普通物理复习题.docx

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1、普通物理复习题物理复习题 一 选择题： 1某质点的运动学方程x=6+3t-5t3，则该质点作 匀加速直线运动，加速度为正值 匀加速直线运动，加速度为负值 变加速直线运动，加速度为正值 变加速直线运动，加速度为负值 2. 一作直线运动的物体，其速度vx与时间t的关系曲线如图示。设t1t2时间内合力作功为A1，t2t3时间内合力作功为A2，t3t4时间内合力作功为A3，则下述正确都为： A10，A20，A30 A10，A20， A30 A1=0，A20，A30 A1=0，A20，A30 ot1tu3. 质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，经过时间T转动一圈，那么在2T的时间内，其平均速度的大小和平均

2、速率分别为 0， 0 ， 2 p R 0， 2pRTT2pR， 0 Trr4、根据瞬时速度矢量u的定义，及其用直角坐标的表示形式，它的大小u可表示为 rdrdxrdyrdzrdxdydzdrA . B. C. |i+ j+k| D. +dtdtdtdtdtdtdtdt5、把质量为m，各边长均为2a的均质货箱，如图1.2由位置翻转到位置，则人力所作的功为 A.0 B. 2mga C. mga D. (2-1)amg 图1.5 rF x 1 6、三个质量相等的物体A、B、C紧靠在一起，置于光滑水平面上。若A、C分别受到水平力F1,F2(F1F2)的作用，则A对B的作用力大小为 2121A、F1 B

3、、 F1-F2 C、 F1+F2 D、 F1-F2 3333rrFF1 2 A B C 7、如图示两个质量分别为mA和mB的物体A和B一起在水平面上沿x轴正向作匀减速直线运动，加速度大小为a ，A与B间的最大静摩擦系数为m，则A作用于B的静摩擦力F的大小和方向分别为 A、mmBg,与x轴正向相反B、mmBg,与x轴正向相同C、mBa,与x轴正向相同D、mBa,与x轴正向相反B A u x 8. 真空系统的容积为5.010-3m3，内部压强为1.3310-3Pa。为提高真空度，可将容器加热，使附着在器壁的气体分子放出，然后抽出。设从室温加热到2200C，容器内压强增为1.33Pa。则从器壁放出的

4、气体分子的数量级为 1016个； 1017个； 1018个； 1019个 42在一个坟闭容器内，将理想气体分子的平均速率提高到原来的2倍，则 温度和压强都提高为原来的2倍； 温度为原来的4倍，压强为原来4倍； 温度为原来的4倍，压强为原来2倍； 温度和压强都是原来的4倍。 9. 两瓶不同种类的理想气体。设其分子平均平动动能相等，但分子数密度不相等，则 压强相等，温度相等； 压强相等，温度不相等； 压强不相等，温度相等； 方均根速率相等。 10. 在封闭容器中，一定量的N2理想气体，温度升到原来的5倍时，气体系统分解为N原子理想气体。此时，系统的内能为原来的 (A) 1倍 12倍 66倍 15倍

5、 11. f(up)表示速率在最概然速率uP附近单位速率间隔区间内的分子数点总分子的百分比。那么，当气体的温度降低时，下述说法正确者是 2 up变小，而f(up)不变； up和f(up)变小； up变小，而f(up)变大； up不变，而f(up)变大。 12. 三个容器A、B、C中盛有同种理想气体，其分子数密度之比为nA:nB:nC=4:2:1,方均根速率之比为uA:uB:uC222=1:2:4则其压强之比为PA:PB:PC为 1：2：4 4：2：1 1 413. 一理想气体系统起始温度是T，体积是V，由如下三个准静态过程构成一个循环：绝热膨胀2V，经等体过程回到温度T，再等温地压缩到体积V。

