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1、小学数学教学中,如何设计好的问题,一、关于好的问题,1,、为什么要提好的问题？,提问时教师进行课堂教学最基本的手段，,是教师课堂教学的主要策略。课堂上师生通,过提问进行信息交流和直接的双边活动。好,的问题和好的提问是优质教与学的核心。弗,朗西斯,亨金说过：“在一个充满了优质问题,和优质提问方式的课堂气氛中，学生意识到,对于他们的学习具有一种共享的责任感。”,一、关于好的问题,1,、为什么要提好的问题？,研究发现，课堂上教师提出的问题数量,多，连自己都惊讶。在美国，大约一个世纪,以前的研究表明，教师每分钟问,14,个问题；,在,1971,年出版的关于提问行为的研究综述中，,发现教师通常每分钟提出
2、,13,个问题；当时有,95,位教师被专家要求对自己的课堂进行录像，,结果发现，在,15,分钟内教师提问的平均数量,是,43,个（每分钟大概,23,个）。,一、关于好的问题,1,、为什么要提好的问题？,一个多世纪的研究表明，教师课堂提问,数量波动变化不大，而且是世界性的。那么,单位时间提多少问题为宜？遗憾的是，目前,还没有关于问题的数量是如何影响学生学习,的相关研究。不过，很多教育者认为：提出,少量的、经过精心组织和陈述的好问题，比,提一大堆问题更能促进学生思考。,一、关于好的问题,2,、怎样的问题是好的问题？,反思我们的课堂，教师们都提了一些怎,样的问题，而这些问题又是怎样促进学生思,考和学
3、习的呢？什么样的问题才是好问题？,一、关于好的问题,2,、怎样的问题是好的问题？,著名教育家泰德,雷格将教师课堂提出的,问题分成以下三类：,第一类：检查知识和理解类问题；,第二类：鼓励学生去交谈和思考的问题；,第三类：管理类问题。,一、关于好的问题,2,、怎样的问题是好的问题？,据泰德,雷格对近千名教师在课堂教学中,的提问分析，三类问题所占的比例分别为,35%,、,8%,、,57%,。,我们来看下面的案例，弄清楚这些问题,的指向和目的，找出“好的问题”。,一、关于好的问题,2,、怎样的问题是好的问题？,【案例,1,】一位数学教师在教学“用字母表示,数”的“理解用字母表示数”这一环节时，,我们记
4、下了他的部分提问,出示例,1,的三道题：,一、关于好的问题,2,、怎样的问题是好的问题？,问题,1.,你知道题中的符号和字母表示什么,数吗？（第一类）,问题,2.,谁来说说第（,1,）题中和分别,表示什么？（第三类）,问题,3.,同意这个答案的请举手？（第三类）,问题,4.,你是怎么知道的？（第一类）,问题,5.,说得很好。谁来说说,a,和,x,分别表示,什么？（第三类）,一、关于好的问题,2,、怎样的问题是好的问题？,问题,6.,你是怎么想的？（第一类）,问题,7.,很好。谁来说第（,2,）题？（第三,类）,问题,8.,第（,3,）题,2,、,4,、,6,、,m,、,10,、,12,中,m,
5、表示什么数？（第一类）,问题,9.,你是怎么知道的？（第一类）,问题,10.,很好，刚才这三道题中的符号和,字母有什么作用？（第二类）,一、关于好的问题,2,、怎样的问题是好的问题？,上面案例，我们发现教师在课堂上提的,比较多的是第一类和第三类问题。第三类是,用来组织教学和教师与学生的沟通，它与习,得知识和发展智力没有关系，课堂教学中应,适量运用，不宜过多。,第一类是检查和理解知识的问题，这类,问题关注的是知识本身，目的是为了检查学,生对知识的理解和掌握情况，答案比较简单，,学生很容易回答，课堂上也要适当运用。,一、关于好的问题,2,、怎样的问题是好的问题？,（,1,）好的问题具有明确的目标指
