？ 一些复杂的尺规作图，都是由基本作图组成的，前面我们学过的用尺规作一条线段等于已知线段，这是一种基本作图，下面我们将再学习一种新的基本作图。 议一议： 如图，已知AOB，用直尺和

15、圆规作AOB， 使AOB=AOB。 线段相a 作出线13 作法： (1)作射线OA. (2)以点 _为圆心，以 _ 为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D. (3)以点 _为圆心，以 _长为半径画弧，交OA于点C. (4)以点 _为圆心，以 _长为半径画弧，交前面的弧于点D. (5)过点D作射线 _AOB就是所求作的角. 想一想： AOB=AOB吗?如何验证?(小组交流) 做一做: 1.已知：线段AB和CD，求作线 段a,使a=AB-CD. 2.已知：钝角ABC， 求作：ABC 使ABC=ABC . BCAACDB14 第二课时 1、要掌握尺规作图的方法及一般步骤。 2、通过“作图题”练习，提

16、高学生的几何语言表达能力。 3、通过画图，培养学生的作图能力及动手能力。 掌握如何作三角形，作图时要做到规范使用尺规，规范使用作图语言，规范地按照步骤作出图形。 作图语言的准确应用，作图的规范与准确。 忆一忆: 1、 前面我们已经学习了哪几种基本作图? 2、 你能说出这几种基本作图的作法吗？ 练一练; 1）、已知：如图，线段AB 求作：线段AB,使得AB=AB. 2）、 已知： AOB。 求作： AOB 使AOB=AOB。 议一议： 利用我们已经学过的基本作图，能不能构造三角形呢？三角形是由那些元素组成的？小组之间相互合作交流。 例、已知线段a,b,c ABABO15 求作：ABC 使BC=a

17、, AB=c, AC=b. 作法:_ _ _ 想一想： 1、已知两边和它的夹角如何作三角形？ 2、已知两角和一边如何作三角形？ 对于1和2题学生自己探索、交流完成。 做一做： 1、 如图，已知线段a，求作边长等于a的等边三角形。 2、已知：线段a和h 求作：等腰ABC，使底边BC=a，BC边上的高为h abcaah16 1、你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段a，b吗？小组合作并写出作法。 通过本节课的学习，你有哪些收获？ ab17 第三课时 通过教学使学生在教师的引导下探索归纳利用基本作图作“已知两角及其夹边求作三角形”与“已知两角及其中一角的对边求作三角形”的步骤方法

18、。 学会运用程序化的思想方法探索作法和步骤 培养认真、细心、准确的学习习惯， 发展学生的非智力因素 提高学生的操作实践能力， 并获得成功的体验。 通过作图训练，使学生体验数学的应用价值。提高学习数学的兴趣。 重点：根据已知两角和夹边作三角形。难点：正确写出作法. 一 创设情境，导入新课 1、如图：已知，作AOB=(不写作法，保留作图痕迹). 2.如图，是一块建筑工地，三角形ABC中，由于AB，AC边被障碍物阻挡了，不方便测量，因此想要画出这块三角形地的平面图，无法用已知三边作三角形的方法，你能想出别办法吗？ 方法：测量BC，B，C的大小，然后做一个三角形使它两角等于B，C,夹边等于BC。 二

19、、合作交流，探究新知。 上面问题其实就是已利用基本作图已知两角及夹边作三角形问题。与同学交流。 已知：，线段a。 求作：ABC,使BC=a，B=，C=. ABC18 a作法： 利用基本作图，如果已知两角及其中一角的对边，例如已知，和线段c,如何作ABC，使B=，C=,AB=c？与同学交流。 请用尺规完成中的作图，并写出作法。 三、挑站自我 已知两边及其中一边的对角，例如已知，线段b和 c，能作ABC, 使B=，AB=c，AC=b吗？如果能作，可以作出几个满足上述条件的不同的三角形？做后小组交流。 四、巩固练习 cbc19 1、如图，已知，线段a,b，求作：ABC,使A=，B=，AB=a+b。

