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1、材料力学习题第4章材料力学习题 第4章 4-1 图示硬铝试样，厚度d =2mm，试验段板宽b = 20mm，标距l =70mm。在轴向拉力F = 6kN的作用下，测得试验段伸长D l =0.15mm，板宽缩短Db =0.014mm，试计算硬铝的弹性模量E与泊松比v。 4-2 一板状拉伸试件如图所示。为了测定试件的应变，在试件的表面贴上纵向和横向电阻丝片。在测定过程中，每增加3kN的拉力时，测得试件的纵向线应变 e1=12010-6 和横向线应变e2 = -3810-6。求试件材料的弹性模量和泊松比。 4-3 一钢试件，其弹性模量E = 200Gpa，比例极限sp=200MPa，直径d=10mm
2、。用标距为l 0=100mm放大倍数为500的引伸仪测量变形，试问：当引伸仪上的读数为25mm时，试件的应变、应力及所受载荷各为多少？ 4-4 某电子秤的传感器为一空心圆筒形结构，如图所示。圆筒外径为D=80mm，厚度d =9mm，材料的弹性模量E=210Gpa。设沿筒轴线作用重物后，测得筒壁产生的轴向线应变 e = -47.510-6，试求此重物的重量F。 4-5 某构件一点处于平面应力状态，该点最大切应变 gmax = 510-4，并已知两互相垂直方向的正应力之和为27.5MPa。材料的弹性常数E=200GPa，v =0.25。试计算主应力的大小。 4-6 求图示单元体的体积应变q 、应变
3、比能e和形状应变比能ef。设E =200Gpa，v =0.3。 4-7 下列图示的应力状态中，哪一应力状态只引起体积应变？哪一应力状态只引起形状应变？哪一应力状态既引起体积应变又引起形状应变？ 4-8 试证明对于一般应力状态，若应力应变关系保持线性，则应变比能 e=12Es2x+s2y+s2z-2v(sxsy+sysz+szsx)+12G(txy+tyz+tzx)222 4-9 刚性足够大的块体上有一个长方槽，将一个111cm3的铝块置于槽中。铝的泊松比v =0.33，弹性模量E =70GPa，在钢块的顶面上作用均布压力，其合力F = 6kN。试求钢块内任意一点的三个主应力。 4-10 试求图示正方形棱柱体在下列两种情况下的主应力。 棱柱体自由受压；棱柱体放在刚性方模内受压，弹性常数E，v均为已知。 4-11 图示矩形板，承受正应力sx与sy作用，试求板厚的改变量Dd。已知板件厚度d =10mm，正应力sx =80MPa，sy = -40MPa，材料为铝，弹性模量E =70Gpa，泊松比v =0.33。 4-12 已知微元体处于平面应力状态，sx = 100MPa，sy = 80MPa，t xy = 50MPa，E = 200Gpa，v =0.3。试求e30。
