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1、第5章 库存经济分析之库存概述及库存模型,库存的作用和类型库存管理准时制库存库存模型库存控制系统边际分析,制造系统中的库存可分为以下四类：原材料库存 指从工厂外部购买的，在工厂内的制作/装配过程中使用的零部件、组件或材料在制品库存（WIP）正在生产线中的所有未完工的部件或产品成品库存（FGI）完工而尚未售出的产品备件库存 用以维修或维护生产设备的部件,库存的作用和类型,库存的作用：,为预期的用户需求提供存货将生产与销售过程分开可以从数量折扣中得到好处可以套购保值防止存货告罄使生产过程得以顺利进行,库存的作用和类型,库存的作用和类型,订,单,供,应,厂,家,采购,收货,发运,顾,客,生产过程,销
2、售过程,供应过程,资金流入,资金流出,成品资金,生产资金,储备资金,固定资金,资金流,信息流,物流,制造过程的物料流,备件库存,库存的作用和类型,不同库存的原因不同，其改善效率的方法也不同保持原材料库存的原因若供应商确能按“准时制”交货，我们将无需原材料库存，而实际这是不可能的。原材料库存量的主要影响因素有三：批量。原材料成批订购的原因：数量折扣，采购部门的能力限制、运输的规模效应等。由定批导致的库存，被称之为“周期库存（cycle stock）”.随机性。为应付生产计划、供应商或质量的不确定性而设立的“安全库存”或“安全提前期”,其相关的库存都叫安全库存废弃 因需求或设计变化而导致某些材料不
3、再需要，称之为废弃库存。它们本为周期库存而订购，但现不再需要，需尽快处理、注销上述分类，有助于制定改善策略，但这种分类不是绝对的，应估计其相互作用,保持在制品库存的原因实际的WIP通常为关键WIP的20倍或30倍，它们通常表现为下述五种形态的一种：(1)排队 当工作等待资源时（人员、机器、运输、设备）(2)加工 当工作正由一种资源进行加工时(3)等待成批 一项工作须等待其他工作的完成以形成批量(4)运动 当工作实际上在资源间流动时(5)等待匹配 当部件在某装配运作前等待相配部件达到以使能进行装配时,库存的作用和类型,应注意：与通常很小（小于10%），主要为、；、的原因不同的主要原因是高的利用率
4、和变化性（物流与过程的变化性）由过程或运输的定批导致是由装配过程所需零部件的到达缺乏同步,保持成品库存的基本原因有以下五种顾客响应，为使交货提前期小于制造周期，采用MTS（Make-to-stock）法。成批生产预测失误生产的变化性需求的季节性 预建库存（built-ahead-inventory）应用系统考虑，看待成品库存,备件库存的基本原因服务采购/生产提前期成批补充 它与成品库存类似，但其作用不同供给率/服务率（fill rate）也不同 根据不同库存类别持有的原因，可设计具体的管理方法,库存的作用和类型,库存的弊端：占用大量的资金；企业要支付库存维持费（管理费、场地费等），从而影响企业
5、的利润；库存掩盖了生产经营中的各种矛盾；,库存的作用和类型,1、ABC分类1）基本思想：ABC分类采用的指导思想是20-80原则，即20%左右的因素占有（或提供）80%的成果，实际上采用的是重点管理法的思想，试图通过对物料的分类，找出占用大量资金的少数物料加以重点管理和控制。,A类物料：占用了65%80%的价值的15%20%的物品；B类物料：占用了15%20%的价值的30%40%的物品；C类物料：占用了5%15%的价值的40%55%的物品；,库存管理,库存管理,2）ABC分类结果的运用 A类物品：应集中力量进行分析与控制以减少库存，要较准确地确定定货点和定货量；B类物品：进行正常地控制，可按经
6、济批量定货；C类物品：尽可能简单地控制，可保持较大的库存；,3）库存记录精确度要求（美国生产与库存控制协会（APICS）A类：0.2%B类：1%C类：5%,2、记录的准确性：1、出库、入库的准确记录 2、损失（盘点）的记录,库存管理,3、循环计数：以一定的时间间隔对库存记录不断进行核实。大多数循环计数能够做到每天清点每一级别的一些存货。A类存货清点的次数较为频繁，B类存货清点的次数少一些，C类存货清点的次数更少一些。,例：科尔卡车有限公司是一家高质量的垃圾车生产商，它的库存约有5000个品种。自从雇佣了马特克拉克一名暑期打工的POM的出色学生之后，公司确定了存货中A类有500种，B类有750种