6、在些循环中，下述说法正确者是。 气体向外放出热量； 气体向外正作功； 气体的内能增加； 气体的内能减少。 14. 两个卡诺循环，一个工作于温度为T1与T2的两个热源之间；另一个工作于T1和T3的两个热源之间，已知T1T2T3，而且这两个循环所包围的面积相等。由此可知，下述说法正确者是 两者的效率相等； 两者从高温热源吸取的热量相等； 两者向低温热源入出的热量相等； 两者吸取热量和放出热量的差值相等。 1：1：1 4：1：15. 下列四循环中，从理论上看能够实现的循环过程 3 16. 一绝热的封闭容器用隔板分成相等的两部分，左边充有一定量的某种气体，压强为p,右边为真空。若把隔板抽去，当又达到平

7、衡时，气体的压强为 p C. 2p D. 2gp 217. 常温下氢气可视为刚性双原子分子，则一个氢分子所具有的平均能量为 Ap B. A、5kT/2 B、 3kT/2 C、kT/2 D、 7kT/2 18. 电场强度 E=F q0这一定义的适用范围是 点电荷产生的电场 ； 静电场； 匀强电场； 任何电场。 19. 在SI中，电场强度的量纲是 I-1MLT-1 I-1MLT-2 IMLT -1-3-3IMLT 20. 在带电量为+q的金属球的电场中，为测量某点的场强E，在该点放一带电电为 的检验电荷，电荷受力大小为F，则该点电场强度E的大小满足 E=3F E3F+q 3qq E3F E不确定

8、q21. 在场强为E的匀强电场中，有一个半径为R的半球面，若电场强度E的方向与半球面的对称轴平行，则通过这个半球面的电通量的大小为 R2E； 2R2E； 2 2pRE; 12pR2E。 22. 边长为a的正方体中心放置一个电荷Q，通过一个侧面的电能量为 Q Q 4pe0Q2pe0Q 6e023. 真空中两块互相平行的无限大均匀带电平板，其面电荷密度分别为+s和+2s，两板间距离为d，两板间电势差为 0 s pe0e0dsd2e03s d2e04 24. 两个载有相等电流I的圆线圈，一个处于水平位置，一个处于竖直位置，如图所示。在圆心O处的磁感强度的大小是 0 u0I 2u0I u0I2R2RR

9、25. 无限长载流直导线在P处弯成以O为圆心，R为半径的圆，如图示。若所通电流为I，缝P极窄，则O处的磁感强度B的大小为 u0IpR1u0I u 0 I 1 u 0 I 1+1-Rp2R p2R26. 如图所示，载流导线在圆 心O处的磁感强度的大小为 ( ) (A)u0IuIuI1u0I111 (B)0 (C)0 +(D)-4R14R24R1R24R1R227. 四条互相平行的载流长直导线中的电流均为I，如图示放置。正方形的边长为a， 正方形中心O处的磁感强度的大小为 。 (A)22u0I pa(B)2u0 Ipa(C)2u0I 2pa(D)028. 一无限长载流导线中部弯成如图所示的四分之一

10、圆周MN，圆心为O，半径为R。若导线中的电流强度为I，则O处的磁感强度B的大小为 ( ) (A)u0I 2pR(B)u0Ip1+2pR4u I(C)08pR(D)u0I8R29. 两个带电粒子，以相同的速度垂直磁力线飞入匀强磁场，它们的运动轨迹半径之比是1：4，电量之比1：2，则质量之比是 A、1：1 B、1：2 C、1：4 D、1：8 30. 如图示，两个同频率、同振幅的简谐振动曲张a和b，它们的相位关系是 a比b滞后pppp；a比b超前；b比超前；b比滞后； 22225 题13-1图 31. 研究弹簧振子振动时，得到四条曲线，如图所示。图中横坐标为位移x，纵坐标为有关物理量。描述物体加速度

11、与位移的关系曲线是 题13-2图 32. 上题中，描述物体速率与位移的关系曲线是 33. 以频率v作简谐振动的系统，其动能随时间变化的频率是 v v 2 v 4 v 234. 简谐振动物体的位移为振幅的一半时，其动能和势能之经为 1：1 1：2 3：1 2：1 35. 科谐振动的x-t曲线如图示， 在6秒时刻，下列叙述中正确都为 此时速度最小 此时加速度最大 此时势能最小 题13-6图 36. 波线上A、B两点相距 8ms -11pm，B点的相位比A点滞后，波的频率为2Hz，则波速为 3624ms-1 2ms-1 ms-1 3337. 一质点沿y方向振动，振幅为A，周期为T，平衡位置在坐标原点

