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1、春级数学下册三角形的中位线导学案沪科课件平行四边形 第2课时 平行四边形的对角线的性质 学习目标： 理解三角形中位线性质定理. 重难点：用三角形中位线性质定理解决一些简单的实际问题，平行四边形判定方法的运用. 学习过程： 复习： 平行四边形的判定： 三角形的几种重要的线段：中线： 角平分线： 高： 二、探究新知 1、看课本，回答问题。 叫做三角形的中位线。 一个三角形有 条中位线， 你能在图1的三角形中画出三角形的中位线。 2、探究三角形的中位线定理 在图2中，我量线段EF= ，AB= ， 我可以猜测出线段EF与AB的关系式是 。 我还可以猜测出线段EF与AB的位置关系是： 。 三角形的中位线
2、定理： 三、练一练 如图3，点E、F分别是DABC边AC、BC上的中点， 1 求证：EF=1AB，EF/AB。 2 证明：延长EF到G,使FG=EF 则DCEF全等于DBGF BG= = ，GF= ，G= 则CE/ 。 即 AE/ 又AE= 所以四边形 是平行四边形。 所以EG= ，EG/ 。 又因为EF=FG 所以EF=11 = ，EF/ 。 22四、课堂小结 五、课堂作业 1.已知：如图7，在 ABCD的边AB、CD上分别取一个点E、F，使得AE=11AB，DF=CD，22连接BF、DE。 求证：四边形BFDE是平行四边形； BF=DE。 2、如图6，顺次连结四边形ABCD各边中点E、F、H、M，得到的四边形EFHM是平行四边形吗？为什么？ 3、如图7，设四边形EFHM的两条对角线EH、FM的长分别为12、10，A、B、C、D分别是边EF、FH、HM、ME的中点，求ABCD的周长。 2 六、课后反思 3