6、向（目标,维度）。,一节课（或一个教学环节），教师有教,学目标，学生有学习目标，教师的问题要引,领学生学习，要有助于推进教学，促进目标,达成，这就要求问题具有明确的目标指向，,不能游离于目标之外。由于达成的目标不同，,提出的问题也不一样。如果是针对简单的记,忆、理解或掌握的知识，我们可以提封闭性,的问题，这就意味着学生的学习是接受性学,习；如果是要让学生进行深入思考，我们可,以提开放性的问题，这就决定着学生的学习,是探究性的。,一、关于好的问题,2,、怎样的问题是好的问题？,（,2,）好的问题具有确定的内容关注点（知,识维度）。,问题除了要针对教学目标，还要根据学,习内容来设计，要与学习内容直
7、接相关。有,效的课堂提问不应该是“漫谈式”的，而应,该是“剑指中心”，要紧扣学习的重点和难,点，这样才能把握教学的“中心”，引导学,生开展有效的学习活动。,一、关于好的问题,2,、怎样的问题是好的问题？,（,3,）好的问题能促进学生在规定认知水平,上的思考（认知维度）。,问题的设计与提出要有明确的认知层面,的要求，不是为了设计问题而设计问题。如,果学习掌握的内容属于记忆层面的，我们应,该提出针对事实性知识的问题；如果是理解,层面的，我们应该提概念性知识方面的问题,等。,一、关于好的问题,2,、怎样的问题是好的问题？,（,4,）好的问题具有简明的语言准确性（表,达形式）。,问题是通过语言表述出来
8、的，问题的语,言表述清楚与否，将直接影响到学生对问题,的理解和回答。问题设计要简洁明了，抓住,关键，直奔主题，要注意严密性、逻辑性和,科学性。,一、关于好的问题,3,、好的问题的评价标准。,我们把一个好的问题的标准确定为：与,学习目标直接相关，与先前的学习有逻辑的、,直接的联系；明确设定学生认知水平，并鼓,励学生在更高的认知层面上处理知识；问题,具有开放性、探究性，能激起所有学生的兴,趣与思考，并能引导学生建立本学科、其他,学科、生活知识的联系；运用的词汇精确而,不含糊，适合学生年龄及学科特点。,一、关于好的问题,3,、好的问题的评价标准。,一、关于好的问题,3,、好的问题的评价标准。,使用说
9、明：,（,1,）本标准系评价者对教学节点的提问,做质性判断使用。判断分为五个等级，用,表示，越多等级越高。,（,2,）评价要点是：与学习目标的联系；与学,习兴趣的联系；与学生认知水平的联系。,一、关于好的问题,3,、好的问题的评价标准。,需要强调的是，我们提倡设计好的问题，,并不是说课堂上不需要记忆类问题和管理类问,题。检查对知识的掌握情况，提示建立与原知,识的联系，都需要记忆类问题；组织教学也需,要管理类问题。这类问题教师都能运用得驾轻,就熟。而能引起学生主动探究、推进学生思维,的问题则较难设计。一节课不能没有若干这样,的问题。这就是我们重点讨论“好的问题”的,原因。,二、如何设计好的问题,
10、调查发现，中国学生在全世界是“双基”,掌握最好的，而学生的创新精神和实践能力,普遍较弱。原因是过去我们过于关注学生对,知识的掌握，强调的是结果，缺少的是对学,生获取知识能力的培养。新一轮课程改革，,要求我们的课堂教学不仅要关注学生学习的,结果，更要关注学生学习的过程。在以问题,促进思考的课堂上，我们常常把找结论的问,题变为找理由的问题、找过程的问题、找方,案的问题，来引导学生展开思维过程。,二、如何设计好的问题,1,、把找结论的问题变为找理由的问题。,学起于思，思源于疑。思维是从问题开始的，,好的问题不仅能够引起学生的注意力，鼓励学生积,极思考，营造活跃的课堂气氛，提高教学效果；而,且也能够引