12、。已知t=0时该质点位于y=0处，向y轴正运动。由该质点引起的波动的波长为l。则沿x轴正向传播的平面简谐波的波动方程为 y=Acos(2ptp2pxtp2px+-)； y=Acos(2p+) T2lT2l6 y=Acos(2ptp2pxtp2px-+)； y=Acos(2p-) T2lT2lx)m 20038. 苛波沿一弦线传播，其波动方程为 y=0.01cos100p(t-3如果弦线的密度r=510kgm，则波的能流密度为 9.810Wm； p10Wm 5p10Wm； 500pWm 39. 一简谐波，振幅增为原来的两倍，而周期减为原来的一半。则后者的强度I与原来波的强度I0之比为 1； 2；

13、 4； 16 40. 频率为500Hz的波，其波速为360ms，相位差为0.12m (B) -125-22-24-226-2-3p的两点的波程差为 321pm (C) 1500pm (D)0.24m 41. 如图示，S1和S2是相距lp的两相干波源，S1的相位比S2的相位落后，每列波在S142和S2连线上的振幅A0不随距离变化。在S1左侧和S2右侧各处合成波的振幅分别为A1和A2，则 A10，A20 A12A0，A20 A10，A22A0 A12A0，A22A0 42. 在杨氏双缝干涉实验中，如果缩短双缝间的距离，下列陈述正确的是 A 相邻明纹间距减小； B相邻明纹间距增大； C相邻明纹间距不

14、变 D不能确定相邻明纹间距的变化情况。 43. 牛顿环实验装置是用一平凸透镜置于一平板玻璃上。今以平行单色光从上向 下垂直入射，并从上向下观察，看到有许多明暗相间的同心圆环，这些圆环的特点为 A 接触点是明的，同心圆环是等距离的； B接触点是明的，同心圆环是不距离的； C接触点是暗的，同心圆环是等距离的； D接触点是暗的，同心圆环是不距离的； 44. 光波的衍射没有声波显著，是由于 A 光是电磁波； B 光速比声速大 C光有颜色； D 光波长比声波小得多。 45. 观察屏上单缝夫琅和费衍射花样，如入射光波长变大时，中央明条纹宽度 A 变小 B 衍射图样下移 C 不变 D 由其他情况而定。 46

15、. 在单缝夫琅和费衍射实验中，若将单缝向上移动，则 A 衍射图样上移； B 衍射图样下移 7 C 衍射图样不变； D 衍射图样发生变化。 47. 若一束白光通过衍射光栅，则中央明条纹为 A 变大； B变小； C 不变； D由其他情况而定。 48. 光栅常量变小时，下列正确说法是 A 衍射条纹间距变大，条纹宽度变大； B 衍射条纹间距变大，条纹宽度变小； C 衍射条纹间距变小，条纹宽度变小； D衍射条纹间距变小，条纹宽度变大。 二 填空题： 1. 已知质点的X和Y坐标是X=0.10cos(0.3pt)，y=0.10sin(0.3pt)。此质点运动学方程的矢量表示式r= ；它的轨道曲线方程是 从这

16、个方程可知，其运动轨道的形状是 ；它的速度公式是u= ，速率u= 法向加速度an ，切向加速度at 总加速度的大小a= ，方向是 。 232. 沿直线运动的质点，其运动学方程是x=x0+bt+ct+et。初始时刻质点的坐标是 ；质点的速度公式ux= ;初始速度等于 ；加速度公式ax= ;初始速度等于 ；加速度ax是时间的 函数，由此可知，作用于质点的合力是随时间的 函数。 3. 已知某质点的运动学方程是 r=3ti+(4t-4.9t)j 这个质点的速度公式u= ；加速度公式是a= ；无穷小时间内，它的位移dr=dxi+dyj= 。du、dx和dy构成无穷小三角形，dr的大小ds=dr = ；它

