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1、有理数总复习专题1.1有理数 例1：把下列各数填在相应的集合内。7，211382，-5，-0.3，0，-，8.6，-1，151，-32， 82433正数集合 ；负数集合 ；正整数集合 ； 整数集合 ；负整数集合 ；分数集合 。 易错题型： 1下列说法正确的是 A有理数就是正有理数和负有理数的统称 B最小的有理数是0 C有理数都可以在数轴上找到一个表示它的点 D整数不能写成分数形式 1.2 数轴 例1：在数轴上标出-a，-b的相反数，并用“”把这四个数连接起来。 易错题型： 1到原点的距离不大于2的整数有_个，它们是_；到原点的距离大于3且不大于6的整数有_个，它们是_。 2数轴上A、B两点对应
2、的数分别为-2和m，且线段AB=3，则m=_。 1.3 绝对值与相反数 例1：在数轴上表示数a的点到原点的距离为3，则a-3=_。 例2：在数轴上，点A和点B分别表示互为相反数的两个数，并且这两点间的距离是15，则两点表示的数分别是_和_。 例3：已知|a|=3，|b|=5，且ab，求a+b的值。 例4：|4+a|+b-3=0，求a+2b的值。 易错题型： 1下列说法正确的是_ 一个数的绝对值的相反数一定是负数；正数和零的绝对值都等于它本身；只有负数的绝对值是它的相反数；互为相反数的两个数的绝对值一定相等；任何一个有理数一定不大于它的绝对值。 拓展延伸： 1如果a，b互为相反数，那么下面结论中
3、不一定正确的是 Aa+b=0 Ba=-1 Cab=-a2 Da=b b2若a-2=2-a，则数a在数轴上的对应点在 A表示数2的点的左侧 B表示数2的点的右侧 C表示数2的点或表示数2的点的左侧 D表示数2的点或表示数2的点的右侧 1 3已知a是非零的有理数，求 aa的值。 4.已知|a-2|与|b-3|互为相反数，求3a+2b的值。 1.4 有理数的加法和减法 例1：计算：(-121015519)+3+(-4.25)-(+)-(-15)-(+) 37373724易错题型： 1判断对错 两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数。 如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大，那么这两个数都是正数。
4、 ( ) 两个不等的有理数相加，和一定不等于0。 零减去一个数等于这个数的相反数。 2下列说法正确的是( ) A两数的和大于每一个加数 B两个数的和为负数，则这两个数都是负数 C两个数的和为0，则两个数都是0 D两个数互为相反数，则这两个数的和为0 拓展延伸：计算： 1111111 -1+-+-+-2324310009991.5 有理数的乘法和除法 例1：计算：-0.12512(-16)(-2) (-11) 2 121711111+(-137)5+(+112)5+(+6) 53375易错题型： 1一个有理数和它的相反数相乘，积为 A正数 B负数 C正数或0 D负数或0 2一个非零的有理数与它的
5、相反数的商是 A-1 B1 C0 D无法确定 拓展延伸： 1两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数 A一定相等 B一定互为倒数 C一定互为相反数 D相等或互为相反数 2已知a、b、c均为非零的有理数，且 变式：已知a、b、c均为非零的有理数，且 aa+bb+cc=-1，求abcabc的值。 abcabc=-1，求aa+bb+cc的值。 1.6 有理数的乘方 323232332例1：计算：(-) - -(-) - -2 44444易错题型： 1n为正整数时，(-1)n+(-1)n+1的值是 A2 B-2 C0 D不能确定 3.平方得4的数是_；若m=24，
6、则m=_。 254.一个数的绝对值等于它本身，则这个数是_；一个数的相反数等于它本身，则这个数是_；一个数的平方等于它本身，则这个数是_；一个数的立方等于它本身，则这个数是_；一个数的倒数等于它本身，则这个数是_。 1.7 有理数的混合运算 例1：计算：-2+(-0.1)(-1)-(-2)(-) 3 32143142.1用字母表示数 例1：用形状相同的两种菱形拼成如图所示的图案，用a表示第n个图案中菱形的个数，则an=_ a1=4拓展延伸： a2=10a3=16观察下列等式：4=22，4+12=42，4+12+20=62，根据上述规律，请你写出第n为 练习 1、下图是一个数值转换机的示意图，请
7、你用x、y表示输出结果， 并求输入x的值为3，y的值为-2时的输出结果. 2、下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子观察图形的 变化规律，写出第n个小房子用了 块石子 2.2整式 单项式 1、下列代数式属于单项式的有：_(1)-3;(2)a;(3)-2、写出下列单项式的系数和次数. 2输入x 输入y 2 + 2 输出结果 ( )3 x5;(4);(5)x2-3x+5; 3m-2x2yz22(1)-18ab；(2)xy；(3) ；(4)-x；(5)23x4 (6)pabc 323、若单项式-5ab是一个五次单项式，则x=_。 4、下列说法中正确的是 A、x的系数是0 B、24与42不是同类项 C
8、、y的次数是0 D、23xyz是三次单项式 5、下列说法正确的是 A. b的指数是0 B. b没有系数 C. 3是一次单项式 D. 3是单项式 多项式： 1、下列多项式分别是哪几项的和？分别是几次几项式？ x2a2+2ab+b223(1)3xy5xy+x-6；(2)-s2st+6t；(3)xby 33222522222、多项式-2+4xy+6x-xy是_次_项式，其中最高次项的系数是_，三次项的系数是_常数项是 3、多项式2-3x+y的次数是A、10次 B、12次 C、6次 D、8次 232 4 4、(1)若x2+3x-1=6，则x2+3x+8= ；(2)若x2+3x-1=6，则121x+x-
9、= ； 335、若B是一个四次多项式，C是一个二次多项式，则“BC” A、可能是七次多项式 B、一定是大于七项的多项式 C、可能是二次多项式 D、一定是四次多项式 解理性题目 当k= 时，代数式x(3kxy+3y)+22221xy8中不含xy项 3多项式x-3kxy-3y+xy-8化简后不含xy项，则k为 。 如果代数式x4+ax3+3x2+5x3-7x2-bx2+6x-2合并后不含x的二次项和三次项，求a，b的值 整体代入思想 例：若代数式2a2-3a+4的值为6，则代数式22a-a-1的值为 31.当x=2时，代数式ax3-bx+1的值等于-17，那么当x=-1时，求代数式12ax-3bx3-5的值。 2.若代数式2x2+3y+7的值为8，求代数式6x2+9y+8的值。 2.3整式的运算 例1、若3x例2、若3am-2y3与-5x2y2+n是同类项，则m+n= x+2b4与-5a6b9-y可以合并成一个单项式，则2x-y=_ 1. 化简 2a-3b-5a-(2a-7b)的结果是_ 2. 若A=x-3x+2,B=5x-7，请你求：2A+B (2) A3B 2 5
