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1、机电控制基础复习题及答案二已知一单位负反馈系统的单位阶跃响应曲线如下图所示，求系统的闭环传递函数。 Xc(t) 2.18 2 tm 0.8 t (s) d%=-Xmax-X()100%=eX()xp1-x2-xp1-x2100% 由 etm=2.18-2=0.09x=0.608 22pwn1-x=0.8wn=4.946 wn224.4648.92WB=K2 =2=222s+2wns+wns+6.014s+24.46s+6.014s+24.46Ks2+2s+2已知单位负反馈系统的开环传函为Wk(s)= 3s 求使系统稳定的K值范围，及临界状态下的振荡频率。 ()特征方程s3+ks2+2ks+2=
2、0 s3 1 2k s2 k 2 2k2-2s 0 k1s0 0 2k2-2=0k=1 由 k所以k2+2=0 所以s=2j 所以，当k1时，系统稳定， 临界状态下的振荡频率为w=2 设系统开环传函为Wk(s)=三种情况下的奈氏图。 1，试分别大致画出T(Ts+1)(ts-1)WK(s)=1(Ts+1)(ts-1)j(w)=-arctanwT-p+arctanwt WK(jw)=1(jwT-1)(jwt+1)(jwT-1)(jwt+1)=(jwT+1)(jwt-1)-(1+w2T2)(-1)(1+w2t2)(1+w2T2)(1+w2t2)1+w2Ttw(T-t)=-+j (1+w2T2)(1+
3、w2t2)(1+w2T2)(1+w2t2)P(w)0，Q(w)看T与t之间的关系 w=0 P(w)=-1 Q(w)=0 w= P(w)=0 Q(w)=0 tT时，P(w)0 jQ-1Pt=T时，P(w)=-11+wT22，Q(w)=0 jQ-1PtT时，P(w)0，Q(w)0 jQ-1P已知一最小相位系统开环的对数幅频特性如下图所示，试写出系统开环传递函数Wk(s)，计算相位裕量PM和增益裕量GM。 若系统原有的开环传递函数为W(s)=所示，求串联校正装置的传递函数。 100(1+0.1s)，而校正后的对数幅频特性如下图2sdB 40 L() -2 -1 1 4 -2 100 1K(s+1)K
4、(Ts+1)4WK(s)=21 =s(T2s+1)s2(1s+1)100 20lgk-40lgw|w=1=40 所以K=100 WK(s)=100(0.25s+1) 2s(0.01s+1)PM=180+j(wc)=180-180+arctan0.25wc-arctan0.01wc 100A(wc)=2wc4=1w=25 cwc1所以PM=arctan0.2525-arctan0.0125=80.9-14=66.9 GM= 100(1+0.1s) W前 s2W后100(0.25s+1)s2(0.01s+1)0.25s+1(0.01s+1)(0.1s+1)XC(s)。 N(s)N(s) W5 W4
5、 Xr(s) Xc(s) 所以Wc下图所示系统，求W(s)= W1 W2 W3 令Xr(s)=0 N(s)W4W5W1W2-W3W1W2Xc(s)W(s)=Xc(s)(WWW312W3W5-W3W4) =(-W4+WWW=)125N(s)1+WW1+WW12W312W3已知系统如下图所示，求系统的单位阶跃响应，并判断系统的稳定性。 Xr 10 Xc S(S+1) 0.5S+1 10W=s(s+1)=10B 1+10)(0.5s+1)s2+6s+10s(s+1wn=10=3.16， 2xwn=6x0.95 Xxwc(t)=1-1nt1-x21-x2e-sin(wn1-x2+q)，q=arctgx =1-3.2e-3tsin(0.987t+18.19) 系统根为 P636-401,2=-2=-3j，在左半平面，所以系统稳定。 c d 3分） （ d c b b b b c c b