11、导学生思考方向，扩大思维广度，提高,思维层次。教学中我们要根据教学目标、教学内容、,教学过程、教学方法、教学评价及学生的认知水平,等方面精心设计问题。下面我们将探讨如何把找结,论的问题变为找理由的问题，让学生更加关注“为,什么”，加深对知识的理解。,二、如何设计好的问题,1,、把找结论的问题变为找理由的问题。,【案例,2,】“认识射线、直线”的教学。,教学射线,从生活中引入：教师打开激,光灯，光线射向教室对面的墙壁上。,师：在墙上你看到了什么？（一个光点）,这个光点是从哪里发出的？（灯泡）,师：如果把激光灯的发射点和墙上的光点,看作两个端点，那么中间的一条光线可以看,作什么？（线段）为什么？（
12、灯泡与墙上的,光点可以看成线段的两个端点，两个端点间,的光线可以看成是线段）,师：（在黑板上画一条线段）线段有什,么特征？（直的、两个端点、有限长）,演示将激光灯的光线射向远方。,师：现在我们把光线射向天空，你还能,找到光线尽头的那个光点吗？（你还能量出,它的长度吗？）为什么？（学生用不同的词,语描述光线的特点，如：没有尽头、无限长，,这条光线会射得很远很远，看不到尽头等）,师追问：这条光线还能用线段表示吗？,为什么？,师：对，我们可以把这样的光线看作射,线。（板书：射线）,师：你能画出一条射线吗？自己在下面,试一试，再想一想你是怎样画的。,学生画射线，教师巡视。,师：你能量出你画的射线的长度
13、吗？,学生有的说能，有的说不能，学生意见,不一，教师组织讨论、评价。,归纳射线的特点。（板书：一个端点，,不可度量）,师：你能举出生活中有关射线的例子吗？,上述教学过程，教师提了许多直指答案，,学生不需多思考就能回答的小问题，学生在,问题的引导下，知道了什么是射线，也理解,了射线的特点，目标的达成度高，效果也较,好。但在课后讨论交流时，听课的教师总感,觉这样的教学，学生获取知识是被动的，教,师牵引的痕迹比较明显，所提问题比较简单，,目的都是为了找答案，缺乏思维含量。于是,教师们提出了修改意见：可以从学生的已有,知识“线段”来引入“射线和直线”的学习。,经过修改教师进行了第二次教学：,师：我们已
14、经学过了线段，请同学们在,练习本上画一条线段，并说一说它的特点。,生：线段有两个端点，可测量长度。,师：如果把你画的线段从一端一直画下,去，会出现什么情况？,生,1,：画到了纸的边上了，不能再画了。,生,2,：如果纸足够大的话，我一直能画下,去，会出现什么情况？,师追问：一直能画下去是什么意思？,生：就是无限长。,师：其实同学们刚才画的就是我们今天,要学习的另外一种线叫射线（板书：射线），,你能说说什么是射线吗？,上述教学从学生的已有知识经验出发，,教师提出了一个“如果把你画的线段从一端,一直画下去，会出现什么情况”的思考性问,题，在问题的引导下，学生在画的过程中展,开想象，借助与直线和线段的
15、比较来认识射,线，理解了射线区别于直线及线段的特点。,学生获得新知不仅限于结论，而且包括得出,结论的理由。这个过程就是学生思维的过程，,也是学生自主建构知识的过程，体现了新课,程倡导的“评价既要关注学生学习的结果，,也要重视学习的过程”的理念。,学生学习知识的过程，是一个自我建构,的过程，他们在已有知识经验的基础上学习,新知，然后再将学到的新知纳入到他们已有,的知识系统中，形成知识体系。在以问题引,导思维的课堂上，学生对“为什么”问题的,回答，需要寻找支持自己答案的理由或依据，,而寻找理由或依据的过程，需要对已有知识,和经验进行回顾、选择和重构，这一过程就,是思考的过程。学生在这样的过程中不断