17、的速率公式u =2ds= 。 dt4. 地球绕太阳运动的轨道是椭圆形。在远地点时地球太阳系统的引力势能比近地点时大，则地球公转时的速度是 点比 点大。 5. 图示的曲线分别是氢和氧在相同温度下的速度分布曲线。从图给数据可判断，氢分子的最概然速率是 ；氧分子的最要然速率是 ；氧分子的方均根速率是 。 6. 说明下列各式的物理意义： 8 1RT ； 23RT ； 2iRT ； 23vRT 。 27. 自由度为i的一定量的刚性分子理想气体，其体积为V，压强为P。用V和P表示，其内能E 。 8. 系统在某过程中吸热150J，对外作功900J，那么，在此过程中，系统内能的变化是 。 9. 绝热过程中，系

18、统内能的变化是950J，在此过程中，系统作功 。 10. 一定量的理想气体，从某状态出发，如果经等压、等温或绝热过程膨胀相同的体积。在这三个过程中，作功最多的过程是 ；气体内能减少的减少的过程是 ；吸收热量最多的过程是 。 11. 热机循环的效率是0.21，那么，经一循环吸收1000J热量，它所作的净功是 ，放出的热量是 。 12. 如下状态方程各属理想气体的什么过程？ PdV=vRdT. Vdp=vRdT PdV+vdp=0 PdV+Vdp=vRdT(dV、dp、dT均不等于零) 13. 在等压条件下，把一定量理想气体升温50K需要161J的热量。在等体条件下把它的温度降低100K，放出24

19、0J的热量，则此气体分子的自由度是 。 14. 一定量的理想气体从相同初态开始，分别ad，ac，ab过程到达具有相同温度的终态。其中ac为绝热过程，如图所示，则ab过程是 ，ad过程是 。 15. 两个正点电荷所带电量分别为q1和q2，当它们相距r时，两电荷之间相互作用力为q1q29 y+2qx+2qO-qF= ，若q1+q2=Q，欲使两电荷间的作用力 最大，则它们所带电量之比 = 。 16. 四个点电荷到坐标原点O的距离均为d， 如图示，O点的电场强度E= 。 17边长为a的六边形中，六个顶点都放在电荷，其 电量的绝对值相等。如图示的四种情况下，六边形中点场强 的大小分别为Ea= 。Eb=

20、，EC= ， Ed= 。并在图中画出场强E的方向。 +q+q+q+q+q+q+q+q-q-q+q-q+q(c)-q+q-q+q-q-q+q(d)+q+q-q+q(a)(b)题 9-22 图18. 真空两块互相平行的无限大均匀带电平板，其中一块的面电荷密度为+s，另一块的面电荷密度为+2s，两极板间的电场强度大小为 。 19. 半径为R、均匀带电Q的球面，若取无穷远处为零电势点，则球心处的电势 V0= ；球面外离球心r处的电势V= 。如在此球面挖去一小面积DS，那么，球心处的电势V0= 。 19. 某点的地磁场为0.710T，这一地磁场被半径为5.0cm的圆形电流线圈中心的磁场抵消。则线圈通过

21、A的电流。 20. 一物体的质量为2.510kg，它的振动方程为 -2-4x=6.010-2cos(5t-)m 4则振幅为 ，周期为 ，初相为 。质点在初始位置所受的力为 。 在p秒末的位移为 ，速度为 ，加速度为 。 21. 某质点作简谐振动的x-t曲线如图示。则质点的振幅为 ，圆频率为 ，振动方程为 ，初相为 。 22. 某简振动方程为 px=0.4cos(2pt-)m 3物体在振动过程中速度从零变到速度为-0.4pms的最短时间为 。 23. 已知弹簧振子的总能量为128J，设振子处于最大位移的为 ，势能的瞬时值为 。 -1p1处时，其动能的瞬时值424. 有两个弹簧振子。第一振子物体的