7、，C类2750种。制定的策略是每月（每20个工作日）清点一次A类；每季清点一次B类；每6个月清点一次的C类。那么每天需要清点多少种呢？,库存管理,每天清点77个库存品种。,循环计数的优点：,1.消除了年度实地盘存时停产和打断生产过程的弊端2.消除了年度库存调整；3.具备专业人员来核对库存的准确性；4.能发现错误的原因并加以补救；5.维持准确的库存记录。,库存管理,准时制库存,是维持系统完整运行所需的最少库存。,库存管理的二个衡量指标库存周转率：一定期间内的已消耗量/同期间内的平均库存 或一定期间内的已消耗金额/同期间内的平均库存金额库存周转周期（月）=12/一年的库存周转率库存周转率越大即周转
8、周期越短越好。,库存管理,独立需求与相关需求,独立需求：又称市场需求，是指对一种物料的需求，在数量上和时间上与对其他物为的需求无关，只取决于市场和顾客的需求。从库存控制的角度理解，其本质含义是指那些具有不确定性，企业自身不能控制的需求。,相关需求：又称从属需求，非独立需求是指对一种物料的需求，在数量上和时间上直接依赖于对其他物料的需求，从库存控制的角度，其本质指那些具有确定性，企业自身能够控制的需求。,E(1),独立需求(与其他项目(items)不相关的需求),相关需求(派生的),独立需求与相关需求,独立需求：对互不相关的项目的需求。将出售的最终产品或项目。无法精确确定随机性预测,独立需求,相
9、关需求：对相互关联的项目的需求。用于构成最终产品或项目的各级零部件。可精确确定确定性推算,相关需求,库存成本,持有成本：仓储成本：材料处理成本：进行额外处理的劳力成本 投资成本 被偷窃，废品和被淘汰订货和准备成本:指每订购一批货物所需的联系、谈判、运输、检验、准备及处理各种文件的费用，这笔费用与订货批量的大小无关，只与订货次数有关，因此通过增大订货批量可以减少单位库存物的订货成本。,库存模型,1、单周期库存模型*期望损失最小法*期望利润最大法*边际分析法,2、多周期库存模型*经济订货批量（EOQ）*经济生产批量（EPQ）*数量折扣,解决订货数量问题即订多少货的问题,基本经济订货数量模型（EOQ
10、模型）,Receive order,Receive order,Receive order,Placeorder,Placeorder,Lead time,Order IntervalOI,Time,Quantity on hand,Reorder point,Usagerate,Q,前提假设：,（1）物料需求均衡，且一定时期的需求量已知，即单位时间的物料需求量（物料需求率）为已知的常数；（2）订货提前期确定，即不会发生缺货情况，意味着不考虑保险库存，缺货成本为零；（3）物料补充瞬时完成；（4）物料单价为常数，即不存在价格折扣；（5）物料存储成本正比于物料的平均存储量；（6）物料订货成本不因订
11、货量大小而变动，即每次订货成本为已知常数。,基本经济订货数量模型（EOQ模型）,EOQ模型：费用函数,总年费用=年商品费用+年订购费用+年存储费用,TC 总年费用（Total annual cost）D 需求量（Demand）C 购入物料的单位价格Q 订购量（Order quantity）S一次订购或准备调整费用（Cost of placing an order or setup cost）H单位库存年存储费用(Annual holding and storage cost per unit of inventory),EOQ模型：费用函数曲线,EOQ公式（EOQ Formula）,对总费用函
12、数求导，并令其等于零，有：,EOQ例（EOQ Example）,年需求量=1,000 单位(一年中每天需求量=1000/365=2.74 单位)一次订购费用=10元单位年存储费用=2.50元提前期=7 天,确定EOQ、ROP和OI。,解（Solution）,为什么向上近似？,当库存达到20单位时，订购90单位，订购间隔时间约为33天。,前提假设：,（1）物料需求均衡，且一定时期的需求量已知，即单位时间的物料需求量（物料需求率）为已知的常数；（2）订货提前期确定，即不会发生缺货情况，意味着不考虑保险库存，缺货成本为零；（3）物料补充瞬时完成；（4）物料单价为常数，即不存在价格折扣；（5）物料存储