16、发,展自己的思维。,二、如何设计好的问题,2,、设计找过程的问题。,引导学生对自己的学习活动进行总结和,反思，是帮助学生形成良好的学习品质，提,高学习能力和学习效益的重要措施，是教学,的重要环节。在小学阶段，学生受年龄和认,知水平的限制，对学习过程的关注往往不够，,需要教师的引导。设计找过程的问题是引导,学生关注过程，在过程中深化对知识的理解，,掌握解决问题的方法。这样的问题能够引起,学生对所学内容的回顾与整理，能够激发学,生对所得结论的方法和过程的探索，达到学,会分析问题的目的。,【案例,3,】“加法交换律”的教学，学生要获,得的结论是：,a+b=b+a,。下面是一位教师的,教学片断：,出示
17、例题：体育课上，同学们正在开展,体育活动。（主题图：,28,个男生在跳绳，,17,个女生也在跳绳，,23,个女生在踢毽子。）,师：看了这幅画，你能提出什么问,题？,提出问题,生,1,：跳绳的有多少人？,生,2,：女生有多少人参加活动？,生,3,：一共有多少人参加活动？,师：第一个问题，如何列式？,列式,解答,生：,28+17=45,，,17+28=45.,师：这两个算式的结果一样，我们就用,等号把它们连起来。,板书：,28+17=17+28,（,1,）,师：第二个问题如何列式呢？,生：,17+23=40,，,23+17=40.,师：我们也可以把这两个结果相等的式,子连起来。,板书：,17+23
18、=23+17,（,2,）,师：观察上面（,1,）、（,2,）两组等式，,你发现了什么？,观察发现,生,1,：我发现两个加数没有变化，但是两,个加数的位置交换了。,生,2,：我发现加数的位置虽然变化了，但,它们的和是相同的。,师：请同学们猜想一下，是不是所有的,加法算式中都是这样的？两个加数的位置交,换了，而它们的和不变。,提出猜想,生,1,：我觉得应该是。,生,2,：我感觉要看具体的算式，有的算式,不一定。,师：可以怎样来验证你们自己的猜想,呢？,要求验证,生：可以举例。,师：是的，在数学里我们经常用猜想,举例验证的方法来发现规律。我们可以举,出哪些例子呢？,举例说明,学生举例交流讨论，教师适
19、时板书。,师：请观察大家刚才写出的算式，是不,是都具有例题中的规律，像这样的算式我们,能够写完吗？,生：写不完。,师：你们能用简单的方式把这种规律表,达出来吗？,归纳概括,生,1,：如果有两个加数，不管哪个写在前,面，和都一样。,生,2,：在这些算式中，加数都没有变化，,只是把两个加数的位置交换了一下，它们的,和是不变的。,生,3,：如果两个加数的话，即使把加数的,位置交换了，它们的和也不会变的。,生,4,：,+,=,+,.,建立模型,生,5,：,a+b=b+a,a+b=b+a,是一个数学模型，是本节课教,学要得出的结论。为了让学生自主构建新知，,教学中教师采用了“提出问题,列式解,答,观察发
20、现,提出猜想,举例验,证,归纳概括,建立模型”等步骤，用,问题引导学生经历了猜想验证发现规律，自,己创造运用符号表达规律的过程，经历了从,具体到抽象建立数学模型的过程。学生的探,究是在教师适时、适度的指导下进行的，教,师的问题是根据学生的探究进程的结果信息,重组后生成的，结论是分步骤得出的，师生、,生生之间形成了积极有效的互动。,【案例,4,】“平行四边形的面积”的教学。,在导入新课后，教师直接提出：你们能,把一个平行四边形变成一个长方形，来推导,平行四边形的面积计算公式吗？,学生操作后汇报把一个平行四边形变成,长方形的过程与方法。,师：观察拼出的长方形和原来的平行四,边形，你发现了什么？,生