22、质量为第二振子物体质量的两倍，而振幅则为第二振子的一半。设两振子以相同的频率振动，则第一振子的能量与第二振子能量之比为 。 10 25. 两简谐振的议程为 x1=8cos(2t+p6)cm x2=6cos(2t-)cm 6两振动的相位差为 ，合振幅为 ，合振动的初相为 ，合振动的方程为 。 26. 已知平面简谐波方程为 y=Acosbt(-cx+j) 式中A、b、c、j均为常量。则平面简谐波的振幅为 ，频率为 ，波速为 ，波长为 。 27. 一平面踊沿x轴正方向传播，速度u=100ms，t=0时的波形如力示。从波形图可知、波长为 ，振幅为 ，频率为 周期为 波动方程为 。 题13-20图 -1

23、p28. 一平面简谐波沿x轴负向传播已知x=-1m处质点的振动方程为 y1=Acos(wt+j)m 若波速为u，则此波的波动方程为 。 29. 波的相干条件为 。 30. 550nm的黄绿光射入折射率为1.52的玻璃中，则该光在玻璃中的波长为 。 31. 真空中波长为l的单色光，在折射率为n的介质中从A点传到B点，相位改变2p，则光程为 ，从A点到B点的几何路程为 。 32. 一束波长为l的单色光，从空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，要使反射光得到加强，薄膜的最小厚度为 。要使透射光得到加强，薄膜的最小厚度为 。 33. 单缝夫琅和费衍射实验中，除中央明纹外，其他明纹的宽度为 ，中央明纹宽

24、度为其他明纹宽度的 倍。 34. 波长为l的平行单色光垂直照射到缝宽为a的单缝上，产生单缝夫琅和费衍射。当满足asinj= 时，在衍射角j方向出现k级暗条纹。 35. 光栅产生的条纹花样，是在光栅的每个透光缝的 作用基础上，各透光缝之间产生相互 作用总效果。 36. 以白光垂直照射衍射光栅，不同 的光有不同的衍射角，可见光中 色光衍射11 角最小， 色光衍射角最大。 37. 一平行光束垂直照射到一平面光栅上，则第三级光谱中波长为 的谱线刚好与波长为670nm的第二级光谱线重叠。 三判断题 1、一对内力所作的功之和一定为零. 2、质点作曲线运动时，其法向加速度一般并不为零，但也有可能在某时刻法向

25、加速度为零。 3、导体回路中产生的感应电动势ei的大小与穿过回路的磁通量的变化dF成正比，这就是法拉第电磁感应定律。在SI中，法拉第电磁感应定律可表示为ei=-号确定感应电动势的方向。 4、电势为零的地方电场强度必为零。 5、质量为m的均质杆，长为l，以角速度w绕过杆的端点，垂直于杆的水平轴转动，杆绕转动轴的动量矩为mlw。 6、两个同方向同频率的谐振动的合成运动仍为谐振动，合成谐振动的频率和原来谐振动频率相同。 7、理想气体处于平衡状态，设温度为T，气体分子的自由度为i，则每个气体分子所具有的动能为dF，其中“” dt132i kT。28、光的干涉和衍射现象反映了光的波动性质。光的偏振现象说

26、明光波是横波。 9、设长直螺线管导线中电流为I,单位长度的匝数为n，则长直螺线管内的磁场为匀强磁场，各点的磁感应强度大小为m0e0nI。 10、理想气体的绝热自由膨胀过程是等温过程。 11、一对内力所作的功之和一般不为零，但不排斥为零的情况。 12、作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角速度越大。 13、质点系总动量的改变与内力无关，机械能的改变与保守内力有关。 14、能产生相干波的波源称为相干波源，相干波需要满足的三个条件是：频率相同、振动方向相同、相位差相同或相位差恒定。 15、电势不变的空间，电场强度必为零。 16、只要使穿过导体闭合回路的磁通量发生变化，此回路中就会产生电流。

