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1、等腰三角形,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形,顶角,底边,(,有三条边都相等的三角形叫做等边三角形,实验与探究,（1）已知等腰三角形的底边与一腰，你能用尺规作出这个等腰三角形ABC吗？（2）如图2-38，将你做的等腰三角形ABC剪下来。然后将它对折，使两腰AB与AC所在的射线重合，记折痕与底边BC的交点为D，你发现等腰三角形ABC是轴对称图形吗？（3）在图2-38中，根据轴对称的基本性质，对称轴AD与底边BC有什么关系？根据角的轴对称性，BAD和CAD有什么关系？由此你发现等腰三角形ABC底边BC上的高、中线和顶角的平分线有什么关系？（4）利用等腰三角形的轴对称性，你发现B和C相等吗？由此你
2、能得到关于等腰三角形底角的什么性质？（5）你能总结一下等腰三角形的性质吗？,PPT模板：PPT素材：PPT图表：PPT下载：PPT教程：资料下载：范文下载：试卷下载：教案下载：PPT论坛：PPT课件：语文课件：数学课件：英语课件：美术课件：科学课件：物理课件：化学课件：生物课件：地理课件：历史课件：,PPT模板：PPT素材：PPT图表：PPT下载：PPT教程：资料下载：范文下载：试卷下载：教案下载：PPT论坛：PPT课件：语文课件：数学课件：英语课件：美术课件：科学课件：物理课件：化学课件：生物课件：地理课件：历史课件：,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填写表格。,
3、找一找,ABAC,BDCD,B C.,BAD CAD,ADB ADC,ADAD,猜想与论证,等腰三角形的两个底角相等。简称“等边对等角”,已知：ABC中，AB=AC,求证：B=C,则有12,D,1,2,在ABD和ACD中,证明:作顶角的平分线AD，,ABAC,12,ADAD,（公共边）,ABD ACD,（SAS）,BC,（全等三角形对应角相等）,归纳结论,等腰三角形的两个底角相等。,性质1,(简称：等边对等角),用符号语言表示为：,在ABC中，AC=AB（已知）B=C（等边对等角）,想一想:,刚才的证明除了能得到BC 你还能发现什么?,A,B,D,C,ABAC,BDCD,ADAD,B C.,B
4、AD CAD,ADB ADC 90,1 2,在ABC中，AB=AC,点 D在BC上1、AD BC=，_=。2、AD是角平分线，=。3、AD是中线，=。,1,1,2,BD,DC,AD,BC,1,2,AD,BC,BD,DC,用符号语言表示为：,等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。也称“三线合一”。,性质2,等腰三角形的性质,等腰三角形是轴对称图形。等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线。,等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线重合（也称三线合一）。,等腰三角形的两个底角相等。（简称“等边对等角”）,达标检测,1、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.等腰三角形 B.
5、线段 C.钝角 D.直角三角形2、等腰三角形的底角是顶角的2倍，则底角度数为（）A.36B.32C.64D.723、等腰三角形的对称轴是_。4、如果等腰三角形的一个底角是50，它的顶角是多少度？5、顶角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形。等腰直角三角形的两个底角分别是多少度？6、如图，在以点A为圆心的两个同心圆中，一条直线与这两个同心圆分别相交于B,E,D,C四个点。请找出图中相等的线段和相等的角，并说明理由,挑战自我,如图2-42，在RtABC中，C=90,把直角边BC沿过点B的某条直线折叠，使点C落到斜边AB上的一点D处，当A为多少度时，点D恰为AB的中点？说明你的结论。,等腰三角形,1
6、、等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线。,2、等腰三角形的顶角平分线，底边上的高、底边上的中线重合（三线合一）,课堂小结,3、等腰三角形的两个底角相等。,课堂练习,练习一1、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.等腰三角形B.线段 C.钝角D.直角三角形2、等腰三角形的底角是顶角的2倍，则底角度数为（）A.36B.32C.64D.723、等腰三角形的对称轴是_。,D,D,底边的垂直平分线,4、分别找出如图所示中各个图形的对称轴。,练习二、1、等腰三角形底边上的高与一腰所成的角等于（）A.顶角B.顶角的一半C.顶角的两倍D.底角的一半2、等腰三角形两边的长分别为2cm和5
7、cm，则这个三角形的周长是（）A.9cm B.12cmC.9cm或12cmD.在9cm与12cm之间,课堂练习,3、如图，等腰ABC中，ADBC于D，已知DC=2cm，AB=3cm，则ABC的周长为_。,4、已知：等腰三角形的一个角是80，则它的另外两个角是。,A,B,C,D,B,B,10cm,50、50或80、20,梦想的力量,当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进,并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活,成功，会在不期然间忽然降临！,一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。卡耐基 一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。巴尔扎克 一个人的价值，应当看他贡献了什么，而不应当看他取得了什么。爱因斯坦 一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。雨果 一个人追求的目标越高，他的才力就发展得越快，对社会就越有益。高尔基生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。马克思浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。列宁 哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。鲁迅 完成工作的方法，是爱惜每一分钟。达尔文 没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。巴尔扎克读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。笛卡尔成功艰苦的劳动正确的方法少谈空话。爱因斯坦,