20、ab2、如图，已知，线段c，求作：ABC,使B=，C=，AB=c。 c第1章 全等三角形的复习 1知识与能力 理解全等三角形及相关概念，能够从图形中寻找全等三角形，探索并掌握全等三角形的判定，能够利用判定解决简单的问题学会简单的尺规作图。 2过程与方法 在探索全等三角形判定与尺规作图的过程中，体会研究问题的方法，感受图形变化途径 3情感、态度与价值观 培养学生的识图能力、作图能力、归纳总结能力和应用意识 探索并掌握全等三角形的判定定理 探索并掌握尺规作图的方法和步骤 一、知识点梳理 1、结合课本25页的“回顾与总结”，说说本章主要学习了哪些内容，总结一下，并与同学交20 流。 2、自主完成本章

21、的 1._叫全等三角形,“全等”用符号“_”表示,读作“_”;记两个全等三角形时,通常要求_. 2.把两个全等三角形重合在一起,重合的顶点叫做_,重合的边叫做_,重合的角叫做_. 3.判定三角形全等的方法有 ； ； ； . 简写为 或 ； 或 ； 或 ； 或 。 4.我们学习过的基本作图方法有 ， 。 二、巩固训练 1、下面的各组图形中，一定全等的是 A. 所有的直角三角形 B. 两个等边三角形 C. 各有一条边相等且有一个角为100的两个等腰三角形 D. 斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形 2、如图，已知ADBC于点D，BEAC于点E，AD与BE相交于点F，且DF=DC，则ABC的大小是

22、A. 30 B. 45 C. 60 D. 无法确定 AEFBDC3、下列条件中，能够判定ABCABC的是 A. AB=AB AC=AC C=C B. AB=AB BC=BC A=A C. AC=AC BC=BC C=C D. AC=AC BC=BC A=A 4、如图，已知线段a，b，。 求作：ABC，使BC=a，AB=b, B=2。 ab21 三、能力提升 1、如图，已知AB=AD,BC=DC,图中共有 B对全等三角形，它们分别是 。 2、如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的角是 A. CB=CD B. BAC=DAC AEDABDCCC.BCA=DCA D.

23、B=D=90 3、如图，已知ABDACE，你能判定OBEOCD吗？请说明理由。 4、如图，已知ABC，作DE=BC再以DE为边，作出所有与ABC全等的三角形，这样的三角形可以作几个？ . A 四：归纳总结： 第CDOAEBBCDE2章 图形的轴对称 2.1 图形的轴对称 22 1经历观察、操作和比较的过程，学会认识生活实例中的轴对称现象； 2通过实验探究，感知轴对称的特点，能找出对称轴及对称点； 3体验数学与生活的联系，发展学生空间观念和审美观，体会生活中的对称美 轴对称，两个图形关于某一条直线成轴对称。 两个图形关于某一条直线成轴对称 观察识别，交流讨论： 观察下图，作以下探究： 交流感受：

24、你有什么感受？这些图形为什么如此美？这些图案在设计和布局方面有什么特点？ 实验操作，探究规律 根据课本30页“实验与探究”，按要求作出ABC， 你发现ABC与ABC全等吗？为什么？ 在纸上画一条直线m，在m的一侧画出五角星图案。你能以直线m为折痕，用折叠的方法，得到一个与它全等的五角星吗？ 形成概念： 轴对称:_. 对称轴:_. 观察课本31页图2-3中两个图案，把其中一个图案以直线L为对称轴，经过轴对称后，能与另一个图案重合吗？图2-3、图2-3呢？ 形成概念： 两个图形关于这条直线成轴对称:_ _. 23 对应点:_. 对称点:_. 学以致用，体验成功 例1：如图2-4，ABC与DEF关于

25、直线l成轴对称.如果DE=3cm，A75度，E=43度，求AB的长与B、C、D、F的度数。 回顾概括，反思不足 1这一节中你学到了哪些知识？ 2在合作探究过程中你体会到了什么？ 兴趣作业： 用轴对称的性质，自己设计一张美丽的贺卡赠送给好友，看谁的贺卡漂亮。 设计者：羊口中学 王玉玲 2.2 轴对称的基本性质 第一课时 1.通过具体事例学做轴对称图形，认识轴对称图形，探索它的基本性质，并能运用性质解决一些实际问题； 2.能够按要求画出简单平面图形经过一次轴对称后的图形； 3.能利用轴对称进行图案设计轴对称图形，培养学生的创新精神。 对轴对称基本性质的理解 轴对称基本性质的探索及运用。 剪纸作品、