27、17、当光的入射角一定时，光程差仅与薄膜厚度有关的干涉现象叫等厚干涉。这种干涉条纹12 叫做等厚干涉条纹。劈尖干涉和牛顿环干涉均属此类。 18、卡诺循环的效率为h=1-T2，由此可见理想气体可逆卡诺循环的效率只与高、低温热T1源的温度有关。 19、温度的本质是物体内部分子热运动剧烈程度的标志。 20、一定质量的理想气体，其定压摩尔热容量不一定大于定体摩尔热容量。 21、刚体对某z轴的转动惯量，等于刚体上各质点的质量与该质点到转轴垂直距离平方的乘积之和，即Jz=Dmrk2kk。 22、电场强度E= F/q0 这一定义的适用范围是任何电场。 23、在真空中波长为的单色光，在折射率为n的透明介质中从

28、A沿某路经传到B，若A、B两点相位差为3p，则此路经AB的光程差为1.5n。 24、衍射现象是否发生及是否明显与波的波长有着密切的关系，波长较大的较易观测到它的衍射，而波长较小的却很难观察到其衍射现象。所以光波比声波、无线电波更容易发生衍射。 25、频率为500Hz的波，其传播速度为350m/s，相位差为2 p的两点间距为0.233m。326、如图所示，通电直导线和矩形线圈在同一平面内，当线圈远离长直导线时，线圈中感应电流为顺时针方向。 27从运动学角度看,振动是单个质点(在平衡位置的往复)运动,波是振动状态的传播,质点并不随波前进。 28、一对内力所作的功之和是否为零，取决于参考系的选择。

29、13 v I 29、p=2ne是在平衡状态下，理想气体的压强公式。 330、质点速度方向恒定，但加速度方向仍可能在不断变化着。 31、热力学第二定律的克劳修斯表述为：理想制冷机是不可能制成的。也就是说，不可能使热量从低温物体传向高温物理而不引起其他变化。 32通常，把确定一个物体的空间位置所需要的坐标数目，称为这个物体的自由度。 33 实验发现，当两束或两束以上的光波在一定条件下重叠时，在重叠区会形成稳定的、不均匀的光强分布，在空间有些地方光强加强，有些地方光强减弱，形成稳定的强弱分布，这种现象称为光的干涉。 34肥皂膜和水面上的油膜在白光照射下呈现出美丽的色彩，就是日常生活中常见的干涉现象。

30、 35由于光是由原子从高能级向低能级跃迁时产生的，而原子的跃迁存在着独立性、间歇性和随机性，所以其发出的光是相干光，这样的光称为自然光。 答案 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 20、 21 22、 23、 24、 25、 26、 27 28 29 30 31 32 33 34 35 四计算题： 11一质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为s=v0t-bt2，其中v0、b都2是常数，求: (1) 在时刻t，质点的加速度a； (2) 在何时刻加速度的大小等于b； 到加速度大小等于b时质点沿圆周运行

31、的圈数。 1解：(1)由用自然坐标表示的运动学方程可得 v=ds=v0-bt dtat=d2sdt2=-b 14 a=(v0-bt)2故有Rn-bt 22(2)令a=(v0-bt)+b2=b R解得 v0-bt=0 t=v0b 即t=v0b时，加速度大小为b。 (3) Ds=s(t)-s(0) 22=vv01vv0b-2b02b=02b运行的圈数为 2 n=Dsv2pR=04pRb 2、一质点运动学方程为x=t2，y=(t-1)2，其中x,y以m为单位，单位。 质点的速度何时取极小值？ 试求当速度大小等于10m/s时，质点的位置坐标 试求时刻t质点的切向和法向加速度的大小。 解t时刻质点的速度

32、为 vdxx=dt=2t vdyy=dt=2(t-1) 速度大小为v=v2x+v2y=4t2+4(t-1)2 令dvdt=0，得t=0.5，即t=0.5s时速度取极小值。 令v=4t2+4(t-1)2=10 得t=4，代入运动学方程，有 15 t以s为 x(4)=16m y(4)=9m 切向加速度为 at=dvd2(2t-1) =4t2+4(t-1)2=22dtdtt+(t-1)22总加速度为a=ax+ay=8 因此，法向加速度为an=a2+at2=2t+(t-1)223、一质点沿着半径R=1m的圆周运动。t=0时，质点位于A点，如图4.1。然后沿着顺时针方向运动，运动学方程为s=pt2+pt

