《第三章-电路分析的网络方程法课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第三章-电路分析的网络方程法课件.ppt（32页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、3,是以各支路电流为未知量，根据KCL、KVL列方程求解的方法。,3.3.3 支路（电流）法,节点1：,I1+I2-I3=0,-I1-I2+I3=0,节点2：,列KCL方程:,对n个节点的电路，只能列出(n-1)个独立的KCL方程,列KVL方程:,1,2,回路1：,RI=US,R1 I1-R2 I2,回路2：,R2 I2+R3 I3=US2,回路3：,R1 I1+R3 I3=US1,一个b条支路，n个节点的电路，独立的KVL方程数等于独立回路数，独立回路数l=b-(n-1),I=0,=US1-US2,3,节点1：,-I1-I2+I3=0,1,回路1：,R1 I1-R2 I2=US1-US2,回
2、路2：,R2 I2+R3 I3=US2,一个b条支路，n个节点的电路，只能列出(n-1)个独立的KCL方程，和l=b-(n-1)个独立的KVL方程。,独立回路的选取：每次选取的回路至少有一条未选的新支路，并选取l个为止。,在平面电路中，所有网孔都是独立回路，且网孔数等于独立回路数。,2,什么是平面电路？对平面电路才有网孔的概念，网孔是特殊回路。,非平面电路，即立体电路。,非平面电路,平面电路,解：节点a:I1+I2+I3=0 回路1：-2I1+8I3=-14 回路2：3I2-8I3=2 解得：,1,2,I1=3A,I2=-2A,I3=-1A,例3-1 求电路的支路电流。,支路电流法解题步骤归纳
3、如下：,（1）设定各支路电流的参考方向；,（2）确定参考点，对其余（n-1）个 独立节点列写KCL方程；,（3）通常选网孔为独立回路，设定独立回路绕行方向，进而列出b-(n-1)个由支路电流表示的KVL方程；,（4）联立求解(2)、(3)两步得到的b个方程，求得b条支路的支路电流；,（5）求出其它量。,补例1 用支路法列出（a）图的方程。,(a),节点1：,网孔1：,网孔2：,解：,(1),1,2,3.3.3 完返回本章目录,3.3.4 节点分析法（节点法）,节点电压 U10、U20、U30,-I1+I2+I4=0,I1+I5+I6=0,-I2+I3 I6=0,I1=G1(U10 U20)Is
4、1,I2=G2(U20 U30),I3=G3U30 Is3,I4=G4U20,I5=G5U10,I6=G6(U10 U30),代入化简,一、节点方程及其一般形式,规定：节点电压的参考极性以参考点为负极性。,是以节点电压为未知量，根据KCL对(n-1)个节点列方程的求解方法。,G1(U10 U20),G1(U20 U10),G2(U30 U20),(G1+G5+G6)U10,G1U10,G6U10,经非电流源支路流出对应节点电流的代数和,电流源流入对应节点电流的代数和,+G5U10,+G6(U10 U30),=Is1,+G2(U20 U30),+G4U20,=Is1,+G3U30,+G6(U30
5、 U10),=Is3,G1U20,G6U30,=Is1,+(G1+G2+G4)U20,G2U30,=Is1,G2U20,+(G2+G3+G6)U30,=Is3,G11U10,G21U10,G31U10,+G12U20,+G13U30,=Is11,+G22U20,+G23U30,=Is22,+G32U20,+G33U30,=Is33,(G1+G5+G6)U10,G1U10,G6U10,G1U20,G6U30,=Is1,+(G1+G2+G4)U20,G2U30,=Is1,G2U20,+(G2+G3+G6)U30,=Is3,一般形式：,自电导：G11=(G1+G5+G6)，称节点的自电导，是 连接节
6、点的所有支路电导之和。自电导总是取正。,互电导：G12=G1,是节点与节点的互电导,是连接节点、之间的各支路电导之和的负值。互电导总是取负。,电流：Is11、Is22、Is33分别表示流入节点、电流源电流的代数和。流入取正，流出取负。,G11U10,G21U10,G31U10,+G12U20,+G13U30,=Is11,+G22U20,+G23U30,=Is22,+G32U20,+G33U30,=Is33,一般形式：,G11U10,G21U10,+G12U20,=Is11,+G22U20,=Is22,设有3各节点的电路，则,G11U10,G21U10,G31U10,+G12U20,+G13U3