21、：拼出的长方形的长与原来平行四边,形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等，,长方形的面积与原来平行四边形的面积相等。,教师根据学生的回答板书：,长方形的面积,=,长,x,宽,平行四边形的面积,=,底,x,高,结论：平行四边形的面积,=,底,x,高,上述教学片断中，教师用问题“你们能把,一个平行四边形变成一个长方形，来推导平,行四边形的面积计算公式吗”引导学生通过,动手操作经历把平行四边形变成长方形的过,程，在这个过程中，学生通过观察发现、比,较思考后得出结论。这种先思考过程再得出,结论的方法，不仅使学生经历了一个自主探,究、自我发现的过程，而且对结论的认识与,体会更加深刻。,二、如何设计好的问
22、题,3,、设计找方法的问题。,教学设计是根据教学对象和教学目标确,定合适的教学起点与终点，将教学诸要素有,序、优化地进行安排，形成教学方案的过程。,它是以帮助学生的学习为目的，以学生学习,所面临的问题为出发点，寻找问题，确定问,题的性质，研究解决问题的办法，从而达到,解决问题的目的。,找方法的问题就是在问题的引领下，让,学生寻找解决问题的策略与方法，通过找方,法，提高解决问题的目的。,【案例,5,】“,9,加几”的教学。,出示问题情境：,9,名同学站在讲台上，,5,名同学站在讲台下。台上和台下一共有几名,同学？,在学生列出算式,9+5=14,后，教师提出：,请同学们想一想，你是怎么得到,9+5
23、=14,的？,（提出直接让学生回答用什么方法计算的问,题）,生,1,：我是数出来的。,生,2,：台上有,9,名同学，从台下到台上,1,人，,这时台上有,10,人，台下有,4,人，台上和台下合,起来共有,14,人。,生,3,：（受到生,2,的启发，迫不及待举手）,老师也可以把台上的,5,人放到台下来，这样台,上有,4,人，台下有,10,人，合起来一共有,14,人。,师：大家都听明白他们说的吗？,生：（齐）明白了。,师：现在大家想一想“,9+6=,？”。,生,1,：把,6,分成,5,和,1,，,9+1=10,，,10+5=15,。,生,2,：把,9,分成,5,和,4,，,4+6=10,，,10+5
24、=15,。,生,3,：因为,10+6=16,，所以,9+6=15,。,在教学“,9,加几”时，教师先创设了一个,现实情境，让学生在具体的情境中，寻找,“,9+5,”的方法，之后又提出“,9+6=,？”。,一方面,9,加几的计算方法是学生思考得出的，,体现了算法多样化；另一方面，通过抽象，,突出了“凑十法”，使得算法进一步优化。,教学符合学生的认知特点。,学生讨论分工，分组活动。,【案例,6,】在教学“分数的大小比较”后，教,师设计了如下问题：你能用哪些方法找出一,个比,大而比,小的分数？,学生通过思考交流，有了以下方法：,6,1,5,1,在学生找一个比,大而比,小的分数时，,教师提出了“你能用
25、哪些方法”的问题，在,问题引导下，学生不仅说出了答案，也说出,了方法，而且学生不自觉地在找到一种方法,之后，思考其他方法，较好地培养了学生的,发散性思维。,6,1,5,1,4.,设计找方案的问题。,培养学生解决问题的能力是新课程教学,的重要目标。我们应该在教学活动中有计划、,有目的地设计让学生找方案的问题，引导学,生运用知识和经验去解决问题，调动他们主,动学习、创新性运用知识解决问题的积极性。,但学生的能力培养不能一蹴而就，应该是阶,段性的，不断上升和提高的过程。,4.,设计找方案的问题。,找方案的问题一般需要运用发散性思维，,在问题的引导下让学生提出各种不同的解决,问题的方案。教学中我们可以