33、，其中s的单位为米(m)，t的单位为秒(s),试求： (1)质点绕行一周所经历的路程、位移、平均速度和平均速率； (2)质点在第一秒末的速度和加速度的大小。 Y R A O X 图4.1 3、解： 质点绕行一周所经历的路程为 Ds=2pR=6.28m 由位移和平均速度的定义可知，位移和平均速度均为零，即 v Dr=0 vrDr=0 u=Dt令Ds=s(t)-s(0)=pt2+pt=2pR 16 可得质点绕行一周所需时间 Dt=1s Ds2pR平均速率为u=6.28m/s DtDt (2) t时刻质点的速度和加速度大小为 ds u=2pt+p dt a=at+an当t=1s时 4、质量为5.0k

34、g的木块，仅受一变力的作用，在光滑的水平面上作直线运动，力随位置的变化如图所示，试问： 22d2s=+(2) Rdt u2u=9.42m/sa=89.0m/s2木块从原点运动到x=8.0m处，作用于木块的力所做之功为多少？ 如果木块通过原点的速率为4.0m/s，则通过x=8.0m时，它的速率为多大？ 4、解：由图可得的力的解析表达式为 100x210-5(x-2)2x4F(x)= 04x65-(x-6)6x82根据功的定义，作用于木块的力所做的功为 5A=A1+A2+A3+A4=10(2-0)+10-5(x-2)dx+0+-(x-6)dx=25J 26248根据动能定理，有 17 A=1212

35、mv-mv0 22可求得速率为 v=2A2+v0=5.1m/s m5、一粒子沿着拋物线轨道y=x运动，粒子速度沿x轴的投影vx为常数，等于3m/s,试计算质点在x=2/3处时，其速度和加速度的大小和方向。 5、解:依题意 dx vx = 3m/s dt y = x dydx vy = = 2x = 2xvx dtdt2当x = m 时 32 vy = 23 = 4m/s 3速度大小为 v = 速度的方向为 a = arccosv2x+v2y=5m/s vxv=538 ay = dvydt = 2v2x =18m/s2 加速度大小为 a = ay = 18m/s2 a的方向沿y轴正向。 6一沿x

36、轴正方向的力作用在一质量为3.0kg的质点上。已知质点的运动学方程为x=3t-4t2+t3,这里x以m为单位，时间t以s为单位。试求： (1)力在最初4.0s内的功； (2)在t=1s时，力的瞬间功率。 6解 (1)由运动学方程先求出质点的速度，依题意有 dx V=3-8t+3t2 dt质点的动能为 1 Ek(t)= mv2 21 = 3.0(3-8t-3t2 )2 218 根据动能定理，力在最初4.0s内所作的功为 A=EK= EK (4.0)- EK (0)=528j dv(2) a=6t-8 dtF=ma=3(6t-8) 功率为 P(t)=Fv =3(6t-8) (3-8t-3t2 )

37、P(1)=12W 这就是t=1s时力的瞬间功率。 7、如图所示，质量为M的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动一质量为m的小v球水平向右飞行，以速度v1与滑块斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速率为v2若碰撞时间为Dt，试计算此过程中滑块对地的平均作用力和滑块速度增量的大小 m M 7、解：(1) 小球m在与M碰撞过程中给M的竖直方向冲力在数值上应等于M对小球的竖直冲力而此冲力应等于小球在竖直方向的动量变化率即： f=mv2 Dt由牛顿第三定律，小球以此力作用于M，其方向向下 对M，由牛顿第二定律，在竖直方向上 N-Mg-f=0， N=Mg+f 又由牛顿第三定律，M给地面的平均作用力也为 F=f+Mg=mv2+Mg Dt方向竖直向下 (2) 同理，M受到小球的水平方向冲力大小应为 f=mv1, Dt方向与m原运动方向一致 Dv, 根据牛顿第二定律，对M有 f=MDt利用上式的f，即可得