7、0,=Is11,+G22U20,+G23U30,=Is22,+G32U20,+G33U30,=Is33,一般形式：,设有n各节点的电路，将第n个节点设为参考节点，节点电压方程的一般形式为：,例 3-2 R1=R2=R3=2，R4=R5=4，Us1=4V,Us5=12V，Is3=3A，用节点法求：I1、I4,解：,G11U10,G21U10,+G12U20,=Is11,+G22U20,=Is22,(G1+G2+G4+G5)U10,(G4+G5)U20,+(G3+G4+G5)U20,(G4+G5)U10,+Is3,1.5U10,0.5U20,+U20,0.5U10,=23,=3+3,解得：,U10
8、=1.6V,U20=6.8V,I1=,=1.2A,I4=,=1.3A,其中,二、节点法解题步骤 见P60,心想：,题 3-5 P70，两个节点情况。,G11U10,=Is11,若电路只有一个独立节点，该节点电压等于流入该节点的电流源电流的代数和除以各支路电导之和。,弥尔曼定理,该电路有,三、含电压源支路的节点法,例 3-3 用节点法求Ix,解：,U1=14,-U1,-0.5U1,U2-U3=8,解得：U1=14V,U2=12V,U3=4V,I=-1A,=5A,选择参考点及独立节点如图示。,设8V电源支路电流为I。,+(1+0.5)U2,+I,=3,+(1+0.5)U3,-I,=0,电流源与电阻
9、串联时的节点法,例 用节点法求Ix,解法与例3-3相同。,等效,分析：与电流源串联的 其它元件，对外电路 而言等效为该电流源。,例 3-4 用节点法求U和I,四、节点法遇到受控源的处理,解：,U10=6+I,=10,有,U10=7V,U=U10=7V，,I=1A,补例：用节点法求U,解：,=6-4,U10=6+I,解得U10=-3V,U=U10-2I,I=U10 6=-9A,=-3-2(-9)=15V,例 3-5 用节点法求电路中的各节点电压,解得：,U1=5V,U2=-3.868V,U3=4.192V,解：,即,补例：电路如图示。求I1、I2、I3及三个 电流源分别产生的功率。,解：设参考节
10、点及节点电压U1、U2、U3。,解得：U1=1V,U2=2V,U3=3V,I1=3(U2-U1)=3A,电源的功率：,P8A=8(U1-8/2)=-24W,I2=4(U3-U1)=8A,I3=5U3=15A,P3A=3(U1-U2)=-3W,P25A=-25U3=-75W,产生的功率:24W,产生的功率:3W,产生的功率:75W,3.3.4 完返回本章目录,广义节点,*例 3-3 用节点法求Ix,解2：,U1=14,1(U2-U1),U2-U3=8,解得：,U2=12V,U3=4V,=5A,+0.5U2,+0.5(U3-U1),+1U3,=3,设、和8V电压源为广义节点,3.3.5 网孔分析法
11、,是以网孔电流为未知量，根据KVL对全部网孔列方程的求解方法。,Il 3,Il 1,Il 2,I1=Il 1,I2=Il 2-Il 1,I3=Il 2,I4=Il 3,I5=Il 1-Il 3,I6=Il 2-Il 3,网孔电流在各节点上自动满足KCL,由 RI=Us得:,网孔1:,R1 Il 1,+R5(Il 1-Il 3),+R2(Il 1-Il 2),=Us1-Us2,网孔2:,+R6(Il 2-Il 3),+R3 Il 2,=Us2,网孔3:,R4 Il 3,+R6(Il 3-Il 2),+R5(Il 3-Il1),=0,R2(Il 2-Il 1),规定：各网孔电流流方向相同。回路绕行
12、方向与网孔电流方向相同。,网孔1:,网孔2:,网孔3:,(R1+R5+R2)Il 1,-R2Il 2,-R5Il 3,=Us1-Us2,-R2Il 1,-R6Il 3,=Us2,+(R2+R3+R6)Il 2,-R5Il 1,-R6Il 2,+(R4+R5+R6)Il 3,=0,整理得,R1 Il 1,+R5(Il 1-Il 3),+R2(Il 1-Il 2),=Us1-Us2,+R6(Il 2-Il 3),+R3 Il 2,=Us2,R4 Il 3,+R6(Il 3-Il 2),+R5(Il 3-Il1),=0,R2(Il 2-Il 1),方程左边,网孔内电压源电压升的代数和,方程右边,+R
13、12Il 2,+R13Il 3,=Us11,Il 3,Il 1,Il 2,(R1+R5+R2)Il 1,-R2Il 2,-R5Il 3,=Us1-Us2,-R2Il 1,-R6Il 3,=Us2,+(R2+R3+R6)Il 2,-R5Il 1,-R6Il 2,+(R4+R5+R6)Il 3,=0,一般形式：,R11Il 1,R21Il 1,R31Il 1+R32Il 2+R33Il 3=Us33,自电阻：R11=R1+R5+R2，称网孔1的自电阻，是网孔1所有电阻之和。自电阻总是取正。,互电阻：R12=R2，是网孔1与网孔2之间的互电阻，是相邻两网孔共有电阻之和的负值。互电阻总是取负。,Us1