26、长方形纸片等 24 一、创设情境，感性认识轴对称图形 教师先展示剪纸作品，照片，实物等，然后让学生交流、展示各自收集的相关图片。 二、学习新课 1.实验与探究 (1)如图所示，将一张纸片对折，扎一个小孔，然后展开铺平记得到的两个小孔为点A与A，折痕MN，连接AA与MN于点O. (2)如果将纸片沿MN重新折叠，你发现线段OA与OA有怎样的大小关系？线段AA与直线MN有怎样的位置关系？说明理由. 你发现了哪些等量关系？再扎几个小孔重新试一试。 (3)把一张纸对折后扎出三个不在同一条直线上的小孔， 把纸展开铺平，把得到的三对对应点分别记为A与A，B与B，C与C，折痕记为MN.分别连接AB，BC，CA

27、，AB， BC，CA，在ABC的一条边上任取一点D，你能说出与点D关于直线MN成轴对称的点D的位置吗？用扎孔的方法验证你的结论. (4)连接DD，交MN于点P.你发现线段DD与直线MN具有怎样的位置关系？说明理由. 轴对称的基本性质： 成轴对称的两个图形中，_. 2.交流与发现 (1)如图2-8，在纸上作一条直线MN，再在直线MN的一侧取一点A，你能利用轴对称的性质，画出点A关于直线MN的对称点吗？与同学交流. 如图2-8,过点A画直线MN的垂线AF，设垂足为点O.在OF上截取OA= OA.点A就是所要求画的点A关于直线MN的对称点. (2)你能说明中画一个已知点关于给定直线的对称点的方法的道

28、理吗？ 25 (3)如图2-9，你能画出线段AB关于直线l成轴对称的段吗？能画出与直线AB关于直线l成轴对称的直线吗？ 例1如图2-10，画出ABC关于直线l成轴对称的图形. 图2-10 3.总结画轴对称图形的步骤： 找出所给图形的关键点。 找出图形关键点到对称轴的距离。 找关键点的对称点。 按照所给图形的顺序连接各点。 线三、性质应用：下图中的两个三角形关于直线l成轴对称，连接对应顶点，指出哪些线段被直线l垂直平分？ 四、跟踪练习 1.作一条线段AB关于直线MN的轴对称的图形。 26 2.在ABC中点D、E分别在AB、BC上，四边形ADEC关于AE成 轴对称，则AE与CD的位置关系 。 五、

29、反思小结 通过本节课的学习，你有何收获？小组交流。 设计者：羊口中学 王玉玲 第二课时 1在直角坐标系中能画出点的对称点，并通过探索发现坐标系内点的对称规律； 2在直角坐标系中，能够写出给定平面图形的顶点关于坐标轴的对称坐标 利用轴对称的性质得出坐标系内点的对称规律 对坐标系内点的对称规律的理解 一、观察与思考 (1)如图2-12，在直角坐标系中，已知点Q的坐标为(4,3)，画出点Q关于y轴的对称点Q，写出点Q的坐标，你发现点Q 与Q的坐标有什么关系？利用轴对称的基本性质，说明你的理由. (2)画出点Q关于x轴的对称点 Q，写出点 Q关于x轴的对称点Q的坐标，你发现点Q与点 Q的坐标有什么关系

30、？ (3)你能分别写出点(-1,0)关于y轴和x轴对称点的坐标吗？点(0，-1)呢？ (4)一般地，已知点P的坐标是(a，b)，按照上面发现的规律，你能分别写出点P关于y轴的对称点P和关于x轴对称的对称点P的坐标吗？ 坐标系内点的对称规律： 在直角坐标系中，_. 二、例题讲解 例2如图，在直角坐标系中，已知ABC的顶点坐标分别是A(-2，1) ，B(1.5，-4)，C(0，3). 27 (1)分别写出与ABC关于y轴成轴对称的ABC的顶点坐标； (2)分别写出与ABC关于x轴成轴对称的ABC的顶点坐标； (3)分别画出ABC与ABC. 三、跟踪练习： 1.已知A、B两点的坐标分别为AB，则下面

31、四个结论：A、B关于x轴对称；A、B关于y轴对称；A、B关于原点对称；A、B之间的距离为4，其中正确的有 个 2.如果点A的坐标，点B的坐标，那么点A和点B关于 轴对称。 3.已知点A关于x轴的对称点B的坐标为，分别写出点A，B 关于y轴的对称点的坐标. 四、反思与作业 本节课你学到了哪些知识？这些知识在现实生活中有哪些应用？ 设计者：羊口中学 王玉玲 2.3 轴对称图形 、能够认识轴对称图形，并能找出对称轴 、知道轴对称与轴对称图形的区别与联系 28 3、经历观察生活中的轴对称现象和轴对称图形，探索它们的共同特征的活动过程，发展空间观念。 4、欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活