13、成本正比于物料的平均存储量；（6）物料订货成本不因订货量大小而变动，即每次订货成本为已知常数。,基本经济订货数量模型（EOQ模型）,边消耗边补充,生产订货数量模型,生产订货数量模型,生产订货数量模型认为生产中往往存在边消耗边补充的情况。这样就会出现以下情况：当生产能力大于需求时，库存是逐渐增加的，因而生产过程是间断的；当生产能力小于或等于需求时，生产过程是连续的，不存在成品库存；因此，这种库存就要解决多大的生产批量最经济的问题。,Q=每次订货的件数 H=每年每件的持有成本 p=每日的生产率 d=每日的需求率，或使用率 t=进行生产的天数,从图知：当准备成本=持有成本时，Q为最优订货数,生产订货
14、数量模型,生产订货数量模型,生产订货数量模型,生产订货数量模型,内森制造有限公司为汽车零售售后市场生产并销售特殊的毂盖。内森公司预计明年的毂盖需求量为1000件，平均日需求两为6件，然而，每日最具效率的生产量为8。于是公司每天生产8个但只使用6个。已知下面的值，请计算每次订货的最优数量。,每年需求=D=1000件 准备成本=S=$10持有成本=H=$0.50件/年 日生产率=p=8件/天日需求率=d=6件/天,思考：1、每年生产次数；2、最大库存水平；3、一个周期内的生产时间和纯消耗时间的长度,前提假设：,（1）物料需求均衡，且一定时期的需求量已知，即单位时间的物料需求量（物料需求率）为已知的
15、常数；（2）订货提前期确定，即不会发生缺货情况，意味着不考虑保险库存，缺货成本为零；（3）物料补充瞬时完成；（4）物料单价为常数，即不存在价格折扣；（5）物料存储成本正比于物料的平均存储量；（6）物料订货成本不因订货量大小而变动，即每次订货成本为已知常数。,基本经济订货数量模型（EOQ模型）,数量折扣模型,订货数量不同，价格也不同,数量折扣模型,对供应商而言：有利：生产批量越大，生产成本越低，销售扩大可以占领市场，获取更大利润对用户而言：是否有利，要具体分析。1、库存单位成本，订货费用，运输费用，缺货损失抵御涨价能力2、库存量，库存管理费，流动资金周转，库存货物可能老化，陈旧,批量Q1,批量Q
16、2,P1,P2,P3,订货批量,价格,1、对每一种折扣，使用公式 计算Q*值。2、如果订货数量太低而不能享有折扣时，那么就可以增加产品订购量到可获得折扣的订量下限。3、使用总成本公式：总成本=准备（订货）成本+持有成本+产品成本，计算步骤1，2的每种折扣下的年总成本4、选择3中使年总成本最小的Q*值，它就是使总库存成本最小的订货数量。,数量折扣模型,数量折扣模型,例：沃尔折扣商店销售甲壳虫汽车。最近，他们准备对这些汽车实行数量折扣计划，这一计划见下表。甲壳虫汽车的正常成本为$5，每次订货成本为$49，年需求为5000辆，持有成本为商品的20%。那么，使总库存成本最小的订货数量为多少？,1、对每
17、个折扣计算相应的 Q*,数量折扣模型,2、将在允许折扣范围以下的折扣向上调整。因为 Q1*在0999之间，它不需要调整。Q2*低于允许范围10001999，所以它必须调到1000。Q3*低于允许范围2000，所以它必须调到2000。故调整后为 Q1*=700 Q2*=1000 Q3*=2000,4、选择总成本最小的那个订货数量。由计算结果知，Q=1000的订货数量使总成本最小。,单周期模型之期望损失最小法,预备知识：,定义1：设X是一个离散型随机变量，它所有可能取值为x1，x2，x3，且X的分布率为 若级数 绝对收敛，则称此级数为离散型随机变量X的数学期望或均值，记为E（X）即,定义1：设连续
18、型随机变量X的概率密度为,若积分 绝对收敛，则称此积分为X的数学期望或均值，即,单周期模型之期望损失最小法,设订货量为Q时的期望损失为EL(Q)，则使EL(Q)最小的订货量为Q即为最佳订货量式中，p（d）为需求量为d时的概率,已知库存物品的单位成本是C，单位售价为P。,若在预定时间内卖不出去，则单价只能降低至S（SP）卖出，单位超出损失为CO=C-S，若需求超出存货，则单位缺货损失（机会损失）Cu=P-C,单周期模型之期望损失最小法,例：按照过去的记录，新年期间对某商店挂历的需求分布概率如表所示已知，每份挂历的进价为C=50元，每份售价P=80元。若在一个月内卖不出去，则每份挂历只能按S=30