26、根据教学内容，,多层次、多角度、多类型地设计问题，激发,学生的思维，使学生的接收系统出于亢奋状,态，形成全方位的交叉感知，有效地接收、,加工和储存信息，从而培养学生思维的灵活,性。,【案例,7,】在教学“找规律”一课时，教师先在黑板,上写下数字“,1,”，然后说：“如果按照一定的规律,写下去，请同学们猜一猜，后面的三个数应该写什,么？”问题一提出，学生议论纷纷。,生,1,：后面可以写,2,、,3,、,4,，后一个比前一个大,1,。,生,2,：后面的三个数可以写,10,、,100,、,1000,，在,1,的依次添上,1,个,0,、,2,个,0,和,3,个,0,。,生,3,：后面可以是,2,、,4
27、,、,8,，前面一个数乘,2,，,就是后面的一个。,生,4,：可以是,2,、,4,、,7,，后一个数分别比前一个,数多,1,、,2,、,3,。,由于教师设计的问题具有开放性，学生,思维相互之间受到启发，教好地培养了学生,的创造性思维能力。,【案例,8,】在复习“圆柱与圆锥”时，教师出示：,师：根据给出的条件，你能提出哪些问题？,在这一开放性问题引导下，学生提出了以下的,问题：,【案例,8,】在复习“圆柱与圆锥”时，教师出,示：,生,1,：木料的体积和表面积各是多少？,生,2,：把木料滚一圈，滚过的面积是多,少？,生,3,：截取一个高,2,分米的圆柱，表面积,减少多少？,生,4,：将木料竖着立于
28、地面，占地面积,是多少？,生,5,：把木料削成一个最大的圆锥，圆,锥的体积是多少？,生,6,：把木料沿着底面直径切开，表面积,增加了多少？,生,7,：把木料分成,4,个小的圆柱，表面积,增加了多少？,生,8,：如果每立方分米木料重,400,克，这,根木料重多少千克？,一般情况下教师提出一个让学生计算木,料的体积或表面积的封闭性问题，而这位教,师在教学时所提的问题是：“根据给出的条,件，你能提出哪些问题？”由于问题具有开,放性，学生在回答中互相感染，提出了不同,的问题，并进行正确解答，这一过程不仅极,大地拓展了学生思维的空间，提高了学生提,出问题、分析问题和解决问题的能力，而且,也将复习引向深入
29、，课堂气氛活跃，学生参,与的积极性高。,【案例,9,】一位教师在教学“人民币的认识”,时，设计了这样一道开放性问题：张林要买,一盒价值,7,元,6,角的水彩笔。他现有,1,张,5,元、,1,张,2,元、,7,张,1,元、,1,张,5,角、,3,张,2,角和,6,张,1,角,的纸币。请帮助张林设计付钱的方案。,生,1,：,1,张,5,元、,1,张,2,元、,1,张,5,角和,1,张,1,角。,生,2,：,6,张,1,元、,1,张,5,角、,3,张,2,角和,5,张,1,角。,生,3,：,1,张,5,元、,1,张,2,元、,1,张,1,元，要找回,4,角。,上述问题是结论开放的问题，学生能够,设计出多种不同的付钱方案，在这些方案中，,生,1,的方案最简洁，因为要付的张数最少，不,容易出错；生,2,的方案付钱的张数最多，可以,留下整钱；生,3,的方案正好相反。在实际生活,中如何来付钱，可根据需要选择不同的方案。,开放性问题是考查学生思维能力和创造,能力的有效途径。课堂上我们通过设计开放,性问题，让学生设计不同的解决问题的方案，,使学生有话可说，有法可想，从而激发学生,的创新意识，培养学生的创新能力，将新课,程的教学理念落到实处。,总之，在小学数学教学中，教师设计和,提出能够引发学生思考的好的问题，能够较,好地推进我们的教与学。,