14、1、Us22、Us33分别表示网孔1、2、3等效电压源电压的代数和。与网孔绕行方向相反的电压源取正，相同取负。,+R22Il 2,+R23Il 3,=Us22,例 3-6 用网孔法求电路中的各支路电流。,Il 3,Il 1,Il 2,解：,5Il 1,-2Il 1,-Il 1,-2Il 2,-Il 3,=-6,+11Il 2,-6Il 3,=3,-6Il 2,+10Il 3,=9.5,解得：Il 1=-0.5A I l 2=1A，Il 3=1.5A,各支路电流：,I1=-0.5A，,I2=1A，,I=1.5A，,I4=Il 3-Il 1=2A，,I5=Il 1-Il 2=-1.5A，,I6=I
15、l 3-Il 2=0.5A，,二、网孔法解题步骤 P65,m个网孔电路的网孔方程（3-17）,三、含电流源支路的网孔分析法,Il 3,Il 1,Il 2,设2A电流源的端电压为Ux,解得：I l 2=3.5A，Il 3=1.5A,Il 1=6A,-Il 1,-2Il 1,+3Il 2,-Ux,=0,+5Il 3,=0,+Ux,Il 2-Il 3=2,例 3-7 用网孔法求电路中的各支路电流。,I1=6A，,I2=3.5A，,I=1.5A，,I4=Il 1-Il 2=2.5A，,I5=Il 1-Il 3=4.5A，,I6=2A.,各支路电流：,解：,列方程注意：尽量只让一个网孔电流通过电流源，该
16、网孔电流已知，其网孔的KVL方程不列；当两个网孔电流通过一个电流源时，要设出该电流源两端电压，再列网孔方程，对该电流源补充由网孔电流组成的方程。,四、含受控源电路的网孔分析,Il,Il 1,Il,例 3-8 用网孔法求电路中的网孔电流。已知：=1，=1,解：,解得：I l 1=4A，I l 2=1A，Il 3=3A,6Il 1,-2Il 1,-2Il 2,-2 Il 3,=16,-2Il 3,+U1=0,+6Il 2,Il 3=I3,I3=Il 1-Il 2,U1=2Il 1,3.3.5 完返回本章目录,*3.3.6 回路分析法,R5,R1,Us2,_,+,R2,R6,R3,R4,Il 3,I
17、l 1,Il 2,(R1+R2+R5)Il 1,-R2Il 2,-(R1+R2)Il 3,=-Us2,-R2Il1,=Us2,+(R2+R3+R6)Il 2,-(R1+R2)Il 1,+(R2+R6)Il 2,+(R2+R6)Il 3,+(R1+R2+R4+R6)Il 3,=Us2,自电阻总是取正。互电阻可取正、也可取负，当两回路电流以相同的方向通过互阻时，互阻为正，反之，互阻为负。,网孔分析法只适用于平面电路，回路分析法适用于平面或非平面电路。,回路分析法是以回路电流为未知量，根据KVL对全部独立回路列出方程的求解方法。,例 3-9 用回路法再解例 3-7,Il 1,Il 2,x,+,-,I
18、l 3,解：,解得：Il 3=1.5A,Il 1=6A,Il 2=2A,I1=6A，,I2=Il 2+Il 3=3.5A，,I=1.5A，,I4=Il 1-Il 2-Il 3=2.5A，,I5=Il 1-Il 3=4.5A，,I6=2A.,各支路电流：,-3Il 1,+3Il 2,+8Il 3,=0,网孔法与回路法比较：网孔法只适用于平面电路，回路法适用于平面或非平面电路。网孔法是回路法的特例。,第三章 复习,1、支路法是以各支路电流为未知量，根据KCL、KVL列方程求解的方法。,2、网孔法是以网孔电流为未知量，根据KVL对全部网孔列方程的求解方法。要求：网孔电流参考方向相同。自电阻总是取正，
19、互电阻总是取负。,3、回路法是以回路电流为未知量，根据KVL对全部独立回路列出方程的求解方法。由于回路电流参考方向不要求相同。自电阻总是取正。互电阻可取正、也可取负。,4、节点法是以节点电压为未知量，根据KCL对(n-1)个节点列方程的求解方法。自电导总是取正，互电导总是取负。,当自主选择解题方法时，选那种方法？,一般选择节点法。通过研究电路图，比较独立回路数b-(n-1)与独立节点数(n-1)，若b-(n-1)(n-1)一般选择节点法；如：例3-2若b-(n-1)(n-1)一般选择回路法（含网孔法）；若b-(n-1)=(n-1)一般选择列出方程简单的方法。如例3-8、9用回路法（含网孔法）简单；而题3-9用节点法简单。,
