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1、材科课后习题答案张联盟2-8写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。 答：面心立方格子的单位平行六面体上所有结点为：、2-9计算面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数、堆积系数。 答：面心：原子数4，配位数6，堆积密度 六方：原子数6，配位数6，堆积密度2-11证明等径圆球六方最密堆积的空隙率为25.9。 答：设球半径为a，则球的体积为方体晶胞体积：(2a)=16=1-74.1%=25.9%。 33，球的z=4，则球的总体积，立a，空间利用率=球所占体积/空间体积=74.1%，空隙率2-14为什么石英不同系列变体之间的转化温度比同系列变体之间的转化温度高得多？ 答：石英同一系列之间
2、的转变是位移性转变，不涉及晶体结构中键的破裂和重建，仅是键长、键角的调整、需要能量较低，且转变迅速可逆；而不同系列之间的转变属于重建性转变，都涉及到旧键的破裂和新键的重建，因而需要较的能量，且转变速度缓慢；所以石英不同系列之间的转化温度比同系列变体之间转化的温度要高的多。 2-16氟化锂为NaCl型结构，测得其密度为2.6g/cm3，根据此数据计算晶胞参数，并将此值与你从离子半径计算得到数值进行比较。 答：设晶胞的体积为V,相对原子质量为M,对于NaCl型结构来说，其n=4, 则晶胞体积nm 3则晶胞参数：, 根据离子半径计算：a=2(r+r-)=4.14nm2Dv，即，所以有T1455.6K
3、时体积扩散系数占优势。 7-10假定碳在-Fe和；-Fe中的扩散系数分别为： D0.0079exp83600/RTcm2/s；D0.21exp141284/RTcm2/s，计算800时各自的扩散系数，并解释其差别。 解：将T=1073K代入题中两式分别得D1073=cm2/sD1073=cm2/s。 原因：扩散介质结构对扩散有很大影响。-Fe为体心立方，而-Fe为面心立方，体心立方较面心立方疏松。结构疏松，扩散阻力小而扩散系数大。 7-11碳、氮、氢在体心立方铁中的扩散活化能分别为84kJ/mol、75kJ/mol和13kJ/mol，试对此差异进行分析和解释。 解：碳、氮、氢的原子半径依次减小
4、，原子半径越小就越更容易在体心立方的铁中通过空隙扩散，扩散活化能相应也就越低。 7-13试分析离子晶体中，阴离子扩散系数般都小于阳离子扩散系数的原因。 解：离子晶体一般为阴离子作密堆积，阳离子填充在四面体或八面体空隙中。所以阳离子较易扩散。如果阴离子进行扩散，则要改变晶体堆积方式，拆散离子晶体的结构骨架，阻力就会较大。故离子晶体中，阴离子扩散系数般都小于阳离子扩散系数。 8-1若由MgO和Al2O3球形颗粒之间的反应生成MgAl2O4是通过产物层的扩散进行的，画出其反应的几何图形，并推导出反应初期的速度方程。若1300时DAl3DMg2，O基本不动，那么哪一种离子的扩散控制着MgAl2O4的生
5、成？为什么？ 2解：假设: a）反应物是半径为R0的等径球粒B，x为产物层厚度。 b）反应物A是扩散相，即A总是包围着B的颗粒，且A，B同产物C是完全接触的，反应自球表面向中心进行。 c）A在产物层中的浓度梯度是线性的，且扩散截面积一定。 反应的几何图形如图8-1所示： 根据转化率G的定义，得 将式代入抛物线方程中，得反应初期的速度方程为： 整个反应过程中速度最慢的一步控制产物生成。D小的控制产物生成，即DMg小，Mg扩散慢，整个反应由Mg2+的扩散慢，整个反应由Mg2+的扩散控制。 8-2镍在0.1atm的氧气中氧化，测得其质量增量如下表： 时间 时间 2+2+温度 温度 1 2 3 4 1
6、 2 3 4 13 23 15 29 20 36 650 29 700 56 41 75 50 88 65 106 550 9 600 17 导出合适的反应速度方程；计算其活化能。 解：将重量增量平方对时间t作图，如图8-2所示。由图可知，重量增量平方与时间呈抛物线关系，即符合抛物线速度方程式。又由转化率的定义，得将式代入抛物线速度方程式中，得反应速度方程为： 图8-2重量增量平方与时间关系图 取各温度下反应1h时进行数据处理拟合，如图8-3所示， 1/T G(%) ln1-(1-G) -3-1(10K) 1/3T() 550 600 650 700 图8-3数据处理 9 17 29 56 1
7、.22 1.14 1.08 1.03 -3.475 -2.810 -2.227 -1.430 由杨德尔方程可得，对数据作线性回归，得(相关系数为0.98839) 由上式得活化能kJ/mol 8-3由Al2O3和SiO2粉末反应生成莫来石，过程由扩散控制，如何证明这一点？已知扩散活化能为209kJ/mol，1400下，1h完成10，求1500下，1h和4h各完成多少？ 解：如果用杨德尔方程来描述Al2O3和SiO2粉末反应生成莫来石，经计算得到合理的结果，则可认为此反应是由扩散控制的反应过程。 由杨德尔方程，得 又，故 从而1500下，反应1h和4h时，由杨德尔方程，知 所以，在1500下反应1
8、h时能完成15.03%，反应4h时能完成28.47%。 8-4比较杨德方程、金斯特林格方程优缺点及适应条件。 解：两个方程都只适用稳定扩散的情况。杨德尔方程在反应初期具有很好的适应性，但杨氏模型中假设球形颗粒截面始终不变。因而只适用反应初期转化率较低的情况。而金斯格林方程考虑了在反应进程中反应截面面积随反应过程变化这一事实，因而金氏方程适用范围更广，可以适合反应初、中期。 8-5粒径为1m球状Al2O3由过量的MgO微粒包围，观察尖晶石的形成，在恒定温度下，第1h有20的Al2O3起了反应，计算完全反应的时间。用杨德方程计算；用金斯特林格方程计算。 解：(1)用杨德尔方程计算： 代入题中反应时间1h和反应进度20%，得 h-1 故完全反应所需的时间(2)用金斯格林方程计算： h 同理，代入题中反应时间1h和反应进度20%，得 h-