19、元卖出，求该商店该进多少挂历为好。,解：设应该买进Q份挂历，,当实际需求dQ时，将有一部分挂历卖不出去，每份超出损失为CO=C-S=50-30=20元,当实际需求dQ时，将有机会损失，每份缺货损失为Cu=P-C=80-50=30元,当 Q=30 时，则,当Q取其他值时，可按同样的方法计算出EL(Q)，结果如下表，可知最佳订货量为30份,单周期模型之期望损失最小法,期望损失计算表,单周期模型之期望利润最大法,设订货量为Q时的期望利润为EP(Q)，则使EP(Q)最小的订货量为Q即为最佳订货量式中，p（d）为需求量为d时的概率,已知库存物品的单位成本是C，单位售价为P。,当订货量为Q实际需求量d时,
20、满足需求量d部分获利为（P-C）d=Cud，订货量Q超出实际需求量d部分损失为(C-S)(Q-d)=CO(Q-d)，故总的获利为Cud-CO(Q-d)（S为在预定时间内卖不出去，则单价只能降低至S（SP）卖出）当订货量为Q实际需求量d,满足需求量部分获利为（P-C）Q=CuQ,单周期模型之期望利润最大法,例：按照过去的记录，新年期间对某商店挂历的需求分布概率如表所示已知，每份挂历的进价为C=30元，每份售价P=80元。若在一个月内卖不出去，则每份挂历只能按S=30元卖出，求该商店该进多少挂历为好。,解：当 Q=30 时，则,当Q取其他值时，可按同样的方法计算出EP(Q)，结果如下表，可知最佳订
21、货量为30份,据边际分析原理，即在期望损失最小订货量基础上增加一个单位的订货量或减少一个单位的订货量造成的期望损失都大于该订货量，可以表示为：,单周期模型之边际分析,从（1）式进行推导有,经化简后得：,从（2）式进行推导有,经化简后得：,按边际分析法求出的最佳期望订货量EL(Q)应按以下不等式确定：,练习：某批发商准备订购一批圣诞树供圣诞节期间销售。该批发商对包括订货费在内的每棵树要支付$2，树的售价为$6。未售出的树只能按$1出售。节日期间的圣诞树概率分布如下表所示（批发商的订货量必须是10的倍数），试求该批发商的最佳订货量。,单周期模型之边际分析,例：按照过去的记录，新年期间对某商店挂历的
22、需求分布概率如表所示已知，每份挂历的进价为C=30元，每份售价P=80元。若在一个月内卖不出去，则每份挂历只能按S=30元卖出，求该商店该进多少挂历为好。,解：Cu=P-C=80-50=30元，CO=C-S=50-30=20元,因为：所以：取Q=30,库存控制系统,解决订货时间问题即在什么时候订货的问题,*定量订购系统*定期订购系统,每次订购数量一定，但订购时间不定事件触发（Event triggered）ROP,定量订购系统（Fixed-Order Quantity Models),一般定量订购系统（General Fixed-Order Quantity Model）,安全库存（Safet
23、y Stock）,如果需求或提前期是随机变化的，提前期内的存货就有可能用完，发生缺货。于是，再订购点（ROP）需要考虑增加适量的安全库存：,服务水平（Service Level）,服务水平：一定时间内，需求不超过供给的可能性（概率）。服务水平=1-缺货风险 安全库存量（SS）由一定服务水平决定。,定量订购系统举例（Example）,一种产品日需求量服从N（60，72），提前期为6天，该产品单位年库存费用为0.5元，每次订购费用为10元。服务水平为95%。应订购多少?何时订购？安全库存为多少？,解（Solution）:,当库存减到389单位时，订购936单位。安全库存为29单位。,因为，服务水平为95%，查表得：z=1.645所以，再订购点为：,订购间隔时间一定，但订购数量不定。时间触发（Time triggered）OI,定期订购系统（Fixed-Time Period Model）,定期订购系统,定期订购量（提前期为常量）,精品课件！,精品课件！,定量、定期订购系统比较,