32、中的广泛应用和它的丰富的文化价值，培养学生的审美观 轴对称图形的概念及识别 轴轴对称与轴对称图形的区别和联系。 旧知复习 1、 什么是轴对称？ 2、 成轴对称的图形有哪些性质？ 新知学习 1、问题：下列图片形状是怎么样的？它们有什么共同的特性？ 这些图片的形状是： 它们的共同特征是：把图形沿着某一条直线 ，直线两旁的部分能够 。 2、操作： 把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形； 想一想： 把纸展开后会是什么样的图形？位于折痕两侧的图案有什么关系？它是否也具有上述图形的共同特征？ 3、 归纳 一个图形的一部分，以某一条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分 ，这样的图形叫做轴对称图形。

33、合作探究 下列图形是否是轴对称图形，如果是，请找出它的所有的对称轴。 29 问题、判断一个图案是否是轴对称图形的关键是 问题、根据轴对称图形的定义，你觉得能否用对折的方法进行检验？ 思考：正三角形有 条对称轴 正四边形有 条对称轴 正五边形有 条对称轴 正六边形有 条对称轴 圆有 条对称轴 问题：一个轴对称图形的对称轴的条数是否只有一条？ (四)展示交流 1、下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？ 这个图形是： 2、下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是 A B C D 3、如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为

34、轴对称图形。 回顾概括，反思不足 1、在我们身边的轴对称图形这一节中你学到了哪些知识？ 30 31 羊口中学 邢俊生 2013.8) 2、在合作探究过程中你体会到了什么？ ( 2.4 线段的垂直平分线 第一课时 1、鼓励学生观察、操作和比较，从而认识线段的垂直平分线，提高判断能力。 2、通过多种形式的参与，感知线段的垂直平分线的特征，会用它解决相关的问题。 3、自主探究，体验数学学习的快乐。 认识并能作出线段的垂直平分线。 能够灵活利用线段的垂直平分线解决生活中的数学问题。 宽1cm的长纸条。 1、什么叫做轴对称图形？它有什么性质？ 2、 怎样的图形成轴对称？ 3、 线段是轴对称图形吗？对称轴

35、是什么？ 动手观察识别，交流体验定义： 将准备好的宽1cm的长纸条对折使纸条的两个端点重合。作以下探究： a、观察探究： 将纸条展开铺平后，记住折痕所在的直线，直线与线段的交点为O，端点为A和B，线段AO与BO的长度有什么关系？ 直线与线段有怎样的位置关系？ 线段是轴对称图形吗？ b、体验定义： 像这样， 的直线叫做线段的垂直平分线。 线段是轴对称图形，它的一条对称轴是这条线段的_。 实验操作，探究规律 a、分组合作，实验探究： 通过折纸的方法我们能得到线段的垂直平分线有哪些性质？ b、发现规律：在纸上画一条线段AB，作出AB的垂直平分线MN，在MN上任意取一点P，32 连接PA与PB，把这张

36、纸沿直线MN对折，PA与PB重合吗？ 结果发现：线段的垂直平分线上的点，到这条线段的两个端点的距离 。 c、你能写出上面这个定理 的逆命题吗？想一想它是真命题吗？如果是，请证明它。 由此我们得到了线段垂直平分线的另一个性质： 规律应用 1、实验探究：用尺规怎样画线段的垂直平分线呢？ 已知：线段AB A B 求作：线段AB的垂直平分线 作法： 2、探究应用：如图中的三角形，用尺规作出它们的三条边的垂直平分线。 观察所作图形，我们可以得到结论是 回顾概括，反思不足 33 a、回顾概括与反思： 1、在学法上有哪些收获？ 2、在合作探究过程中你体会到了什么？ b、知识梳理： 线段的垂直平分线；线段的垂直平分线的作法；线段的垂直平分线的性质。 课堂练习： 1、如图，AC=AD，BC=BD，则有 AAB垂直平分CD BCD垂直平分AB CAB与CD互相垂直平分 DCD平分ACB 2、如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是 AAB=AD BBC=CD CAB=BD DBECDEC 3、如图，AB=AC，A